計算機(jī)控制系統(tǒng)的特性分析-資料下載頁
2025-05-12 22:19本頁面
【正文】 1)( ????KTe速度單位單位階躍輸入時： 01)( ???pKe 階躍????aKTe 2)(加速度 單位加單位階躍輸入時： 62 離散系統(tǒng)的根軌跡和頻率特性 1 .離散系統(tǒng)的根軌跡 在連續(xù)系統(tǒng)中 ， 根軌跡法是分析和設(shè)計線性定?？刂葡到y(tǒng)的一種常用方法 。 由于其可以非常直觀方便地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 、 穩(wěn)態(tài)特性及動態(tài)特性等 ， 所以在工程實(shí)踐中獲得了廣泛的應(yīng)用 。 連續(xù)系統(tǒng)根軌跡是研究開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮大時 ， 閉環(huán)系統(tǒng)特征方程的根在 s平面上變化的軌跡 。 離散系統(tǒng)根軌跡是研究離散系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)某一參數(shù)從零變到無窮大時 ， 閉環(huán)離散系統(tǒng)特征方程的根在 Z平面上變化的軌跡 。 63 考慮線性定常離散系統(tǒng)，如圖 所示。 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 該系統(tǒng)的特征方程為 ( ) ( )()( ) 1 ( )1 ( ) 0eY z K G zzR z K M G zK M G z? ?????64 繪制離散系統(tǒng)根軌跡的基本原則： 根軌跡起于開環(huán)傳遞函數(shù) MG(z) 的極點(diǎn)，終于開 環(huán) MG(z) 的零點(diǎn)； 實(shí)軸上的某一區(qū)域，若其右側(cè)開環(huán)實(shí)數(shù)零、極點(diǎn)個數(shù)之和為奇數(shù)，則該區(qū)域必是根軌跡。 根軌跡對稱于實(shí)軸。 漸近線的個數(shù)等于開環(huán)脈沖傳函數(shù)的極點(diǎn)與零點(diǎn)個數(shù)之差。 根軌跡的分離點(diǎn)由下式求解 65 根軌跡和單位園交點(diǎn)的 K值可以采用穩(wěn)定性判據(jù)來判定。 兩個開環(huán)極點(diǎn)（實(shí)數(shù)或復(fù)數(shù)）和附近一個有限零點(diǎn)的根軌跡是以零點(diǎn)為圓心，零點(diǎn)到分離點(diǎn)距離為半徑的圓周或部分圓周。 )()()(0)()()()()]([zDzNzMGdzzdDzNdzzdNzDdzzMGd????66 兩個實(shí)數(shù)極點(diǎn)和一個零點(diǎn)的根軌跡 K=15 )())(1()()(2 ????????zzzKzzzKzG系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù) 67 離散系統(tǒng)根軌跡的 MATLAB算法一 k=0::16 n=[ ] d=[1 ] r1=rlocus(n,d,k) plot(real(r1),imag(r1),39。x39。) title(39。Root Locus39。) 68 離散系統(tǒng)根軌跡的 MATLAB算法二 z=[] d=[1 ] k= H=zpk(z,p,k,1) rlocus(H),v=[,2,2]。axis(v) title(39。Root Locus39。) 69 在連續(xù)系統(tǒng)中，頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。只要將傳遞函數(shù)中的 s 用 jw 置換，就可以得到相應(yīng)的頻率特性。頻率特性有幅頻特性、相頻特性。 在連續(xù)系統(tǒng)中，某一個環(huán)節(jié)的頻率特性為 )()()()()(?????jRjGjYsGjGjs???70 離散系統(tǒng)中，某一個環(huán)節(jié)的頻率特性定義為 22ss? ? ? )()()()()(TjTjTjezTjeGeReYzGeG Tj???????? 離散系統(tǒng)頻率特性也常用下述兩種形式表示： )()()()2()()()()1(??????jVUeGeGeGeGTjTjTjTj????代數(shù)形式指數(shù)形式71 離散系統(tǒng)頻率特性曲線 一、極坐標(biāo)圖（奈奎斯特曲線） zG=[]。pG=[1 ]。k=[]。Ts=1。 [numG,denG]=zp2tf(zG,pG,k)。 dnyquist(numG,denG,k)。 axis([1,1,1,1])。 程序如下：時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)M A T L A BTKzzzKzG1,1))(1()()(??????72 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判定離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性： 若線性離散系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定，則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：開環(huán)頻率特性 平面上 不包含（ 1,j0） 點(diǎn)。 若線性離散系統(tǒng)開環(huán)不穩(wěn)定，有 N個不穩(wěn)定極點(diǎn)則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為：當(dāng) w從 0變到 時，開環(huán)頻率特性 平面上 正向（反時針）包含（ 1,j0） 點(diǎn) N/2次。 )()( TjTj eGeG ?? 在2/s?)()( TjTj eGeG ?? 在73 一、對數(shù)頻率特性曲線（ w平面 Bode圖） ???????????)())(2()()2/(1)2/(11,1))(1()()(22???????????????????GTTzTKzzzKzG時采用雙線性變換系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)74 MATLAB程序如下： ww=logspace(1,2,20)。 n=[ ]。 d=[1 0]。 [mag,phase,ww]=bode(n,d,ww)。 db=20*log10(mag)。 subplot(2,1,1),semilogx(ww,db)。 title(39。Bode diagram39。)。xlabel(39。wplane frequency39。)。 ylabel(39。dB39。)。grid on。 subplot(2,1,2),semilogx(ww,phase)。 xlabel(39。wplane frequency39。)。 ylabel(39。phase39。)。grid on。 7
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