八年級數(shù)學(xué)下冊第19章矩形、菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用華東師大版-wenkub
2023-06-29 14:16:25 本頁面
【正文】 ： (1) 證明此平行四邊形有一個角為直角； ( 2) 證明此平行四邊形的對角線相等． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 [2022 徐州 ] 如圖，在平行四邊形 ABC D 中，點(diǎn) O 是邊 BC 的中點(diǎn)，連結(jié)DO 并延長，交 AB 延長線于點(diǎn) E ，連結(jié) ED 、 EC . (1) 求證：四邊形 BEC D 是平行四邊形； (2) 若 ∠ A ＝ 50176。 時(shí)，四邊形 BEC D 是矩形．理由如下： ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴∠ BC D ＝ ∠ A ＝ 50176。 ＝ ∠ BCD ， ∴ OC ＝ OD . ∵ BO ＝ CO ， OD ＝ OE ， ∴ DE ＝ BC . ∵ 四邊形 B ECD 是平 行四邊形， ∴ 四邊形 BEC D 是矩形． 【點(diǎn)悟】 判定一個四邊形為矩形，往往先判定這個四邊形是平行四邊形，再結(jié)合一個角是直角或?qū)蔷€相等來證明． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 當(dāng) 堂 測 評 1 ．下列命題中正確的是 ( ) A ． 對角線相等的四邊形是矩形 B ． 對角線互相垂直的四邊形是矩形 C ． 對角線相等的平行四邊形是矩形 D ． 對角線互相垂直的平行四邊形是矩形 [學(xué)生用書 P97] C 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 2 ．如圖，四邊形 ABCD 的對角線 AC 、 BD 相交于點(diǎn) O ，已知下列 6個條件： ① AB ∥ DC ； ② AB ＝ DC ； ③ AC ＝ BD ； ④∠ ABC ＝ 90176。 ， ∠ BCD ＋ ∠ ADC ＝ 180176。 ， ∴ 平行四邊形 PE D H 和平行四邊形 P FBG 都是矩形． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 4 ．如圖，在四邊形 A BCD 中， ∠ B ＝ ∠ C ，點(diǎn) E 、 F 分別在邊 AB 、 BC 上，AE ＝ DF ＝ DC . (1) 求證：四邊形 AE FD 是平行四邊形； (2) 當(dāng) ∠ F DC 與 ∠ EFB 滿足數(shù)量關(guān)系 __ __ __ __ __ __ __ __ __ __ 時(shí)，四邊形 AEFD是矩形，并說明理由． ∠ FDC＝ 2∠ EFB 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁 課件目錄 末 頁 解： ( 1) 證明： ∵ DF ＝ DC ， ∴∠ DFC ＝ ∠ C . ∵∠ B ＝ ∠ C ， ∴∠ DFC ＝ ∠ B ， ∴ AE ∥ DF . ∵ AE ＝ DF ， ∴ 四邊形 AEF D 是平行四邊形． (2) 當(dāng) ∠ F DC ＝ 2 ∠ E FB 時(shí)，四邊形 AEF D 是矩形．理由如下： ∵ 2 ∠ DFC ＋ ∠ FDC ＝ 180176。 － 90176。 . ∵ PG ⊥ AC ， PH ⊥ AB ， ∴∠ AG P ＝ ∠ AHP ＝ 90176。 ， AD ＝ BC ＝ 5 ， AB ＝ CD ＝ 2 ， 由勾股定理得 CE ＝ CD2＋ DE2＝ 22＋ 12＝ 5 ，同理可得 BE ＝ 2 5 ，
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