計(jì)算機(jī)控制答案ppt課件-展示頁(yè)
2025-05-12 07:14本頁(yè)面
【正文】 狀態(tài)反饋 式中 ， K為狀態(tài)反饋增益矩陣 ， v(k)為參考輸入 。 ? 基于狀態(tài)反饋的單輸入系統(tǒng)極點(diǎn)配置方法 ? 多輸入系統(tǒng)狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)法 19 極點(diǎn)配置方法 被控系統(tǒng)如圖 ，其狀態(tài)方程為 式中 x(k)為 k時(shí)刻的 n維狀態(tài)向量； u(k)為 k采樣時(shí)刻的控制信號(hào)； A為 n n維矩陣； b為 n 1維列向量 。 所謂極點(diǎn)配置問(wèn)題就是通過(guò)對(duì)反饋增益矩陣的設(shè)計(jì) ， 使閉環(huán)系統(tǒng)的極點(diǎn)恰好處于 z平面上所期望的位置 ， 以獲得期望的動(dòng)態(tài)特性 。 )()()1( kBkAk uxx ???)()()( kDkCk uxy ?????? ?? 1s nW D C B C A B C A B18 狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)法 控制系統(tǒng)的品質(zhì)好壞主要取決于系統(tǒng)的極點(diǎn)在 z平面上的位置 。 例 17 5. 輸出能控性 對(duì)于 n階線性定常離散系統(tǒng) ， 輸入向量為 r維 ， 輸出向量為 m維 若存在有限個(gè)輸入向量序列能將系統(tǒng)輸出從某個(gè)初始狀態(tài)在第 q步控制到任意最終輸出 ， 則稱此系統(tǒng)是輸出完全能控的 ， 簡(jiǎn)稱輸出能控 。 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????)()()()()()1(******kDkBkkCkAkTTTuxyuxx?????16 4. 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的 其它特性 ? 非奇異相似變換不改變系統(tǒng)的能控性 ? 非奇異變換不改變系統(tǒng)的能觀性 ? 離散系統(tǒng)狀態(tài)能控性 、 能觀性與脈沖傳遞函數(shù)的關(guān)系 ? 單輸入 單輸出線性定常離散系統(tǒng)完全能控和完全能觀的充分必要條件是脈沖傳遞函數(shù)不存在著零 、 極點(diǎn)相消 。 例 15 3. 對(duì)偶原理 給定線性定常離散系統(tǒng) S S2的狀態(tài)空間表達(dá)式分別為 S1 S2 設(shè) S1=(A,B,C)、 S2=(AT, CT, BT)是互為對(duì)偶的兩個(gè)系統(tǒng) ， 則S1的能控性等價(jià)于 S2的能觀測(cè)性； S1的能觀測(cè)性等價(jià)于 S2的能控性 。 例 例 14 2. 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 )()()()()()1(kkCkkBkAkDuxyuxx???????????????????o1nCCAWCA對(duì)于線性定常離散系統(tǒng) 若已知輸入序列和有限個(gè)采樣瞬間測(cè)量到的輸出序列，可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài) ，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測(cè)的，或簡(jiǎn)稱能觀測(cè)。若系統(tǒng)的所有狀態(tài)都是能控的，則稱此系統(tǒng)是狀態(tài)完全能控的，或簡(jiǎn)稱系統(tǒng)是能控的。 線性定常離散系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)方程 對(duì)上面方程兩端求 z變換 （ 零初始狀態(tài)下 ） ， 可得 即 因此 ， 系統(tǒng)的脈沖傳遞矩陣為 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????? ? 1( ) ( )X z z I A B U z???)()()( zDUzCXzY ??)()()()( 1 zDUzBUAzICzY ??? ?DBAzICzG ??? ? 1)()(12 線性定常離散系統(tǒng)的 能控性和能觀性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 ? 對(duì)偶原理 ? 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的其它特性 ? 輸出能控性 13 1. 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 0( 1 ) ( ) ( ) 。 ( )t A t B t tx x u xCC( ) ( ) ( )t C t D t??y x u? ? ?( 1 ) ( ) ( ) 。 狀態(tài)方程和輸出方程也被統(tǒng)稱為動(dòng)態(tài)方程 。 ( )t f t t t t?x x u x]),(),([)( tttgt uxy ???( 1 ) [ ( ) , ( ) , ] 。 6 狀態(tài)方程和輸出方程 在狀態(tài)空間分析方法中，用三種變量來(lái)描述一個(gè)系統(tǒng)：即輸入變量、狀態(tài)變量、輸出變量。 Tn txtxtxt )]()()([)( 21 ??x5 狀態(tài)空間 以 n維狀態(tài)變量的各個(gè)分量作為基底所形成的 n維空間叫做狀態(tài)空間。 4 狀態(tài)向量 如果完全描述一個(gè)給定系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為需要 n個(gè)狀態(tài)變量 ， 那么可將這些狀態(tài)變量看作是向量的各個(gè)分量 ， 即 則 x(t)稱為 n維狀態(tài)向量 。 狀態(tài)變量的選取具有不唯一性 ， 只要被選取的狀態(tài)之間相互獨(dú)立即可 ， 但狀態(tài)變量中包含的狀態(tài)的個(gè)數(shù)卻是唯一的 。1 第七章 數(shù)字控制器的 狀態(tài)空間設(shè)計(jì)方法 ? 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述及線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性 ? 狀態(tài)反饋設(shè)計(jì)法 ? 輸出反饋設(shè)計(jì)法 ? 狀態(tài)觀測(cè)器設(shè)計(jì) ? 應(yīng)用狀態(tài)觀測(cè)器的狀態(tài)反饋系統(tǒng) ? 二次型最優(yōu)控制算法設(shè)計(jì) 2 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述及線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間 ? 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 ? 狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 狀態(tài)向量 ? 狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)方程和輸出方程 ? 狀態(tài)空間描述 ? 線性定常離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的建立 3 狀態(tài)和狀態(tài)變量 描述動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)在時(shí)間域內(nèi)的動(dòng)態(tài)行為或運(yùn)動(dòng)信息的集合稱為系統(tǒng)的狀態(tài) 。 能夠完全描述系統(tǒng)的所用的相對(duì)獨(dú)立且數(shù)目最少的一組狀態(tài) ， 稱為狀態(tài)變量 。 一般意義上講 ， 所選取的狀態(tài)變量可以具有物理意義 ， 也可以只具有數(shù)學(xué)上的意義 ， 但在工程實(shí)踐中 ， 往往選取容易測(cè)量的量作為狀態(tài)變量以便實(shí)現(xiàn)狀態(tài)反饋 。 通常意義上的狀態(tài)是指狀態(tài)變量或狀態(tài)向量 。系統(tǒng)在任何時(shí)刻的狀態(tài)都可用狀態(tài)空間中的一個(gè)點(diǎn)來(lái)表示。 連續(xù)系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常用一階微分方程組表示 輸出方程的一般形式為 離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程通常用一階差分方程組表示 輸出方程的一般形式為 0( ) [ ( ) , ( ) , ] 。 ( 0 )k f k k kx x u x]),(),([)( kkkgk uxy ?7 狀態(tài)空間描述 用狀態(tài)方程和輸出方程來(lái)描述系統(tǒng)的方法稱為狀態(tài)空間描述 。 對(duì)于線性定常連續(xù)系統(tǒng) ， 其動(dòng)態(tài)方程可以表示為 對(duì)于線性定常離散系統(tǒng) ， 其動(dòng)態(tài)方程可以表示為
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