【正文】 UU R即A B ? ? l1 l2 UAB (沿 l1)=UAB (沿 l2） 電位的單值性 推論 ：電路中任意兩點(diǎn)間的電壓等于兩點(diǎn)間任一條路徑經(jīng)過的各元件電壓的代數(shù)和 。 32AB UUU ??44S11SAB UUUUU ????例 I1 + US1 R1 I4 _ + US4 R4 I3 R3 R2 I2 _ U3 U1 U2 U4 + + + + A B 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 KCL， KVL小結(jié)： （ 1） KCL是對(duì)連到 節(jié)點(diǎn)的 支路電流的線性約束 ， KVL是對(duì)回路中支路電壓的線性約束 。 （ 3） KCL表明在每一節(jié)點(diǎn)上電荷是守恒的； KVL是電位單值性的具體體現(xiàn) （ 電壓與路徑無關(guān) ） 。 電路如圖示，求 U和 I。 S打開： i1=0 i2=(A) i2=i+2i 5i+5i2=10 S閉合： i2=0 i1=i+2i i=10/5=2 i1=6(A) 10V 5? 5? i1 i 2i i2 S + 解 例 1 U1 1A 3A 2A 3V 2V 3? U I + + + + 返回目錄 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 一、電阻等效變換 電路的等效變換 (1) 電路特點(diǎn) (series connection) + _ R1 Rn + _ uk i + _ u1 + _ un u Rk (a) 各電阻順序連接，流過同一電流 （ KCL） ； (b) 總電壓等于各串聯(lián)電阻上的電壓之和 （ KVL） ： nk uuuu ??????????? 1等效 (2) 等效電阻（ equivalent resistance） Req + _ R1 Rn i u Rk u + _ Req i 等效：對(duì) 外部電路 [端鈕（ terminal）以外 ]效果相同 Req=( R1+ R2 +…+R n) =? Rk (3) 串聯(lián)電阻上電壓的分配 uRRu kkeq?+ _ un + _ R1 Rn i u Rk + _ uk + _ u1 等效電阻等于串聯(lián)的各電阻之和 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 例 兩個(gè)電阻分壓（ voltage division）， 如下圖所示。 in G1 G2 Gk Gn i + u i1 i2 ik _ 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 （ 3） 并聯(lián)電阻的分流（ current division） eqeq//GGRuRuii kkk ??由 電流分配與電導(dǎo)成正比 得 iGGi kkeq?對(duì)于兩電阻并聯(lián)， iRR RiRR Ri2122111 /1/1/1????有 iRR RiRR Ri2112122 /1/1/1??????R1 R2 i1 i2 i 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 （ 4） 功率關(guān)系 p1=G1u2， p2=G2u2， ? ， pn=Gnu2 p1: p2 : ? : pn= G1 : G2 : ? :Gn 總功率 p = Gequ2 = (G1+ G2+ ? +Gn ) u2 = G1u2 + G2u2 + ? + Gnu2 = p1 + p2 + ? + pn 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 解 R = 4∥ (2+(3∥ 6) )= 2 ? 3? 例 1 2? 4? 6? R 3? 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 解 R = (40∥ 40) + (30∥ 30∥ 30) = 30? 例 2 40? 30? 30? R 40? 40? 30? 30? R 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 R1 R2 R3 R4 + _ uS A B 2AS12RuuRR? ?4BS34RuuRR? ?uA uB ＝ ？ 1 4 2 3R R R R?UAB=0 IAB=0 (2) 已知電流為零的支路可以斷開。 等電位點(diǎn) 等電位點(diǎn)之間開路或短路不影響電路的電壓電流分布 。 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????321133132132233212112GGGGGGGGGGGGGGGGGG?????????或 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 類似可得到由 ?接 ? Y接的變換結(jié)果 122331233133112231223223311231121GGGGGGGGGGGGGGGGGG?????????312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????或 由 Y?? 由 ? ?Y 213133113232233212112RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????312312233133123121223231231231121RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????特例 若三個(gè)電阻相等 (對(duì)稱 )，則有 R? = 3RY （外大內(nèi)小 ） 1 3 注意 (1) 等效是指對(duì)外部（端鈕以外）電路而言，對(duì)內(nèi)不成立 ； (2) 等效電路與外部電路無關(guān)。 I ? I a b R Rab + U _ （ ? ?1） 5. 含電阻和受控源二端網(wǎng)絡(luò)的等效電阻 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 等效 R等效 = U / I 一個(gè)無獨(dú)立源的二端（ twoterminal）電阻網(wǎng)絡(luò)可以用一個(gè)電阻等效 。 (1) 串并聯(lián)； 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 二、電源等效變換 1. 理想電壓源的串、并聯(lián) 串聯(lián) 一般有 uS=? uSk （ 注意參考方向） 電壓相同的電壓源才能并聯(lián)，且每個(gè)電源的電流不確定。 電流相同的理想電流源才能串聯(lián)，并且每個(gè)電流源的端電壓不能確定。 3. 實(shí)際電壓源和實(shí)際電流源的模型及其等效變換 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 （ 2） 實(shí)際電流源 I = iS – Gi U Gi: 電源內(nèi)電導(dǎo) ,一般很小。 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 由電壓源模型變換為電流源模型： 等效 等效 由電流源模型變換為電壓源模型 SSiii1ui , GRR??SSiii1,iuRGG??i + _ uS Ri + u _ i Gi + u _ iS i Gi + u _ iS i + _ uS Ri + u _ （ 2） 所謂的 等效 是對(duì) 外部電路 等效，對(duì) 內(nèi)部電路 是不等效的。 電流源短路時(shí) , 并聯(lián)電導(dǎo) Gi中無電流。 方向：電流源電流方向與電壓源電壓方向相反 。 例 1 I= 6A + _ U 5? 5? 10V 10V + _ U 5∥ 5? 2A 6A U=20V 例 2 5A 3? 4? 7? 2A I + _ 15V _ + 8V 7? 7? I 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 注 : 受控源和獨(dú)立源一樣可以進(jìn)行電源轉(zhuǎn)換。 US Rf Ri I 解 Sif22 Sf f fifUIRRUP I R RRR?????? ?????時(shí)， Rf 獲最大功率 ffd 0dPR ?得 Rf = Ri 即： 直流電路最大功率傳輸定理 （ maximum power transform theorem） 2m axi4UPR?4. 最大功率傳輸 返回目錄 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 一、運(yùn)算放大器的電氣特性 運(yùn)算放大器 1 2 3 4 5 6 7 8 封裝的 8腳運(yùn)放 補(bǔ)償 補(bǔ)償 同向輸入 反向輸入 負(fù)電源 正電源 空 輸出 主要關(guān)心的端子： 反相輸入、同相輸入、輸出、正電源、負(fù)電源 1. 端子 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 反相輸入 同相輸入 輸出 正電源 負(fù)電源 電路符號(hào) 2. 電路符號(hào) + + V+ V 簡(jiǎn)化的電路符號(hào) a b o 3. 運(yùn)算放大器的端電壓 a： 反相輸入端（ inverting input），輸入電壓 u。 o： 輸出端（ output），輸出電壓 uo。 : 公共端（接地端）。 + _ uo a o + _ ud _ + A + b + _ US + _ US 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 Usat Usat Uds Uds uo ud 0 ① 線性工作區(qū) |ud| Uds, 則 uo=Aud ② 正向飽和區(qū) ③ 反向飽和區(qū) ud Uds, 則 uo= Usat ud Uds, 則 uo= Usat 這里 Uds是一個(gè)數(shù)值很小的電壓 。 實(shí)際特性 近似特性 分三個(gè)區(qū)域討論 ud=u+u 運(yùn)算放大器的靜態(tài)特性 ：描述輸出電壓 uo和輸入端電壓 ud關(guān)系。 186。在 電路符號(hào)中去掉電源端，以簡(jiǎn)化符號(hào)。 _ + A + i+ i io 端電流仍是 i++ i+ io+ ius++ ius= 0 注意： i++ i+ io = 0 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 5. 電路模型 Ri ：運(yùn)算放大器兩輸入端間的輸入電阻，通常為 106?～ 1013 ?。 + A(u+u) Ro Ri u+ u + _ ud u+ u uo _ + A + 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 反相放大器（ inverting amplifier） R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ ui RL 運(yùn)放等效電路 2 1 + _ uo _ + A + + _ ui R1 Rf RL 1 2 清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 用節(jié)點(diǎn)電壓法分析 （ 電阻用電導(dǎo)表示 ） ： (G1+Gi+Gf)un1Gf un2=G1ui Gf un1+(Gf+Go+GL)un2 =GoAu1 u1=un1 整理，得 (G1+Gi+Gf)un1Gf un2=G1ui (Gf +GoA)un1+(Gf+Go+GL)un2 =0 解得 ioffi1foffoff1n2o )( )()()( uGGGGGGGAGGGAGGGGuuL??????????ui R1 Ri Rf Ro Au1 + _ + _ u1 + _ uo + _ RL 運(yùn)放等效電路 n2un1u清華大學(xué)電路原理教學(xué)組 ioffi1foffoff1n2o )( )()()( uGGGGGGGAGGGAGGGGuuL??????????因 A一般很大 ， 上式分母中 Gf（ AGoGf） 一項(xiàng)的值比 （ G1+ Gi + Gf） ?（ G1+ Gi + Gf） 要大得多 。 上式表明 uo / ui只取決于反饋電阻 Rf與 R1比值 ， 負(fù)號(hào)表明 uo和 ui總是符號(hào)相反 （ 反相比例器 ） 。 即從輸入端看