【正文】 的電阻 Ra、 Rc、 Rd，變換后的等效電路如圖（ b）所示。 電阻的星形連接和三角形連接 Y─△ 等效變換 Y─△ 等效變換： Y形電路與△形電路的等效變換。 解 ??????????? 2 6363 1 2216712RR???????????????? 2 )31(4)31(4 3 6)42(6)42(ab4 5 6 7RR第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 ? 電阻的星形（ Y形）連接 ：將三個電阻中各個電阻的一個端鈕連接在一起來構成一個節(jié)點，而將它們另一端作為引出端鈕的連接方式。 解 滿刻度時表頭的電壓為 VVIRU 1050103 6300 ?????? ?滿刻度時附加電阻的電壓為 VVUUU f ) 0 0(0 ?????附加電阻為 ???????? ? k 1 9 9 7 109 9 36IUR ff混聯(lián)電路計算 【 例 2－ 2】 用一個滿刻度偏轉電流為 1mA，內阻 R0為 300Ω的表頭制成一個量程為 100mA和 300mA的雙量程毫安表，其電路如圖所示，試求分流電阻 Rf1和 Rf2 。A，內阻 R0為 3kΩ，如右圖所示。 nnn GGGRRRPPP :::1::1:1:::212121 ??? ??三、電阻的混聯(lián) ?電阻的混聯(lián) ：電阻的連接中既有串聯(lián)又有并聯(lián)，又稱為電阻的串、并聯(lián)。 nRRRR 1111 21 ???? ?nGGGG ???? ?22n個電阻并聯(lián)電路的等效電導為 兩個電阻并聯(lián)電路的等效電阻為 2121RRRRR??電阻并聯(lián)電路的特點 （ 4）電阻并聯(lián)電路中各個并聯(lián)電阻中的電流與其電阻成反比（與其電導成正比）。 ?電阻并聯(lián)電路的特點： （ 1）電阻并聯(lián)電路中各電阻承受同一電壓。 ),2,1k(,kkk nuRRiRu ????分壓公式 （ 5）電阻串聯(lián)電路中各電阻消耗的功率與其電阻值成正比。 iiii n ???? . . .21nuuuu ???? ?21電阻串聯(lián)電路的特點 （ 3）電阻串聯(lián)電路的等效電阻等于各個串聯(lián)電阻之和。 電阻串聯(lián)電路的特點： （ 1）電阻串聯(lián)電路中各個電阻流過同一電流。 ?等效變換的充分條件：相互替代的兩網絡是等效網絡。 用 is與 R′并聯(lián)電路 ? “等效 ”是對外部電路而言 us與 R串聯(lián)電路 二、等效網絡 ?等效網絡 ：對應外接端鈕之間的電壓與對應外接端鈕上的電流之間的關系完全相同的兩個網絡。 ?線性電阻性電路 ：僅含有線性電阻元件、線性受控源和獨立電源的電路。 ?電阻性電路 ：由電阻元件和電源元件組成的電路。第二章 電阻性電路的分析 第一節(jié) 電路的等效變換 第二節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 第四節(jié) 實際電源的兩種模型及其等效變換 第五節(jié) 支路電流法 第六節(jié) 網孔電流法 第七節(jié) 節(jié)點電壓法 第八節(jié) 疊加定理 第九節(jié) 戴維南定理和諾頓定理 第二章小結 線性網絡的分析方法 ?網絡方程法 ：通過選擇適當?shù)奈粗兞浚鶕?jù)基爾霍夫定律和電路元件的特性，建立一組獨立的網絡方程，求解該組方程，從而求得所需要的支路電流、支路電壓或其他變量。 ?等效變換法 ：應用網絡定理和網絡等效變換的概念，將網絡的結構進行適當?shù)淖儞Q，使之得以簡化，從而較方便地求得待求變量。 ?線性網絡 ：是指由線性元件和獨立電源組成的網路。 第一節(jié) 電路的等效變換 一、等效變換 ?等效變換 ：如果用一個電路去替代另一個電路中的某一部分，替代后電路中未被替代部分的各支路電流和各節(jié)點之間的電壓均保持不變的變換。 ?結論 ：兩個等效網絡對于任一外電路來說都可以等效互換，而等效變換中相互替代的兩個網絡未必都是等效網絡。 第二節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 一、電阻的串聯(lián) ? 串聯(lián) ：若干個電阻一個接一個地依次連接起來，構成一條電流通路的連接方式。 （ 2）電阻串聯(lián)電路的總等于各電阻電壓之和。 nRRRR ???? ?21（ 4）電阻串聯(lián)電路中各電阻上的電壓與其電阻值成正比。 P1： P2： … ： Pn= R1： R2： … ： Rn 二、電阻的并聯(lián) ? 并聯(lián) ：若干個電阻的兩端分別連接起來，構成一個具有二個節(jié)點和多條支路二端電路的連接方式。 uuuu n ???? ?21（ 2）電阻并聯(lián)電路的總電流等于各支路電流之和 niiii ???? ?21電阻并聯(lián)電路的特點 （ 3）電阻并聯(lián)電路的等效電阻的倒數(shù)等于各個并聯(lián)電阻的倒數(shù)之和，即電阻并聯(lián)電路的等效電導等于各個并聯(lián)電導之和。 ),2,1k( niGGuGi kkk ????分流公式 兩個電阻并聯(lián)電路的分流公式 iRRRiGGiiRRRiGGi2112221211??????電阻并聯(lián)電路的特點 （ 5）電阻并聯(lián)電路中各電阻的功率與其電阻值成反比。 任一二端網絡（只含有電阻） 等效電阻 等效變換 混聯(lián)電路計算 【 例 2－ 1】 有個表頭（儀表測量機構），其滿刻度偏轉電流為 50181。若用此表頭制成量程為 100V的電壓表，應串聯(lián)多大的附加電阻。 解 量程為 100mA時，即 I1=0， I2=100mA時，有 VVIRU ac 1013 0 0 300 ????? ?????????? 10)1100( 30221 IIURR aCff量程為 300mA時，即 I2=0， I1=300mA時有 ????????????? 3 0 0 0 01 )()(1210001102001 IRRIRIIRIRRIR fffff????? )(2fR混聯(lián)電路計算 【 例 2－ 3】 計算下圖所示電路的等效電阻。 ? 電阻的三角形（△形）連接 ：將三個電阻依次一個接一個地連接起來構成一個閉合回路，從三個連接點引出三個端線，以供與外電路連接的連接方式。 △ → Y 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????Y─△ 等效變換 Y→ △ 213132133221311323211332212332121312322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR??????????????????Y─△ 等效變換 YRRRR ??? 321???? RRRR 312312?? RR Y 31 YRR 3??或 如果 【 例 2－ 4】 在圖 (a) 所 示 電 路 中，已 知 Us=220V， R0=1Ω， R1=40Ω，R2=36Ω， R3=50Ω， R4=55Ω， R5=10Ω，試求各電阻的電流。根據(jù)△ → Y變換式，求得： ?????????????????????????????? 5 4050105010 4 4050101040 20 4050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca在圖（ b）中， Rc與 R2串聯(lián)，串聯(lián)電路等效電阻為 ??????? 40 )364(22 RRR ccRd與 R4的串聯(lián)等效電阻為 ??????? 60 )555(44 RRR ddRc2與 Rd4并聯(lián)的等效電阻為 ???????? 24 6040 60404242dcdcob RRRRR經串并聯(lián)等效變換后，可得到圖（ c）所示電路，該電路中電流為 AARRR UIobaoS 5 24201225 ???????由圖（ b）所示電路求得電流 AAIRRRIAAIRRRIdccdcd 2 56040403 560406042244242????????????再回到圖（ a）所示電路，由 KVL可得 VVIRIRU dc 2 )336255(2244 ???????于是可得 R5的電流 AARUI dc 10255 ???由 KCL得 AAIIIAAIII )( )(13521??????????第四節(jié) 實際電源的兩種模型及其等效變換 一、實際電源的數(shù)學模型 ?電源的伏安特性： 實際電源的端電壓 u與輸出電流 i之間的關系，也稱外特性。 RIUU ?? 0 RURUI ?? 0實際電源的電路模型 ? 結論 ： ，可以用一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合來模擬，該電壓源的電壓等于實際電源的開路電壓，此電阻的阻值等于實際電源的內阻。 三、兩種實際電源模型的等效變換 RIUU s ?? IRIRU s ????等效條件 ???????ss IRURR