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計算機(jī)控制系統(tǒng)的特性分析-閱讀頁

2025-05-27 22:19本頁面
  

【正文】 )1()1()(iikipiiikrprrrkppAppKBppAppKBABKkTyir?? ??????????irpzipzrdzzdApAdzzdApA??????)()()()(Pr為實數(shù)極點, Pi為復(fù)數(shù)極點 35 系統(tǒng)的實極點均在 z平面的實軸上,每一個實極點對應(yīng)一個暫態(tài)響應(yīng)分量。 ⑴ 極點在單位圓外的實軸上,暫態(tài)響應(yīng)單調(diào)發(fā)散; ⑵ 極點在單位圓與正實軸交點上,暫態(tài)響應(yīng)等幅; ⑶ 極點在單位圓內(nèi)的正實軸上,暫態(tài)響應(yīng)單調(diào)衰減; ⑷ 極點在單位圓內(nèi)的負(fù)實軸上,暫態(tài)響應(yīng)正負(fù)交替衰減; ⑸ 極點在單位圓與正實軸交點上,暫態(tài)響應(yīng)等幅振蕩; ⑹ 極點在單位圓外的負(fù)實軸上,暫態(tài)響應(yīng)正負(fù)交替振蕩; 36 37 38 圖 4. 10可以說明系統(tǒng)動態(tài)特性。 2. 極點越接近 z 平面的單位圓,瞬態(tài)響應(yīng)衰減越慢。)15( 。)13()12( 。)10( 。)7( 。)5()4( 。1)2( 。0)0(?????????????????TyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyTyy42 MATLAB程序 num=[,]。 dstep(num,den,50) 43 stpt系統(tǒng)在單位階躍輸入下調(diào)整時間 約為 12S, 超調(diào)量約為 40%, 峰值時間 為 3S, 振蕩次數(shù)為 ,穩(wěn)態(tài)誤差為 0。 ? 與輸入信號的類型有關(guān) 。 49 線性定常離散系統(tǒng) 的分類 . . . . .210)( ,中 ??zG 為簡化穩(wěn)態(tài)誤差的計算過程,將連續(xù)系統(tǒng)中系統(tǒng)型別和靜態(tài)誤差系數(shù)的概念加以推廣至定常離散系統(tǒng)。 50 )(1)()....()1())1) ..... .(1)(1()1) ..... .(1)(1()(1())(1()()1) ..... .(1)(1()1) ..... .(1)(1()()()(39。12111211211021210zDzzNsKsKsKZzsTsTsTssssKzsGseZzGsTsTsTssssKsDSNsGnmsTnm???????????)(式分子無積分環(huán)節(jié)的各因?????????????????????????????? S平面上 S=0的極點對應(yīng)著 Z平面上 Z=1的極點, 對于具有零階保持器的系統(tǒng) , S平面上 S=0的極點個數(shù)等于 Z平面上 Z=1的極點數(shù),即連續(xù)系統(tǒng)經(jīng)零階保持器離散后系統(tǒng)類型不變。 ⑴ 單位階躍輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差; ⑵ 單位速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差; ⑶ 單位加速度輸入時的穩(wěn)態(tài)誤差 。 據(jù)分析證明:具有零階保持器的離散系統(tǒng)其穩(wěn)態(tài)誤差與采樣周期 T沒有關(guān)系,采樣周期 T只影響系統(tǒng)的穩(wěn)定性。 由于其可以非常直觀方便地分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性 、 穩(wěn)態(tài)特性及動態(tài)特性等 , 所以在工程實踐中獲得了廣泛的應(yīng)用 。 離散系統(tǒng)根軌跡是研究離散系統(tǒng)開環(huán)脈沖傳遞函數(shù)某一參數(shù)從零變到無窮大時 , 閉環(huán)離散系統(tǒng)特征方程的根在 Z平面上變化的軌跡 。 閉環(huán)脈沖傳遞函數(shù)為 該系統(tǒng)的特征方程為 ( ) ( )()( ) 1 ( )1 ( ) 0eY z K G zzR z K M G zK M G z? ?????64 繪制離散系統(tǒng)根軌跡的基本原則: 根軌跡起于開環(huán)傳遞函數(shù) MG(z) 的極點,終于開 環(huán) MG(z) 的零點; 實軸上的某一區(qū)域,若其右側(cè)開環(huán)實數(shù)零、極點個數(shù)之和為奇數(shù),則該區(qū)域必是根軌跡。 漸近線的個數(shù)等于開環(huán)脈沖傳函數(shù)的極點與零點個數(shù)之差。 兩個開環(huán)極點(實數(shù)或復(fù)數(shù))和附近一個有限零點的根軌跡是以零點為圓心,零點到分離點距離為半徑的圓周或部分圓周。x39。Root Locus39。axis(v) title(39。) 69 在連續(xù)系統(tǒng)中,頻域分析法是應(yīng)用頻率特性研究線性系統(tǒng)的一種經(jīng)典方法。頻率特性有幅頻特性、相頻特性。pG=[1 ]。Ts=1。 dnyquist(numG,denG,k)。 程序如下:時系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)M A T L A BTKzzzKzG1,1))(1()()(??????72 奈奎斯特穩(wěn)定判據(jù)判定離散系統(tǒng)的穩(wěn)定性: 若線性離散系統(tǒng)開環(huán)穩(wěn)定,則閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定的充要條件為:開環(huán)頻率特性 平面上 不包含( 1,j0) 點。 )()( TjTj eGeG ?? 在2/s?)()( TjTj eGeG ?? 在73 一、對數(shù)頻率特性曲線( w平面 Bode圖) ???????????)())(2()()2/(1)2/(11,1))(1()()(22???????????????????GTTzTKzzzKzG時采用雙線性變換系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)74 MATLAB程序如下: ww=logspace(1,2,20)。 d=[1 0]。 db=20*log10(mag)。 title(39。)。wplane frequency39。 ylabel(39。)。 subplot(2,1,2),semilogx(ww,phase)。wplane frequency39。 ylabel(39。)。 75
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