計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的狀態(tài)空間設(shè)-資料下載頁(yè)
2025-05-10 16:14本頁(yè)面
【正文】 誤差。為待定系數(shù)；其中eeeekkkK321131211??, ?????? ba??選擇)( ts )(? ts???)( tsx ?xzyx ,zyx ?,?,?x? ?? 55 二次型最優(yōu)設(shè)計(jì)方法 (1) 二次型性能指標(biāo)的概念 (2) 線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)問(wèn)題的求解 (3) 舉例說(shuō)明 ? (1)二次型性能指標(biāo)的概念 )()()()1(kCxykBukAxkx????? ? ? ?? ???????? NkTTT kRukukxNxQkxNxNSxNxJ0)()()()()()()()(21設(shè)被控系統(tǒng)為 二次型性能指標(biāo)為 第二項(xiàng)相當(dāng)于偏差平方積分指標(biāo)，定量描述整個(gè)控制過(guò)程的實(shí)際控制效果，其值越小控制性能越好。 第三項(xiàng)是整個(gè)控制過(guò)程控制量的加權(quán)平方和，可以定量的描述整個(gè) 控制過(guò)程中消耗的能量，反映控制的代價(jià)。其值越小，控制代價(jià)越 小，便于物理實(shí)現(xiàn)。 按二次型性能指標(biāo)設(shè)計(jì)計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，就是設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字控制器，產(chǎn)生控制信號(hào)序列，使給定系統(tǒng)從初始狀態(tài) X(0)轉(zhuǎn)移到最終狀態(tài) x(N), 滿足評(píng)價(jià)函數(shù)為最小。 ? ????? NkTT kRukukQxkxJ0)()()()(常用形式：? (2)線性二次型最優(yōu)調(diào)節(jié)問(wèn)題的求解 用哈密頓－雅可比方法來(lái)解 。 選取哈密頓函數(shù)為 ? ??? ?????? ??????? NkTTT kxkBukAxkkRukukQxkxH0)1()()()1()()(21)()(21 ?求 H的偏導(dǎo)數(shù) 1，2，1，00)1()()()(1，2，1，00)1()()(1，2，1，0,0)()1()()(??????????????????????????NkkxkBukAxkHNkkBkRukuHNkkkAkQxkxHTT???????)1()()()()1()1()()1()()(11??????????????kBGRkAxkBukAxkxkBRkukAkQxkTTT????（黎卡提變換）設(shè) R i c ca t ikxkPk ??? )()()(?)1()1()()1()1()1()()()(1 ?????????? kxkPBGRkAxkxkxkPAkQxkxkPTT? ? AkPBBRkPAQkP TT 11 )1(1)1()( ?? ?????? ?? ?? ? )()()()1()()()()()()()()()1(11111kxQkPABRkBRkukQxkxkPAkQxkAkTTTTT???????????????????計(jì)算控制向量0)( ?Nλ終值條件設(shè)計(jì)過(guò)程小結(jié) )0()()()1( xkBukAxkx 初始狀態(tài)為???? ????? NkTT kRukukQxkxJ0)()()()(設(shè)被控系統(tǒng)為 二次型性能指標(biāo)為 00 ?? RQRQ ，滿足和對(duì)稱(chēng)的權(quán)矩陣。轉(zhuǎn)移到最終狀態(tài)使系統(tǒng)從初始狀態(tài)確定多少個(gè)采樣周期內(nèi) )(( 0 ) Nxx ? ?滿足序列為最小的最佳控制信號(hào)使二次型性能指標(biāo)函數(shù))1()1(( 0 ) ?Nuuu ?? ? )()()()( 11 kxQkPABRku TT ??? ??? ? AkPBBRkPAQkP TT 11 )1(1)1()( ?? ?????3. 遞推計(jì)算 ? ? 。，試計(jì)算最優(yōu)反饋增益函數(shù)為，取二次型性能指標(biāo)方程為【例】設(shè)一階系統(tǒng)狀態(tài)???????30223 )()()()(2)1(kkukxJkukxkx41112 ????? NRQBA ，，為能指標(biāo)函數(shù)的參數(shù)分別解：系統(tǒng)及其二次型性0( 4 ))( ?? PNP黎卡提方程終值為? ? )()()()( 11 kxQkPABRku TT ??? ??根據(jù)? ? 0)2()()()3( 11 ???? ?? xQkPABRu TT? ? AkPBBRkPAQkP TT 11 )1(1)1()( ?? ?????根據(jù)? ? 1)1(1)1()3( 11 ?????? ?? AkPBBRkPAQP TT)0()0()0()1()1(4)1()2()2(3)2(xuPxuPxuP－，－，－，??????? ? )0()0()1()2(2)3()()( 2222230223 xxxxxkukxJk?????? ??＋
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