計算機控制答案ppt課件-在線瀏覽
2025-06-20 07:14本頁面
【正文】 ??C C 0( ) ( ) ( ) 。 ( 0 )k A k B kx x u x)()()( kDkCk uxy ??8 線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 給定如下的單輸入 單輸出線性定常離散系統(tǒng)的差分方程 式中 ， k表示 kT時刻； T為采樣周期； y(k)， u(k)分別為kT時刻的輸出量和輸入量 ,可以如下選取狀態(tài)變量 )()()1()1()( 0011 kubkyakyankyanky n ????????? ? ?)()(1 kykx ? )1()(2 ?? kykx )1()( ??? nkykx n?9 可得如下所示的動態(tài)方程 )()1( 21 kxkx ??)()1( 32 kxkx ???)()1(1 kxkx nn ???)()()()()1( 012110 kubkxakxakxakx nnn ??????? ??)()( 1 kxky ?線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 10 寫成向量 矩陣形式為 )(000)()()()(100001000010)1()1()1()1(01211210121kubkxkxkxkxaaaakxkxkxkxnnnnn????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ? )(001)( kk xy ??線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 11 離散動態(tài)方程與 脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 給出了脈沖傳遞函數(shù)，可以用不同形式的狀態(tài)方程和輸出方程表示；同樣，給出了狀態(tài)方程和輸出方程可以導(dǎo)出系統(tǒng)的脈沖傳遞函數(shù)或脈沖傳遞矩陣 。 (0 )k A k B k? ? ? ?x x u x x1c [] nW B A B A B??對于 n階線性定常離散系統(tǒng) 若存在有限個輸入向量序列能將某個初始狀態(tài)在第 l 步控制到零狀態(tài)，則稱此狀態(tài)是能控的。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)完全能控的充分必要條件是能控性矩陣 行滿秩。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)完全能觀測的充分必要條件是能觀測性矩陣 滿秩。 或者說 ， 若 S1是狀態(tài)完全能控的 (完全能測觀的 )， 則 S2是狀態(tài)完全能觀測的 (完全能控的 )。 如果存在著零 、 極點相消 ， 系統(tǒng)或者是不完全能控 ， 或者是不完全能觀 ， 或者既不完全能控又不完全能觀 。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)輸出能控的充要條件是輸出能控性矩陣 行滿秩 。 因此 ， 在對系統(tǒng)進行綜合設(shè)計時 ， 往往是給出一組期望的極點 ， 或者根據(jù)時域指標(biāo)提出一組期望的極點 。 這種方法可以看作是對經(jīng)典控制理論中的根軌跡法的擴展 。 0( 1 ) ( ) ( ) 。 將其代入狀態(tài)方程中構(gòu)成圖 。不妨假設(shè)它已是能控標(biāo)準(zhǔn)型 ( 若不是，可通過非奇異非線性變換轉(zhuǎn)換成能控標(biāo)準(zhǔn)型 ) 。0 0 0 1 01nAba a a a??? ???? ?????? ???????? ????? ? ? ????? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng) 極點配置方法 22 經(jīng)過狀態(tài)反饋后的閉環(huán)系統(tǒng)的狀態(tài)矩陣和輸入矩陣分別為 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程為 0 1 1 2 2 3 10 1 0 00 0 1 00 0 0 1nnA b Ka k a k a k a k?????????? ? ? ? ? ? ? ???0001b?????????????????11 1 2 0 1( ) ( )( ) ( ) ( ) 0nn nnf z z I A b Kz a k z a k z a k??? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng) 極點配置方法 23 * * *12, , , nz z z* * * *12* * * 1 * * *1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( 1 ) 0nn n nnnf z z z z z z zz z z z z z z z?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?**2*110**2*11)1( ))(1(nnnnnzzzkazzzka????????????設(shè)閉環(huán)系統(tǒng)的期望極點為 則系統(tǒng)的期望特征方程為 令上兩式中的各項次冪系數(shù)對應(yīng)相等，即 即可得到狀態(tài)反饋增益矩陣 K。方法同前面所述單輸入系統(tǒng)的狀態(tài)反饋設(shè)計法基本一樣 。 例 25 輸出反饋設(shè)計法 假設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)方程為 采用如圖 ，引入?yún)⒖驾斎? 其中 H為輸出反饋增益矩陣。 ( 1 ) ( ) [ ( ) ( ) ] ( ) ( ) ( )k A k B k H C kA B H C k B k? ? ? ?? ? ?x x v xxv( ) ( ) 0f z z I A B H C? ? ? ?* * *12, , , nz z z* * * *12* * * 1 * * *1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( 1 ) 0nn n nnnf z z z z z z zz z z z z z z z?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?27 狀態(tài)觀測器設(shè)計 利用狀態(tài)反饋實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的極點配置 ，需要利用系統(tǒng)的全部狀態(tài)變量 。 此種情況下要在工程上實現(xiàn)狀態(tài)反饋 ， 就需要對系統(tǒng)的狀態(tài)進行估計 ， 即構(gòu)造狀態(tài)觀測器 。 這時構(gòu)造的狀態(tài)觀測器 ， 其階次與對象的階次相同 ， 被稱為全維狀態(tài)觀測器 。 )()()()()1(kCkykBkAkxuxx????圖
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1