計算機控制系統(tǒng)ppt課件-展示頁
2025-05-12 07:14本頁面
【正文】 S S2的狀態(tài)空間表達式分別為 S1 S2 設(shè) S1=(A,B,C)、 S2=(AT, CT, BT)是互為對偶的兩個系統(tǒng) ， 則 S1的能控性等價于 S2的能觀測性； S1的能觀測性等價于 S2的能控性 。 (0 )k l A k B k x x? ? ? ?x x u][ 1 BAABBW nc ?? ?2. 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 對于線性定常離散系統(tǒng) 若已知輸入序列和有限個采樣瞬間測量到的輸出序列，可以唯一地確定出系統(tǒng)的任意初始狀態(tài) ，則稱系統(tǒng)是狀態(tài)能觀測的，或簡稱能觀測。 由上式描述的線性定常離散系統(tǒng)狀態(tài)完全能控的充分必要條件是能控性矩陣 行滿秩。 線性定常離散系統(tǒng)的動態(tài)方程 對上面方程兩端求 z變換 （ 零初始狀態(tài)下 ） ， 可得 即 因此 ， 系統(tǒng)的脈沖傳遞矩陣為 )()()()()()1(kDkCkkBkAkuxyuxx?????? ? 1( ) ( )X z z I A B U z???)()()( zDUzCXzY ??)()()()( 1 zDUzBUAzICzY ??? ?DBAzICzG ??? ? 1)()( 線性定常離散系統(tǒng)的 能控性和能觀性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能觀性 ? 對偶原理 ? 系統(tǒng)狀態(tài)能控性、能觀性的其它特性 ? 輸出能控性 1. 線性定常離散系統(tǒng)的能控性 對于 n階線性定常離散系統(tǒng) 若存在有限個輸入向量序列能將某個初始狀態(tài)在第 l 步控制到零狀態(tài)，則稱此狀態(tài)是能控的。y(k)， u(k)分別為 kT時刻的輸出量和輸入量 ,可以如下選取狀態(tài)變量 )()()1()1()( 0011 kubkyakyankyanky n ????????? ? ?)()(1 kykx ? )1()(2 ?? kykx )1()( ??? nkykx n?可得如下所示的動態(tài)方程 )()1( 21 kxkx ??)()1( 32 kxkx ???)()1(1 kxkx nn ???)()()()()1( 012110 kubkxakxakxakx nnn ??????? ??)()( 1 kxky ?線性定常離散系統(tǒng)的 狀態(tài)空間模型的建立 寫成向量 — 矩陣形式為 式中， A為友矩陣； A, B為能控標準型； D為零矩陣。()()( 0txtBtAt CC uxx ???)()()( tDtCt CC uxy ??)0()。 狀態(tài)方程和輸出方程也被統(tǒng)稱為動態(tài)方程 。 ( )t f t t t x t?x x u]),(),([)( tttgt uxy ?)0(]。 狀態(tài)方程和輸出方程 在狀態(tài)空間分析方法中，用三種變量來描述一個系統(tǒng)：即輸入變量、狀態(tài)變量、輸出變量。 Tn txtxtxt )]()()([)( 21 ??x狀態(tài)空間 以 n維狀態(tài)變量的各個分量作為基底所形成的 n維空間叫做狀態(tài)空間。 狀態(tài)向量 如果完全描述一個給定系統(tǒng)的動態(tài)行為需要 n個狀態(tài)變量 ， 那么可將這些狀態(tài)變量看作是向量的各個分量 ，即 則 x(t)稱為 n維狀態(tài)向量 。 狀態(tài)變量的選取具有不唯一性 ， 只要被選取的狀態(tài)之間相互獨立即可 ， 但狀態(tài)變量中包含的狀態(tài)的個數(shù)卻是唯一的 。第七章 數(shù)字控制器的 狀態(tài)空間設(shè)計方法 ? 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述及線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間 ? 線性定常離散系統(tǒng)的能控性和能觀性 ? 狀態(tài)反饋設(shè)計法 ? 輸出反饋設(shè)計法 ? 狀態(tài)觀測器設(shè)計 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述及線性離散系統(tǒng)狀態(tài)空間 ? 線性系統(tǒng)的狀態(tài)空間描述 ? 狀態(tài)和狀態(tài)變量 ? 狀態(tài)向量 ? 狀態(tài)空間 ? 狀態(tài)方程和輸出方程 ? 狀態(tài)空間描述 ? 線性定常離散系統(tǒng)的狀態(tài)空間模型的建立 狀態(tài)和狀態(tài)變量 描述動力學系統(tǒng)在時間域內(nèi)的動態(tài)行為或運動信息的集合稱為系統(tǒng)的狀態(tài)
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