【正文】 兩種實(shí)際電源模型的等效變換 注意： ? 電壓源電壓的參考方向與電流源電流的參考方向之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系； ? 電流源電流的參考方向的流出端應(yīng)與電壓源電壓的參考極性的正極相對(duì)應(yīng)。已知 Us1=12V， Us2=36V， R1=2Ω， R2=3Ω，R=6Ω。應(yīng)用分流公式，求得支路電流 I為 AAIRR RI s 3 1212 ??????第五節(jié) 支路電流法 ?網(wǎng)絡(luò)方程法 ：通過建立電路方程、求解電路方程來求解電路的一種方法。 方程未知變量不同 網(wǎng)絡(luò)方程法 應(yīng)用支路電流法求解電路的方法 對(duì)電路中的節(jié)點(diǎn)列出 KCL方程 00321321???????iiiiii 只有一個(gè)是獨(dú)立方程 結(jié)論： ?對(duì)于具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，其獨(dú)立 KCL方程的數(shù)目為（ n－ 1）。 ?獨(dú)立節(jié)點(diǎn) ：對(duì)應(yīng)于獨(dú)立 KCL方程的節(jié)點(diǎn)。 應(yīng)用支路電流法求解電路的方法 對(duì)電路中的回路列 KVL方程 1331123322212211ssssuiR iRuiRiRuuiRiR???????其中任意兩個(gè)方程彼此是獨(dú)立的 結(jié)論： ?對(duì)具有 b條支路、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路應(yīng)用 KVL，能夠且只能夠列出 b(n1)個(gè)獨(dú)立的 KVL方程。 具有 b條支路、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路的獨(dú)立回路數(shù)為 b(n1) 選取獨(dú)立回路的方法 ? 方法一 ：每選取一個(gè)新的回路，使此回路至少具有 一條新支路 （即未包含在已選回路中的支路）。 ?獨(dú)立回路 ：與獨(dú)立回路電壓方程對(duì)應(yīng)的回路。 平面電路： b條支路 n個(gè)節(jié)點(diǎn) m個(gè)網(wǎng)孔 【 例 2－ 6】 在圖示電路中， US1=130V、 R1=1Ω兩者串聯(lián)組合為直流發(fā)電機(jī)的模型； US2=117V、 R2=；電阻負(fù)載 R3=24Ω。 解 （ 1）以支路電流作為未知變量，設(shè)電路中的支路電流分別為 i i i3，選擇其參考方向并標(biāo)以電路圖中。對(duì)網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，列寫出回路電壓方程，并將電阻元件的電壓用支路電流來表示，于是可得 1 1 131 1 71 3 3221??????iiii（ 4）聯(lián)立求解上述方程，求得支路電流 03221321????????iiii iii 解之，可得 AiAiAi 5510321????（ 5）由支路電流求得各元件的功率。 ?電路的功率平衡原理 ：在任一個(gè)獨(dú)立的電路中，每一瞬間，各電源發(fā)出功率的總和等于各負(fù)載吸收功率的總和。 設(shè) 出 電 流源 電壓 ，并 作 為 未知 變 量列入 KVL方程。（ 對(duì) 于含有無伴 電 流源的 電 路 須 另 選 方法 來 求解 ） ?方法三 ：避 開電 流源所在支路， 選擇 不含 電 流源的 獨(dú) 立回路， 應(yīng) 用 KVL，建立 KVL方程。 （ 2）根據(jù)電流的參考方向，確定電流源所在支路的電流為 AIIS 32 ??（ 3）對(duì)電路中的獨(dú)立節(jié)點(diǎn) b應(yīng)用 KCL，得 0321 ??? III（ 4）選擇網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路，選擇回路繞行方向如圖所示，對(duì)兩網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，得 12424423221???????UIIUII（ 5）聯(lián)立求解上述方程 ??????????????????31242442023221321IUIIUIIIII求得 A IA IA I 633321 ???? ，【 例 2－ 7】 用支路電流法求圖示電路中各支路電流。 （ 1）根據(jù)電流的參考方向，確定電流源所在支路的電流為 AII S 32 ??（ 2）對(duì)電路中獨(dú)立節(jié)點(diǎn) b應(yīng)用 KCL，列寫 KCL方程為 0321 ??? III（ 3）對(duì)電路中不含電流源的獨(dú)立回路 abcda應(yīng)用 KVL，列寫 KVL方程為 024122 31 ???? II 即 122 31 ?? II（ 4）聯(lián)立求解上述方程 ????????12233131IIII 求得 A IA IA I 633 321 ???? ，第六節(jié) 網(wǎng)孔電流法 ? 網(wǎng)孔電流 ： 設(shè)想在平面電路網(wǎng)孔中循環(huán)流動(dòng)的一個(gè)電流。 一、網(wǎng)孔電流法的一般步驟 （ 1）設(shè)出各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選定各支路電流和各網(wǎng)孔電流的參考方向及網(wǎng)孔繞行方向并標(biāo)于電路圖中。 （ 2）以網(wǎng)孔電流作為未知變量，根據(jù)元件的伏安特性和基爾霍夫定律，建立網(wǎng)孔電流方程。求解上述方程組，求得： A iA i mm 1,2 21 ??（ 4）根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系，由網(wǎng)孔電流求得支路電流，進(jìn)而求出支路電壓及其他變量。當(dāng)網(wǎng)孔電流的參考方向與支路電流的參考方向一致時(shí)，代數(shù)和中取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)。 互電阻 ：兩網(wǎng)孔公共支路上的電阻，又稱為公共電阻。 Rij：網(wǎng)孔 i與網(wǎng)孔 j的互電阻， ?在不含受控源的電阻性電路中， Rij的絕對(duì)值等于網(wǎng)孔 i和網(wǎng)孔 j的公共支路中所有電阻之和。 ?在不含受控源的電阻性電路中， Rij＝ Rji。當(dāng)網(wǎng)孔中不含電壓源時(shí)， uskk取零值。 Rkk：總為正值。 ?當(dāng)兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向相同時(shí)，互電阻為正；參考方向相反時(shí)，互電阻為負(fù)。 uskk：當(dāng)電壓源電壓的參考方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致時(shí)， uskk中相應(yīng)的電壓前面取“－”號(hào)，反之，電壓前面取“＋”號(hào)。 【 例 2－ 8】 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的各支路電流。 （ 2）計(jì)算各網(wǎng)孔的自電阻、兩網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的總電壓源電壓。 方法二 ：如果電路中含有無伴電流源，則通常采用增設(shè)電流源電壓為未知變量的方法來處理。 （ 1）設(shè)出各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇它們的參考方向，如圖中所示。 （ 3）對(duì)網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，列寫網(wǎng)孔電流方程。圖示電路中兩個(gè)網(wǎng)孔電流方程為： 解 106520572121????????UIIUI I mmmm（ 4）根據(jù)網(wǎng)孔電流和電流源電流的參考方向，確定電流源電流與相關(guān)網(wǎng)孔電流之間的關(guān)系，列寫網(wǎng)孔電流的附加方程 221 ??? smm III（ 5）聯(lián)立求解方程組 ???????????????210652057212121mmmmmmIIUIIUII求得 AIAImm 24 21 ??（ 6）由網(wǎng)孔電流求得各支路電流 AIIA IIA IImsm22423211??????????第七節(jié) 節(jié)點(diǎn)電壓法 ? 節(jié)點(diǎn)電壓 ：在電路中任選一個(gè)節(jié)點(diǎn)作為參考節(jié)點(diǎn)，其他節(jié)點(diǎn)與參考節(jié)點(diǎn)之間的電壓。 參考節(jié)點(diǎn) 一、節(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟 （ 1）選定參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)出各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流，選擇各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流的參考方向，并標(biāo)于電路圖中。 ?????????????0065434321iiiiiiii（ 3）根據(jù) KVL和電路元件的伏安關(guān)系，求出各支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系。 ???????????????664265313114231321)()(SSSSuGiuGGGuGuGiuGuGGG計(jì)算方程系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) AAuGiAAuGiSSRRRGGGSSRGSRRRGGGSSSS )4102(5 )5152( )4120121(111 211 )2120151(11166411465365333321321????????????????????????????????代入數(shù)據(jù)后的節(jié)點(diǎn)電壓方程為 ?????????2121uuuu（ 5）求解節(jié)點(diǎn)電壓方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓。 AARuuiAARuiAiiAARuuiAARuiAARuuiSSS 4 202 5)(5 205 2 551566265254432132121111???????????????????????????二、節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)范形式 具有兩個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)、不含受控源的電阻性電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程一般形式（規(guī)范形式） ???????2222212111212111SSiuGuGiuGuGG1 G22：分別是與節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 2相連的所有支路的電導(dǎo)之和； G12= G21 ：是跨接在節(jié)點(diǎn) 1與節(jié)點(diǎn) 2之間的所有支路電導(dǎo)之和的負(fù)值； iS1 iS22 ：分別是與節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 2相連的所有電流源和電壓源輸送給節(jié)點(diǎn) 節(jié)點(diǎn) 2的電流的代數(shù)和。若電流源所在支路的電阻為無窮大，電導(dǎo)等于零。如果節(jié)點(diǎn) k與節(jié)點(diǎn) j之間沒有直接跨接的支路或只含有電流源的支路，則 Gkj=Gjk=0。 ??????????????????????????????)1)(1()1()1)(1(22)1(11)1(22)1()1(222212111)1()1(1212111nnSnnnnnSnnSnn