計算機控制系統(tǒng)ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 07:14本頁面
【正文】 。 能夠完全描述系統(tǒng)的所用的相對獨立且數(shù)目最少的一組狀態(tài) ， 稱為狀態(tài)變量 。 一般意義上講 ， 所選取的狀態(tài)變量可以具有物理意義 ， 也可以只具有數(shù)學(xué)上的意義 ， 但在工程實踐中 ， 往往選取容易測量的量作為狀態(tài)變量以便實現(xiàn)狀態(tài)反饋 。 通常意義上的狀態(tài)是指狀態(tài)變量或狀態(tài)向量 。系統(tǒng)在任何時刻的狀態(tài)都可用狀態(tài)空間中的一個點來表示。 連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常用一階微分方程組表示 輸出方程的一般形式為 離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常用一階差分方程組表示 輸出方程的一般形式為 0( ) [ ( ) , ( ) , ] 。),(),([)1( xkkkfk uxx ??]),(),([)( kkkgk uxy ?狀態(tài)空間描述 用狀態(tài)方程和輸出方程來描述系統(tǒng)的方法稱為狀態(tài)空間描述 。 對于線性定常連續(xù)系統(tǒng) ， 其動態(tài)方程可以表示為 對于線性定常離散系統(tǒng) ， 其動態(tài)方程可以表示為 )()。()()1( xkBkAk uxx ???)()()( kDkCk uxy ??線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 給定如下的單輸入 — 單輸出線性定常離散系統(tǒng)的差分方程 式中 ， k表示 kT時刻； T為采樣周期 。 )(000)()()()(100001000010)1()1()1()1(01211210121kubkxkxkxkxaaaakxkxkxkxnnnnn????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ? )(001)( kk xy ??線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 離散動態(tài)方程與 脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 給出了脈沖傳遞函數(shù)，可以用不同形式的狀態(tài)方程和輸出方程表示；同樣，給出了狀態(tài)方程和輸出方程可以導(dǎo)出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)或脈沖傳遞矩陣 。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，或簡稱系統(tǒng)是能控的。 例 例 0( ) ( ) ( ) 。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測的充分必要條件是能觀測性矩陣 滿秩。 或者說 ，若 S1是狀態(tài)完全能控的 (完全能測觀的 )， 則 S2是狀態(tài)完全能觀測的(完全能控的 )。 如果存在著零 、 極點相消 ， 系統(tǒng)或者是不完全能控 ， 或者是不完全能觀 ， 或者既不完全能控又不完全能觀 。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)輸出能控的充要條件是輸出能控性矩陣 行滿秩 。 因此 ， 在對系統(tǒng)進行綜合設(shè)計時 ， 往往是給出一組期望的極點 ， 或者根據(jù)時域指標提出一組期望的極點 。 這種方法可以看作是對經(jīng)典控制理論中的根軌跡法的擴展 。 0( 1 ) ( ) ( ) 。 將其代入狀態(tài)方程中構(gòu)成如圖 。不妨假設(shè)它已是能控標準型 ( 若不是，可通過非奇異非線性變換轉(zhuǎn)換成能控標準型 ) 。0 0 0 1 01nABa a a a??? ???? ?????? ???????? ????? ? ? ????? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng) 極點配置方法 經(jīng)過狀態(tài)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣和輸入矩陣分別為 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為 0 1 1 2 2 3 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1nnA B Ka k a k a k a k?????????? ? ? ? ? ? ? ???0001B?????????????????11 1 2 0 1( ) ( )( ) ( ) ( ) 0n
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