正弦穩(wěn)態(tài)電路的分析-在線瀏覽
2025-03-01 14:29本頁面
【正文】 設(shè)一端口 N，僅含 R、 L、 C，無獨(dú)立電源 設(shè)端口 u(t)、 i(t) ， 則端口吸收的功率定義如下： 瞬時(shí)功率意義不大，也不便測量，通常引進(jìn) —— N +u i 瞬時(shí)功率： p（ t） =u（ t） *i（ t） ）U I c o s （2 ωt）U I c o s （則p （t ））I c o s （ωt2i （t ） ）U c o s （ωt2若u （t ）iUiUiU???????????????38 平均功率（有功功率） P——端口實(shí)際消耗的功率 ）（Z?????????????????????iuT0iuiuT0 U I c o s ) d tU I c o s ( 2 ωt)( U I c o s ( p ( t ) d tT1 PR 為一端口阻抗的實(shí)部RIc o sZIU I c o sP有： ZIU 而 ZIU 根據(jù)另外，22?????????UIλ則P —功率因數(shù)—cos令λ ?? ?單位： W 39 單位：v a r XIsinZIU I s i nQ 3 、無功功率（Q ）22??? ??單位：V . A UIS 4 、視在功率（S ）?注意： U、 I均為有效值 40 總結(jié)： P、 Q、 S 、 φ 存在的關(guān)系有： ∵ S=UI P=Scosφ Q=Ssin φ S2=P2+Q2 R φ Z X 另 ∵ Φ= Φu – Φi 即： 已知兩個(gè)參數(shù)，就可求出另兩個(gè)參數(shù) ZIU又 ??? ?P φ S Q φ U?I?41 二、三個(gè)基本元件的功率 （端口內(nèi)僅有一個(gè)元件） 1 、電阻R RIU ??? ?）（ W RIRUUIU I c o sP 22 ????? ?（V . A ) UIPS（v a r ） 0U I s i nQ???? ?R +u i 0 iU ?? ???42 ）（電壓超前電流9 090 Ij ωLUOOiU ??????????）（）（）（）（ QSvar LIUIU I s i nQW L 實(shí)際不消耗功率 0U I c o sP2?????????L +u i 電感 43 QSCUIC1UIU I s i nQ）0 （C 實(shí)際不消耗功率U I c o sP22?????????????C +u i ）（電流超前電壓9 090 Ij ωC1UOOiU ???????????電容 44 W ）（ RI. . . .PPU I c o s有功功率：PZIUK2KRR 21單位：????????????? ?結(jié)論： 若無源一端口網(wǎng)絡(luò)，有 R、 L、 C構(gòu)成，則： N + UI S 視在功率： 單位：?U?I?var ）ωC1ωL 或（X XI. . . .U I s i n無功功率：Q K2KXX21單位：??????? ?? PQtg S s i nQ S c o sP QPS關(guān)系：P 、Q 、S 、22 ????? ????45 三 、應(yīng)用舉例： 例 951 求各電阻吸收平均功率及電路總的消耗功率 1Ω 1Ω 1F 1F 1H 1H i1 i2 c o s 2 t2o2o12121211 7 4 . 30 . 2I 5 0 . 70 . 5 6 3I得： 0Ij)j2(1Ij 0 . 5 )( 1Ij 0 . 5 )(Ij 0 . 5 )j2（1 ）I、I2 ）列網(wǎng)孔方程（求???????????????????????? 0 . 3 6 WPPP 0 . 0 4 ( W )RIP 0 . 3 2 ( W )RIP2122221211???????j 0 . 5 Ωj ωC1j 2 Ωj ωL 01U（1 ）向量電路模型OS???????U s c o sIP 的另一求法：p 1?46 例： 99 （ 204） 已知 為 50V， 為 1A， 為 30W，電源頻率 50Hz，求 R、 L V A W A W * * sU?+ + U?V I?R L j ωLRZZ U I c o s、PIUZ另解：求???????????4 0 Ω3050ωL 5 0 ΩIU（ωL ）RZ2222????????3 0 Ω130R R IP 122?????）127mHω40L ??47 例： 911已知電源為 50HZ， 380V正弦電壓，感性負(fù)載吸收功率 P1=20KW， λ1=0 .6，若提高功率因數(shù) ，使 λ=（ 207） + U?R jωL 1/jωC I?2I?1I?2 6 . 2 7 K v a rt g 5 3 . 1 3PQ5 3 . 1 30 . 6 ,c o sλC 并聯(lián)前方法一：O11O111????? ???9 . 6 9 k v a rt g 2 5 . 8 4PQ PP 2 5 . 8 40 . 9 ,c o s 并聯(lián)C 后，o11o????????? ??3 7 4 . 4 9 u FωU1 6 . 9 8C 1 6 . 9 8ωC UQcC 較小好）的值，j 3 6 . 3 6 ) ( 取小j 1 6 . 9 8 ( 或Qc221????????????方法 2見 207頁 48 例 953 求電源提供的有功功率，視在功率，功率因數(shù) 4 cos2t210+ 2H 1/8F 3 j4j ωC1 j4V ，j ωL010sU 1 ）電路向量模型O ??????O2 9 . 78 . 0 6j47j 4 ）j 4 / / （43Z 2???????：）求 ZOOO2 9 . 71 . 2 42 9 . 78 . 0 6 010ZsUI ??????? ?? *10UIS))(UsIcos(0P OO???????Oc o s 2 9 . 7c o s ??49 $96 復(fù)功率（ 205） jQPj S s i nS c o s SUIIUS iuiu?????????????????????~?及c o s方便地得到P 、Q 、S通過計(jì)算復(fù)功率，可以本身并沒有實(shí)際意義公式中，和功率因數(shù)表達(dá)在一個(gè)將P 、Q 、S 三種功率S~N i**iuII，IUS復(fù)功率II，UU設(shè)單口網(wǎng)絡(luò) 一、定義：????????????????~50 *2**2**YU)U(YUIUSZIIIZIUS可表示為：則此端口吸收的復(fù)功率或等效導(dǎo)納Y 表示端口可以用等效阻抗Z一個(gè)不含獨(dú)立電源的一推論1 ：??????????????~~各部分復(fù)功率之和即：總的復(fù)功率為電路SSIIUIUS 聯(lián)，則：、Y若Y2SSI）UU（IUS 串聯(lián)，則：、Z1 、若Z推論2 ：21*21*2121*21*21~~)(~~~~????????????????????并、N + U?I?51 例： 961 求兩負(fù)載吸收的總電流和總復(fù)功率 3 6 . 8 75 . 4 3I ，I超前3 6 . 8 1o111????????????????U??S再求 ，I解法一：先求總電流~?5 . 4 3 A0 . 82 3 0 01 0 0 0 0IU c o sIP 02 3 0 0U設(shè) II1 ）求111Oi111????????1?????10Kw，λ= (超前） 15Kw，λ= (滯后） + 2300V I?1I? 2I?52 1 0 . 8 7U C O SPI U C O SIP I：求 同理2222222???????10Kw，λ=(超前） 15Kw，λ=(滯后） + 2300V I?1I? 2I?O2O225 3 . 1 31 0 . 8 7I ,I滯后5 3 . 1 3 ????????????U??? os）（ j 1 2 5 5 29672 2 6 . 6 92 7 9 4 52 6 . 6 91 2 . 1 52300IUS2 6 . 6 91 2 . 1 5j 5 . 4 61 0 . 8 6 5 3 . 1 31 0 . 8 73 6 . 8 IOO*OO21?????????????????????4~ ?????53 （略）I USI IUS（2 ）**?????????~~22222211111121tgjPPjQPS tgjPPjQPS SSS（1 ）I，再求S解法二：先求????????????~~~~~~??54 習(xí)題： （ a） （ b） 914 931 938 55 AIRIRIPAR
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