【正文】 ??????????????????????????????（ 3）將各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)所產(chǎn)生的電流或電壓疊加 ? ?VV UUUAAIII)()(6??????????????????第九節(jié) 戴維南定理和諾頓定理 一、戴維南定理 （一） 定理內(nèi)容 ? 戴維南定理： 一個(gè)由線性電阻、線性受控源和獨(dú)立電源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言，可以用一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)組合來(lái)等效替代，此電壓源的電壓等于二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，該電阻等于將二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻。計(jì)算該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓 VVVIIU oc 2 )64( )1010 1210126 126(106 12 ????????????（ 2）將圖（ b）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電壓源置零，使之成為一無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖（ c）所示。 第二章小結(jié) 1．網(wǎng)絡(luò)的等效變換 （ 1）等效變換和等效網(wǎng)絡(luò)的概念 如果用一個(gè)電路去替代另一個(gè)電路中的某一部分，替代后電路中未被替代部分各支路電流和各節(jié)點(diǎn)之間的電壓均保持不變，則這種變換稱為等效變換。 （ 2）網(wǎng)孔電流法 以網(wǎng)孔電流作為求解對(duì)象，對(duì)網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，建立網(wǎng)孔電流方程，求解網(wǎng)孔電流方程，求得網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求得支路電流及其他變量。該電流源電流等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，電阻等于將有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。該電壓源電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開(kāi)路電壓，電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。平面電路中網(wǎng)孔就是獨(dú)立回路。 當(dāng) a、 b兩端短路時(shí)，通過(guò)引出端鈕的電流為 AAi sc 4)530602020( ????（ 2）將圖（ a）所示二端網(wǎng)路內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零后得到的無(wú)源二端網(wǎng)絡(luò)如圖（ b）所示，從該二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻為 ?????? 122030 2030eqR（ 3）根據(jù)已求得的短路電流 iSC和等效電阻 Req構(gòu)成諾頓等效電路。（ 也適用含有受控源的網(wǎng)絡(luò) ） scoceq iuR ?3．定理應(yīng)用舉例 【 例 2－ 15】 用戴維南定理求圖（ a）示電路中的電流 I。電壓源 US單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（ b）所示，電流源 IS單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（ c）所示。 2．應(yīng)用疊加定理時(shí)應(yīng)注意的問(wèn)題 （ 1）疊加定理只適用于 線性電路 ，不適用于非線性電路。 彌爾曼定理 彌爾曼定理 ??? ??kkkk10 GuGiu SS∑iSk：各支路中的電流源電流的代數(shù)和，凡參考方向是指向非參考節(jié)點(diǎn)的電流源電流 iS前面取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)。 （ 2）計(jì)算電路中各節(jié)點(diǎn)的自電導(dǎo)，兩節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)及電源注入各節(jié)點(diǎn)的電流。 節(jié)點(diǎn) 2的自電導(dǎo)和互電導(dǎo)分別為 SSRGGSSRRRGSSRRG2111)316121(111)2141(1142112654224111???????????????????解 電源供給節(jié)點(diǎn) 2的總電流分別為 AA RURUIIAA RUIIISSSSSSSS12)3152610(2)26105(6644322443111???????????????（ 3）將上述計(jì)算結(jié)果代入規(guī)范化的節(jié)點(diǎn)電壓方程式，寫(xiě)出節(jié)點(diǎn)電壓方程。 ∑iS 電流源輸送給節(jié)點(diǎn) k的電流 與節(jié)點(diǎn) k相連的各支路中電流源電流的代數(shù)和 當(dāng)電流源電流的參考方向 指向節(jié)點(diǎn) k時(shí)，該電流源電流 iS前面取“ ＋ ”號(hào)，否則取“－”號(hào)。解上述方程組，可得 VuVu 5 21 ??? ，（ 6）根據(jù)支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系，由節(jié)點(diǎn)電壓求出支路電流，進(jìn)而求出其他待求變量。在列寫(xiě)含有電流源的網(wǎng)孔的網(wǎng)孔方程時(shí)，把電流源看作是一個(gè)電壓為 U的電壓源。 解 （ 1）設(shè)定各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇各網(wǎng)孔電流和各支路電流的參考方向，如圖所示。 ???????????????????s m mmmmmmmmmsmmmmmsmmmmmuiRiRiR uiRiRiRuiRiRiR............2211222222121111212111應(yīng)用各物理量正負(fù)號(hào)的確定規(guī)則的注意事項(xiàng) ① 上述正負(fù)號(hào)的確定規(guī)則是在網(wǎng)孔繞行方向與網(wǎng)孔電流參考方向一致的前提下確立的； ② 這種正負(fù)號(hào)的確定規(guī)則是針對(duì)式（ 2－ 25）這一特定的方程形式而言的； ③ 方程式左右兩邊物理量正負(fù)號(hào)確定規(guī)則是相互聯(lián)系，彼此對(duì)應(yīng)的。 A iiA iiiA iimmmm112122312211????????????二、網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式 具有兩個(gè)網(wǎng)孔的電阻性網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔電流方程的一般形式 ???????2222212111212111smmsmmuiRiRuiRiR32222212122111 RRRRRRRRRR ???????? ，32222111 ssssss uuuuuu ???? ，自電阻 ：網(wǎng)孔中的所有電阻之和。 ? 網(wǎng)孔電流法 ：以網(wǎng)孔電流作為未知變量，對(duì)每一網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，建立電路方程，求解這些方程，求得網(wǎng)孔電流，再由網(wǎng)孔電流求得支路電流及其他變量的方法。 因?yàn)樨?fù)載總功率為 W W PPPP S 1 3 0 06 0 0151 0 05 8 53212 ????????故有 32121 PPPPP SS ????含有電流源的電路應(yīng)用支路電流法 ?方法一 ：增 設(shè)電 流源 電壓為 未知 變 量。 支路電流法求解電路的方法步驟 （ 1）設(shè)出各支路電流，選定其參考方向并標(biāo)于電路圖中； （ 2）對(duì)電路中（ n－ 1）個(gè)獨(dú)立節(jié)點(diǎn)應(yīng)用 KCL，列出節(jié)點(diǎn)電流方程； （ 3）選?。?b－ n＋ 1）個(gè)獨(dú)立回路，應(yīng)用 KVL列出回路電壓方程； （ 4）聯(lián)立求解上述 b個(gè)獨(dú)立方程，求得各支路電流； （ 5）根據(jù)計(jì)算的需要，由支路電流再求出其他待求變量。 ?對(duì)具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中的任意（ n－ 1）個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)用 KCL列寫(xiě)出來(lái)的 KCL方程都是彼此獨(dú)立的。 來(lái)模擬，該電流源的電流等于實(shí)際電源的短路電流，此電阻的阻值等于實(shí)際電源的內(nèi)阻。 解 ??????????? 2 6363 1 2216712RR???????????????? 2 )31(4)31(4 3 6)42(6)42(ab4 5 6 7RR第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 ? 電阻的星形（ Y形）連接 ：將三個(gè)電阻中各個(gè)電阻的一個(gè)端鈕連接在一起來(lái)構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而將它們另一端作為引出端鈕的連接方式。 nRRRR 1111 21 ???? ?nGGGG ???? ?22n個(gè)電阻并聯(lián)電路的等效電導(dǎo)為 兩個(gè)電阻并聯(lián)電路的等效電阻為 2121RRRRR??電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn) （ 4）電阻并聯(lián)電路中各個(gè)并聯(lián)電阻中的電流與其電阻成反比（與其電導(dǎo)成正比）。 電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)： （ 1）電阻串聯(lián)電路中各個(gè)電阻流過(guò)同一電流。 ?電阻性電路 ：由電阻元件和電源元件組成的電路。 第一節(jié) 電路的等效變換 一、等效變換 ?等效變換 ：如果用一個(gè)電路去替代另一個(gè)電路中的某一部分，替代后電路中未被替代部分的各支路電流和各節(jié)點(diǎn)之間的電壓均保持不變的變換。 nRRRR ???? ?21（ 4）電阻串聯(lián)電路中各電阻上的電壓與其電阻值成正比。 任一二端網(wǎng)絡(luò)（只含有電阻） 等效電阻 等效變換 混聯(lián)電路計(jì)算 【 例 2－ 1】 有個(gè)表頭（儀表測(cè)量機(jī)構(gòu)），其滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為 50181。 △ → Y 312312312333123122312231231212311RRRRRRRRRRRRRRRRRR?????????Y─△ 等效變換 Y→ △ 213132133221311323211332212332121312322112RRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRRR??????????????????Y─△ 等效變換 YRRRR ??? 321???? RRRR 312312?? RR Y 31 YRR 3??或 如果 【 例 2－ 4】 在圖 (a) 所 示 電 路 中，已 知 Us=220V， R0=1Ω， R1=40Ω，R2=36Ω， R3=50Ω， R4=55Ω， R5=10Ω，試求各電阻的電流。已知 Us1=12V， Us2=36V， R1=2Ω， R2=3Ω，R=6Ω。 應(yīng)用支路電流法求解電路的方法 對(duì)電路中的回路列 KVL方程 1331123322212211ssssuiR iRuiRiRuuiRiR???????其中任意兩個(gè)方程彼此是獨(dú)立的 結(jié)論： ?對(duì)具有 b條支路、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路應(yīng)用 KVL，能夠且只能夠列出 b(n1)個(gè)獨(dú)立的 KVL方程。 解 （ 1）以支