第2章正弦電路分析-在線瀏覽
2024-08-31 23:45本頁(yè)面
【正文】 為正弦電壓和正弦電流。表達(dá)式為： )s i n ( um tUu ?? ??)s i n ( im tIi ?? ??跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 以正弦電流為例 )s i n ( im tIi ?? ??振幅 角頻率 振幅、角頻率和初相稱為正弦量的的三要素。如 )s i n ( um tUu ?? ??)s i n ( im tIi ?? ??iuiu tt ??????? ?????? )()(相位差為： 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 0?? ， u 與 i 同相。?? ?? ， u 與 i 反相。( a ) u 與 i 同相 ( b ) u 超前 iu 、 iω tOuiu 、 iω tOuiu 、 iω tOuiu 、 iω tOui( c ) u 與 i 反相 ( d ) u 與 i 正交跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 振幅與有效值 振幅 ：正弦量的最大值 周期電流有效值 ：讓周期電流 i和直流電流 I分別通過(guò)兩個(gè)阻值相等的電阻 R， 如果在相同的時(shí)間 T內(nèi) ， 兩個(gè)電阻消耗的能量相等 ， 則稱該直流電流 I的值為周期電流 i的有效值 。 1．復(fù)數(shù)及其運(yùn)算 復(fù)數(shù) A可用復(fù)平面上的有向線段來(lái)表示。該有向線段與實(shí)軸正方向的夾角 θ稱為復(fù)數(shù) A的 輻角 。 ??? s i nc o s je j ??跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 121 ????? ajaaA221 ????? bjbbB復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算： 設(shè)兩復(fù)數(shù)為： (1)相等。 (2)加減運(yùn)算： )()( 2211 bajbaBA ?????(3)乘除運(yùn)算： )( 21)( 2121??????????? ?baebabeaeBA jjj)( 21)( 2121 ?????? ??????? ? ababebeaeBA jjj跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 2．正弦量的相量表示法 將復(fù)數(shù) Im∠ θi乘上因子 1∠ ωt， 其模不變，輻角隨時(shí)間均勻增加。可見復(fù)數(shù) Im∠ θi與正弦電流i=Imsin(ωt + θi )是相互對(duì)應(yīng)的關(guān)系，可用復(fù)數(shù)Im∠ θi來(lái)表示正弦電流 i， 記為： imjmm IeII i ?? ????并稱其為相量。 1I? 2I?21 II ?? ?規(guī)則 4：若 i為角頻率為 ω的正弦量，代表它的相量為 ，則 也是同頻率的正弦量，其相量為 。 I?I?規(guī)則 3：若 i1與 i2為同頻率的正弦量，代表它們的相量分別為 與 ，則 i1 = i2的充分必要條件是代表它們的相量相等，即： 。 176。1I?2I?I?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 元件伏安關(guān)系的相量形式 在以下的推導(dǎo)過(guò)程中，設(shè)元件兩端的電壓和流過(guò)元件的電流均采用關(guān)聯(lián)參考方向。 i Lθi(a ) 電感元件I?U?+ u －θu(b ) 相量圖跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 電容元件 CUI ????? 90ui ??IjXICjU ??? C1 ???? ?或 容抗 ： XC=1/ωC， 與頻率成反比。運(yùn)用基爾霍夫定律的相量形式和元件歐姆定律的相量形式來(lái)求解正弦交流電路的方法稱為相量法 。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 阻抗的串聯(lián)與并聯(lián) 1．阻抗的定義 定義無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)端口電壓相量和端口電流相量的比值為該無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)的阻抗，并用符號(hào) Z表示，即： mmIUZ???IUZ???Z+U ?－無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)+U ?－I? I?(a ) 無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò) ( b ) 等效電路或 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) mm IZU ?? ?IZU ?? ?或 稱為歐姆定律的相量形式。（ 2 ）當(dāng)CL??1? 時(shí)， X 0 ， 0?z? ，電路呈容性。跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 例： RLC串聯(lián)電路。 (1) 求電流 i和各元件上的電壓，畫出相量圖； (2)當(dāng)角頻率變?yōu)?2 105rad/s時(shí)，電路的性質(zhì)有無(wú)改變。1100 0 1166C ????? ?CX ?kΩ ????????? 4525)16(5)( CL jXXjRZkΩ 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) V025 ???mU?mA4514525025 ??????????ZUI mm??V1 3514511V4564516V4554515CCmLLmRm???????????????????????????????jIjXUjIjXUIRUmmm??????)4510s i n (6??? ti ｍ A)4510s i n (56??? tuR V)4510s i n (66??? tuL V)13510s i n (6??? tuR VV10s i n25 6 tu ?由 ，得電壓相量為： LU?U?RU?I?CU?跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) ?????????????????????)1106102(5)(6535jjXXjRZ CL(2)當(dāng)角頻率變?yōu)?2 105rad/s時(shí)，電路阻抗為： 0?z? ，電路呈容性。 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) 例： RLC并聯(lián)電路中。 ?????? ? 1166C CX ??????? ? 510510 66L LX ?解： V010 ???U?設(shè) 跳轉(zhuǎn)到第一頁(yè) A25 010R ????? RUI??A25010LL jjjXUI ?????? ??則 010CC jjjXUI ???
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