八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第19章矩形、菱形與正方形191矩形1912矩形的判定第2課時(shí)矩形的判定的應(yīng)用華東師大版(已修改)
2025-06-26 14:16 本頁(yè)面
【正文】 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 第 19章 矩形、菱形與正方形 2. 矩形的判定的運(yùn)用 知 識(shí) 管 理 學(xué) 習(xí) 指 南 歸 類 探 究 當(dāng) 堂 測(cè) 評(píng) 分 層 作 業(yè) 第 2課時(shí) 矩形的判定的運(yùn)用 矩形 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 學(xué) 習(xí) 指 南 ★ 教學(xué)目標(biāo) ★ 會(huì)運(yùn)用矩形的判定定理解決問(wèn)題． ★ 情景問(wèn)題引入 ★ 一位工人師傅在修理一個(gè)矩形桌面時(shí)，手上只有一把 刻度尺，他怎樣才能判斷該四邊形是個(gè)矩形？請(qǐng)說(shuō)明如何操作，并畫圖寫出證明過(guò)程． 如果允許換工具，你還有其他方法嗎？ [教用專有 ] 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 知 識(shí) 管 理 矩形的判定方法 定 義： 有一個(gè)角是 _ __ __ __ _ 的平行四邊形是矩形． 定理 1 ： 有三個(gè)角是 __ __ __ __ 的四邊形是矩形． 定理 2 ： 對(duì)角線 __ __ __ __ 的平行四邊形是矩形． [學(xué)生用書 P97] 相等 直角 直角 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 歸 類 探 究 類型 矩形的判定 如圖，在 A BCD 中，點(diǎn) E 、 F 分別是 AB 、 CD 的中點(diǎn)，連 結(jié) AF 、 CE . (1) 求證： △ B EC ≌△ DF A ； (2) 連結(jié) AC ，當(dāng) AC ＝ BC 時(shí)，判斷四邊形 AECF 是什么特殊四邊形，并證明你的結(jié)論． [學(xué)生用書 P37] 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) 解： ( 1) ∵ 四邊形 ABC D 為平行四邊形， ∴ AD ＝ BC ， AB ＝ CD ， ∠ B ＝ ∠ D . 又 ∵ 點(diǎn) E 、 F 分別是 AB 、 CD 的中點(diǎn)， ∴ BE ＝ DF . 在 △ BEC 和 △ DF A 中，????? BE ＝ DF ，∠ B ＝ ∠ D ，BC ＝ DA ，∴△ BEC ≌△ DF A . (2 ) 四邊形 AE CF 是矩形．證明： ∵ 四邊形 ABC D 是平行四邊形， ∴ AB ∥ CD . ∵ AE ＝ CF ， ∴ 四邊形 AEC F 是平行四邊形． ∵ AC ＝ BC ，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ CE ⊥ AB ， ∴∠ AEC ＝ 90176。 ， ∴ 平行四邊形 AEC F 是矩形． 【點(diǎn)悟】 證明一個(gè)平行四邊形為矩形的常用方法是： (1) 證明此平行四邊形有一個(gè)角為直角； ( 2) 證明此平行四邊形的對(duì)角線相等． 第 2課時(shí) 矩形的判定的應(yīng)用 首 頁(yè) 課件目錄 末 頁(yè) [2022 徐州 ] 如圖，在平行四邊形 ABC D 中，點(diǎn) O 是邊 BC 的中點(diǎn)，連結(jié)DO 并延長(zhǎng)，交 AB 延長(zhǎng)線于點(diǎn) E ，連結(jié) ED 、 EC . (1) 求證：四邊形 BEC D 是平行四邊形； (2) 若 ∠ A ＝ 50176。 ，則當(dāng) ∠ BO D ＝ _ _ _ __ _176。 時(shí)，四邊形 BEC D 是矩形． 100
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