計算機控制系統(tǒng)ppt課件-資料下載頁
2025-05-03 07:14本頁面
【正文】 * *1 2 1 2( ) ( ) ( ) ( )( 1 ) ( ) ( 1 ) 0onn n nnnf z z z z z z zz z z z z z z z?? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ?0)()( ???? HCAzIzf o 2. 降維狀態(tài)觀測器（ 1） 已知 n維系統(tǒng)是能觀測的 ， 其輸出矩陣的秩是 m， 則說明系統(tǒng)狀態(tài)有 m個是可以直接觀測的 ， 不需要對系統(tǒng)的 n個狀態(tài)全部進行觀測 ， 而只需對另外 nm個狀態(tài)進行觀測即可 。 即可用 nm維狀態(tài)觀測器代替全維狀態(tài)觀測器 。 這種維數低于被控系統(tǒng)狀態(tài)向量的觀測器稱為降維觀測器 。 ? 單輸入多輸出系統(tǒng)降維觀測器的設計 已知 n維線性定常離散系統(tǒng) (A， b， C)能觀測 其中 ， x(k)為 n維狀態(tài)向量 ， y(k)為 m維輸出列向量 。 )()()()()1(kCkkbukAkxyxx????降維狀態(tài)觀測器（ 2） 先將狀態(tài) x(k)分解成兩部分：可直接測量部分 x2(k)(m 1維 )；不能直接測量需重構部分 x1(k)（ (nm) 1維 ） 。 即 其中 A11為 (nm) (nm)維； A12為 (nm) m維； A21為 m (nm)維；A22為 m (nm)維； b1為 (nm) 1維 。 b2為 m 1維 。 為了用可直接觀測的 x2(k)估計不可直接觀測的 x1(k) ， 引入一個虛擬輸出 )()( )()1( )1()1(21212221121121 kubbkkAAAAkkk??????????????????????????????xxxxx???????)()(]0[)(21kkIkxxy)()()1()()( 22222121 kubkAkkAk ????? xxxz降維狀態(tài)觀測器（ 3） ? 觀測器模型結構 整個系統(tǒng)的降維狀態(tài)觀測器實際上相當于全維觀測器的子系統(tǒng) 。 因此采用與全維觀測器相同的輸出誤差反饋思想 ， 構造降維觀測器 ， 其結構如圖 。 圖 降維狀態(tài)觀測器結構 降維狀態(tài)觀測器（ 4） 觀測器方程為 令觀測器狀態(tài)誤差為 同全維觀測器情況類似，有 )()()()(?)()](?)([)()()(?)1(?12121211112121111kHkubkAkHAAkkHkubkAkAkzxxzzxxx???????????)(?)(? 121 kAk xz ?)(?)()(~ 111 kkk xxx ??)(~)()](?)()[()()()()(?)()()()()1(?)1()1(~121111121111212121111212111111kHAAkkHAAkHkubkAkHAAkubkAkAkkkxxxzxxxxxxx??????????????????降維狀態(tài)觀測器（ 5） ? 降維觀測器的實現 將 z表達式代入觀測器方程中 ， 得 上式中 x2(k)， u(k)可直接得到 ， 但最后一項 Hx2(k+1)實現有困難 ， 因x2(k+1)是預測值 。 這時可采用圖 ， 則得到降維狀態(tài)觀測器實現的結構如圖 。 例 )1()()()()()(?)()()()1()()()(?)()()()()(?)()](?)([)()()(?)1(?22122212121112222212121211112121211112121111???????????????????????????kHkuHbbkHAAkHAAkuHbkHAkHkubkAkHAAkHkubkAkHAAkkHkubkAkAkxxxxxxxzxxzzxxx圖 降維狀態(tài)觀測器實現的結構變換法示意 圖 降維狀態(tài)觀測器的實現 降維狀態(tài)觀測器（ 6）
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