計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的特性分析-在線瀏覽
2025-06-29 22:19本頁面
【正文】 S 平面的等 阻尼線對應(yīng)于 z 平面的螺旋線 對于二階振蕩系統(tǒng) ，在 S平面上等 阻尼線為通過原點(diǎn)的射線且 ，在 z 平面上為螺旋線。 (2)線性離散控制系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件 14 (1)修正勞斯一胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù) 雙線性變換 1 wwz???1111???zzw15 z平面與 w平面映射關(guān)系 16 雙線性變換 2 2a r c t a n22t a n22t a n22112112112)2/(1)2/(12/2/2/2/11TTwsTTswTTjeeeeTeeTzzTzzTwwTwTzwwTjTjTjTjTjTjezTj???????????????????????????????????平面頻率轉(zhuǎn)換平面頻率和平面頻率轉(zhuǎn)換平面頻率和17 修正勞斯一胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù) 系統(tǒng)分析 求出系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) G（ Z） 求出系統(tǒng)閉環(huán)傳遞函數(shù) 求出系統(tǒng)特征方程 采用雙線性變換 或 轉(zhuǎn) 換到 w域 采用修正勞斯判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性 )(z?0.....)( 0112211 ??????? ???? azazazazazw nnnnnnwwz???11wTwTz)2/(1)2/(1???0..... 012211 ?????? ???? awawawawa nnnnnn18 第一列 元素為正 系統(tǒng)穩(wěn)定 19 勞斯 — 胡爾維茨穩(wěn)定判據(jù) ? 若勞斯行列表第一列各元素嚴(yán)格為正，則所有特征根均分布在左半平面，系統(tǒng)穩(wěn)定。且第一列元素符號變化的次數(shù)，即右半平面上特征根個(gè)數(shù)。設(shè)離散控制系統(tǒng)的特征方程為 0112211 .....)( azazazazazwnnnnnn ??????????(4)修爾 科恩穩(wěn)定判據(jù) 25 an是 an的共軛值 ， △ k(k=1， 2， 3， … )是一個(gè)有 2k行和 2k列的行列式 。 確定在不同采樣周期 T時(shí)使系統(tǒng)穩(wěn)定的臨界放大倍數(shù) K 參考教材 P8 87 28 0])1([)]1()1([])1([)]1()1([)]1()1[()(1)()())(1(]1)1[(])()1()1()[1()1111()1())1(()1())(1()1())()(()(2221212110????????????????????????????????????????????????????????????????????????????TTTTTTTTTTTTTTTTTTppeTeeKzeeTKzeTeeKzeeTKzTeezeTKzGzGzezzeTezeTKezzzzzTzzKsssZzKssKZzsGsZzsGsHZzG解： 系統(tǒng)特征方程 29 T= K=1時(shí)系統(tǒng)閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 6 3 2 6 6 )(1)()(2 ???????zzzzGzGz系統(tǒng)特征方程為 ： ??? zz方法一、雙線性變換 1 方法二、雙線性變換 2 方法三、 二次特征方程穩(wěn)定性的 z域直接判定法 30 結(jié)論： 采樣周期 T越大系統(tǒng)穩(wěn)定性越差，臨界放大倍數(shù) KC越小。 放大倍數(shù) K對系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響與連續(xù)系統(tǒng)相同， K加 大系統(tǒng)穩(wěn)定性變差。 對于離散系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)的應(yīng)用請注意以下兩點(diǎn)： 對于二階 特征方程 系統(tǒng)由修爾一科恩穩(wěn)定判據(jù)和朱利判 據(jù)同樣可推導(dǎo)出 二次特征方程穩(wěn)定性的 z域直接判定法 對于一階 特征方程 系統(tǒng)的穩(wěn)定性判斷可由穩(wěn)定性判斷的充要條件、修爾一科恩穩(wěn)定判據(jù)和朱利判據(jù)直接判斷 31 計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性 通常線性離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指系統(tǒng)在單位階躍信號輸入下的過渡過程。 本節(jié)包括下面三方面內(nèi)容： 2. 閉環(huán)復(fù)極點(diǎn)對系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響 3. 用脈沖傳遞函數(shù)求系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)響應(yīng)實(shí)例 32 c ( t ) cm ax允 許 誤 差tdc ( ∞ )0 . 5 c ( ∞ )0trtp177。 0 .0 5 c ( ∞ )tst圖 單位階躍輸出響應(yīng) 離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo) 33 一般采樣系統(tǒng)的閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)可以寫成如下形式： zi 與 Pi分別表示閉環(huán)零點(diǎn)和極點(diǎn)。 11()( ) ( ) ( )1()miiniiK z zzY z z R zzzz? ???? ? ??????????????niimiippzzKzAzBKzRzYz11)()()()()()()(?34 )c os ()()1()(2)()()1()(
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