八年級數(shù)學(xué)下冊第17章函數(shù)及其圖象173一次函數(shù)2一次函數(shù)的圖象第2課時一次函數(shù)圖象的應(yīng)用華東師大版(參考版)
2025-06-17 14:16本頁面
【正文】 1n貴港 ] 如圖，直線 l 為 y ＝ 3 x ，過點(diǎn) A1(1 ， 0) 作 A1B1⊥ x 軸，與直線 l交于點(diǎn) B1，以原點(diǎn) O 為圓心， OB1的長為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn) A2；再作 A2B2⊥ x軸，交直線 l 于點(diǎn) B2，以原點(diǎn) O 為圓心， OB2的長為半徑畫弧交 x 軸于點(diǎn)A3； …… ，按此作法進(jìn)行下去，則點(diǎn) An的 坐標(biāo)為 _ __ __ __ __ _ ． 【解析】 直線 y ＝ 3 x ，點(diǎn) A 1 的坐標(biāo)為 (1 ， 0) ，過點(diǎn) A 1 作 x 軸的垂線交直線 l 于 點(diǎn) B 1 ，可知點(diǎn) B 1 的坐標(biāo)為 (1 ， 3 ) ，以原點(diǎn) O 為圓心， OB 1 的長為半徑畫弧交 x 軸 于點(diǎn) A 2 ， OA 2 ＝ OB 1 ，所以 OA 2 ＝ 12＋（ 3 ）2＝ 2 ，因此點(diǎn) A 2 的坐標(biāo)為 (2 ， 0) ， 同理，可求得 B 2 的坐標(biāo)為 (2 ， 2 3 ) ，故點(diǎn) A 3 的坐標(biāo)為 (4 ， 0) ， B 3 (4 ， 4 3 ) ， …… ，所以 A n 的坐標(biāo)為 (2n － 1， 0) ． (2n－ 1， 0) 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 8 ．某水果批發(fā)市場規(guī)定，批發(fā)蘋果不少于 100 千克時，批發(fā)價為每千克 元．小王攜帶現(xiàn)金 3 000 元到該市場采購蘋果，并以批發(fā)價買進(jìn)．如果購進(jìn)的蘋果是 x 千克，小王付款后剩余現(xiàn)金 y 元． ( 1) 試寫出 x 與 y 之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍； (2) 畫出函數(shù)圖象，指出圖象形狀和終點(diǎn)坐標(biāo)； (3) 若小王以每千克 3 元的價格將蘋果 賣出，賣出 x 千克后可獲利潤多少元？ 解： ( 1) y ＝ 3 000 － 2 .5 x (10 0 ≤ x ≤ 1 20 0) ． (2) 圖象略，是一條線段，終點(diǎn)坐標(biāo)為 ( 1 20 0 ， 0) ． 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 9 ．已知等腰三角形的周長為 10 cm ，腰長為 x cm ，底邊長為 y cm . ( 1) 以 x 為自變量，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式，并求自變量 x 的取值范圍； (2) 求當(dāng) y ＝ 3 時， x 的值； (3) 畫出函數(shù)的圖象． 解： ( 1) ∵ 等腰三角形的周長為 1 0 cm ，腰長為 x cm ，底邊長為 y cm ， ∴ 2 x ＋ y ＝ 10 ， ∴ y ＝ 10 － 2 x ( ＜ x ＜ 5) ． (2) 當(dāng) y ＝ 3 時， 3 ＝ 10 － 2 x ，解得 x ＝ . (3) 如答圖所示． 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 10 ． [ 2022 OA 邢臺期末 ] 已知關(guān)于 x 的一次函數(shù) y ＝ mx ＋ 2 的圖象經(jīng)過點(diǎn) ( － 2 ， 6) ． (1) 求 m 的值； (2) 畫出此函數(shù)的圖象； (3) 平移此函數(shù)的圖象，使得它與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積為 4 ，請直接寫出此時圖象所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式． 第 2課時 一次函數(shù)圖象的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 將 x ＝－ 2 ， y ＝ 6 代入 y ＝ mx ＋ 2 ，得 6 ＝－ 2 m ＋ 2 ，解得 m ＝－ 2. (2) 由 ( 1) 知，該函數(shù)的解析式為 y ＝－ 2 x ＋ 2 ， 令 x ＝ 0 ，則 y ＝ 2 ； 令 y ＝ 0 ，則 x ＝ 1 ， 所以該直線經(jīng)過點(diǎn) (0 ， 2) ， (1 ， 0) ．其圖象如答圖所示． (3) 根據(jù)答圖知， 線 y ＝－ 2 x ＋ 2 與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積是12 1 2 ＝ 1 ， 所以，平移此函數(shù)的圖象
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