【正文】 互電導(dǎo)及電源輸送給各節(jié)點(diǎn)的電流； （ 3）將上述計(jì)算結(jié)果代入規(guī)范化的節(jié)點(diǎn)電壓方程式，寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程； （ 4）求解節(jié)點(diǎn)電壓方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓； （ 5）根據(jù) KVL和電路元件的伏安關(guān)系，確定支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系，從而求出支路電流，再由支路電流求出其他待求變量。 節(jié)點(diǎn) 2的自電導(dǎo)和互電導(dǎo)分別為 SSRGGSSRRRGSSRRG2111)316121(111)2141(1142112654224111???????????????????解 電源供給節(jié)點(diǎn) 2的總電流分別為 AA RURUIIAA RUIIISSSSSSSS12)3152610(2)26105(6644322443111???????????????（ 3）將上述計(jì)算結(jié)果代入規(guī)范化的節(jié)點(diǎn)電壓方程式，寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程。 R = 0 G = ∞ 無伴電壓源支路的電流無法直接用無伴電壓源所關(guān)聯(lián)的兩個節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓來表示。 （ 2）計(jì)算電路中各節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，兩節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)及電源注入各節(jié)點(diǎn)的電流。 2421 ?? UU（ 5）聯(lián)立求解上述方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓和無伴電壓源的電流。 彌爾曼定理 彌爾曼定理 ??? ??kkkk10 GuGiu SS∑iSk：各支路中的電流源電流的代數(shù)和，凡參考方向是指向非參考節(jié)點(diǎn)的電流源電流 iS前面取“＋”號，反之取“－”號。 解 543443321kkkk111 uRRRRuRuiiGuGiSSSSSS???????????【 例 2－ 13】 用節(jié)點(diǎn)電壓法計(jì)算圖示電路中各支路電流。 2．應(yīng)用疊加定理時應(yīng)注意的問題 （ 1）疊加定理只適用于 線性電路 ，不適用于非線性電路。當(dāng)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時產(chǎn)生的電壓或電流的參考方向與原電路圖中（所有獨(dú)立電源共同作用時）對應(yīng)的電壓或電流的參考方向一致時，該電壓或電流前面取正號，反之取負(fù)號。電壓源 US單獨(dú)作用時的電路如圖（ b）所示，電流源 IS單獨(dú)作用時的電路如圖（ c）所示。 2．戴維南等效電阻的計(jì)算方法 （ 1）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立電源置零，使之變?yōu)闊o源二端網(wǎng)絡(luò)后，采用電阻串并聯(lián)等效變換、 Y－△等效變換等等效變換的方法求得等效電阻。（ 也適用含有受控源的網(wǎng)絡(luò) ） scoceq iuR ?3．定理應(yīng)用舉例 【 例 2－ 15】 用戴維南定理求圖（ a）示電路中的電流 I。計(jì)算替代后的等效電路，可得 AA RR UIeqoc 192 ???????【 例 2－ 16】 圖（ a）所示電路為一個有源二端網(wǎng)絡(luò)外接一可調(diào)電阻 R，其中 US=36V， IS=2A， R1=4Ω， R2=4Ω， R3=2Ω，試問當(dāng) R等于多少時，它可以從電路中獲得最大功率，此最大功率為多少？ 解 （ 1）將電阻 R移去，余下的有源二端網(wǎng)絡(luò)如圖（ b）所示，該有源二端網(wǎng)路的開路電壓為 VUoc 32?（ 2）將圖（ b）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電壓源用短路代之，電流源用開路代之，從而得到如圖（ c）所示的無源二端網(wǎng)絡(luò)，計(jì)算從其端口看進(jìn)去的等效電阻 ?? 3eqR（ 3）用戴維南等效電路代替有源二端網(wǎng)絡(luò)后，得到的等效電路如圖（ d）所示。 當(dāng) a、 b兩端短路時，通過引出端鈕的電流為 AAi sc 4)530602020( ????（ 2）將圖（ a）所示二端網(wǎng)路內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零后得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖（ b）所示，從該二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻為 ?????? 122030 2030eqR（ 3）根據(jù)已求得的短路電流 iSC和等效電阻 Req構(gòu)成諾頓等效電路。等效是對等效網(wǎng)絡(luò)外部電路而言，其內(nèi)部未必等效。平面電路中網(wǎng)孔就是獨(dú)立回路。 （ 3）節(jié)點(diǎn)電壓法 以節(jié)點(diǎn)電壓作為求解對象，用節(jié)點(diǎn)電壓表示支路電流，對電路中非參考節(jié)點(diǎn)應(yīng)用 KCL，建立節(jié)點(diǎn)電壓方程，求解節(jié)點(diǎn)電壓方程，求得節(jié)點(diǎn)電壓，進(jìn)而求得支路電流及其他變量。該電壓源電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。 。該電流源電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，電阻等于將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。對于只有兩個節(jié)點(diǎn)的電路，可直接應(yīng)用節(jié)點(diǎn)電壓公式來求節(jié)點(diǎn)電壓，即可用彌爾曼定理求解節(jié)點(diǎn)電壓，節(jié)點(diǎn)電壓的計(jì)算公式為 kkkk10 GiuGu SS?????3．網(wǎng)絡(luò)定理 （ 1）疊加定理 線性網(wǎng)絡(luò)中，所有獨(dú)立電源共同作用在電路中任一支路中所產(chǎn)生的電流或電壓，等于各個獨(dú)立電源單獨(dú)作用在該支路中所產(chǎn)生的電流或電壓的代數(shù)和。 （ 2）網(wǎng)孔電流法 以網(wǎng)孔電流作為求解對象，對網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，建立網(wǎng)孔電流方程，求解網(wǎng)孔電流方程，求得網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求得支路電流及其他變量。 等效互換條件 sssss iRuRR ??? , 2．網(wǎng)絡(luò)方程法 （ 1）支路電流法 以支路電流作為求解對象，對獨(dú)立節(jié)點(diǎn)和獨(dú)立回路應(yīng)用 KCL和 KVL,建立獨(dú)立的 KCL方程和 KVL方程，求解電路方程，求得支路電流，進(jìn)而求得其他變量。 第二章小結(jié) 1．網(wǎng)絡(luò)的等效變換 （ 1）等效變換和等效網(wǎng)絡(luò)的概念 如果用一個電路去替代另一個電路中的某一部分，替代后電路中未被替代部分各支路電流和各節(jié)點(diǎn)之間的電壓均保持不變，則這種變換稱為等效變換。 isc ： 短路電流 Req ：等效電阻 NS：有源二端網(wǎng)絡(luò) N0：無源二端網(wǎng)絡(luò) （二）定理應(yīng)用 【 例 2－ 17】 求圖（ a）所示二端網(wǎng)絡(luò)的諾頓等效電路。計(jì)算該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 VVVIIU oc 2 )64( )1010 1210126 126(106 12 ????????????（ 2）將圖（ b）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電壓源置零，使之成為一無源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖（ c）所示。（ 對含有受控源的二端網(wǎng)絡(luò)較為適宜。 解 電壓源 US單獨(dú)作用時： VVIRIRUAAIIIAA RRUIAARRUIss3)3332(6)33(3131232212221121422311???????????????????????????????電流源 IS單獨(dú)作用時： VVIRIRUAAIIIAAIRRRIAAIRRRIss)()(13122222111242423131?????????????????????????????????????（ 3）將各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時所產(chǎn)生的電流或電壓疊加 ? ?VV UUUAAIII)()(6??????????????????第九節(jié) 戴維南定理和諾頓定理 一、戴維南定理 （一） 定理內(nèi)容 ? 戴維南定理： 一個由線性電阻、線性受控源和獨(dú)立電源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，可以用一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合來等效替代，此電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，該電阻等于將二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻。試用疊加定理計(jì)算電路中電壓 U和電流 I。 （ 3）各個獨(dú)立電源單獨(dú)作用時，其他獨(dú)立電源均應(yīng) 置零 ，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，此時電路中的非獨(dú)立電源元件如受控源、電阻元件等，均應(yīng)保留在電路中，不應(yīng)更動。 ?獨(dú)立電源單獨(dú)作用是指依次相繼地只保留一個獨(dú)立電源于電路中，讓其發(fā)揮作用，而將其余的獨(dú)立電源都 置零 。 ∑Gk ：所有支路的電導(dǎo)之和。于是，只需要列出節(jié)點(diǎn) 3的節(jié)點(diǎn)電壓方程，便可使問題得以解決。 IIIISSGGSSGSSGSS????????????????2211211222116 51 )4151( )5121(（ 3）根據(jù)節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)范形式，寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程。 【 例 2－ 11】 用節(jié)點(diǎn)電壓法求圖示電路中電流 I1。解上述方程組，求得 VU VU 168 22 ?? ，（ 5）根據(jù) KVL和電路元件的伏安關(guān)系，確定支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓之間的關(guān)系，從而求出支路電流，再由支路電流求出其他待求變量。 （ 1）選定參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)出各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流，選擇各節(jié)點(diǎn)電壓和支路電流的參考方向并標(biāo)于電路圖中。 ② 針對一般式（或規(guī)范式）這種特定的方程形式而言的。 iSkk ：節(jié)點(diǎn) k的 總電源電流 ， iSkk=∑iS＋ ∑GuS，包括電流源輸送給節(jié)點(diǎn) k的電流和電壓源輸送給節(jié)點(diǎn) k的電流。 具有（ n－ 1）個獨(dú)立節(jié)點(diǎn)、不含受控源的電阻性電路的節(jié)點(diǎn)電壓方程一般形式（規(guī)范形式） Gkk：節(jié)點(diǎn) k的 自電導(dǎo) ，等于與節(jié)點(diǎn) k相連的所有支路的電導(dǎo)之和，為正值。 662666262552544231332131221211111111SSSSSuGuGRuui uGRu