【正文】 RR +?=5 5 + 10 5 =? 第一步：求開(kāi)路電壓 U0 212RRREUAD +?U0 R1 R3 + _ R2 R4 E A B C D 伏 20 ??? BDAD UUU434RRREUBD +?+ _ E0 R0 RG IG 等效為 ?? V20 ?ERG IG R1 R3 + _ R2 R4 E A1 2 200?+?+?GGRREI))(()(432141324342120 RRRRRRRRRRRRRREU++??+?+?電橋平衡： U0=0 電位的概念及計(jì)算 參考點(diǎn)： 電路中選取一點(diǎn)，設(shè)其為 “ 0”電位。 本節(jié)先討論 R、 L、 C 的特征和暫態(tài)過(guò)程產(chǎn)生的原因 ， 而后討論暫態(tài)過(guò)程中電壓 、 電流隨時(shí)間變化的規(guī)律 。 1）電感量（自感）： 線性電感 : L為常數(shù) 。 1) 先由換路前的電路 （ t =0） 求出 uC ( 0– ) 、 iL ( 0– )； 2) 根據(jù)換路定律得到 uC( 0+)、 iL ( 0+) 。 2. 三要素法： 初始值 穩(wěn)態(tài)值 時(shí)間常數(shù) 求 （三要素） 僅含一個(gè)儲(chǔ)能元件或可等效為一個(gè)儲(chǔ)能元件的線性電路 ,且由一階微分方程描述，稱(chēng)為一階線性電路。U)(0u C0C ????+ Ut/ τ 0U eU ( t )u C +??? ][ Ue( e )t/ τ1 t/ τ0U ?+? ??零狀態(tài)響應(yīng) : 儲(chǔ)能元件的初始能量為零，由電源激勵(lì)所產(chǎn)生的響應(yīng)。 Cu?C大，同樣電壓時(shí)，電容儲(chǔ)能就多，放電所用時(shí)間就長(zhǎng) R大，放電電流小，放完電容儲(chǔ)能，所用時(shí)間就長(zhǎng) t uC uC U O u 時(shí)間常數(shù) ? = RC 當(dāng) t = ? 時(shí)， uC = %U ? ?tC Uu?? e0)e1( ?tC Uu???隨時(shí)間變化曲線 隨時(shí)間變化曲線 O u U0 t ? 時(shí)間常數(shù) ? = RC 當(dāng) t = ? 時(shí)， uC = %U0 t uC uC U O u ? ?tC Uu?? e0)e1( ?tC Uu???隨時(shí)間變化曲線 隨時(shí)間變化曲線 O u U0 t ? 時(shí)間常數(shù)越大，過(guò)渡過(guò)程進(jìn)行的越慢。 [解 ] 先確定 uC(0+) uC(?) 和時(shí)間常數(shù) ? R2 R1 – U1 C – + 1 + uC U2 – + t 0 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，意味著電容相 當(dāng)于開(kāi)路。 這種電感無(wú)初始儲(chǔ)能，電路響應(yīng)僅由外加電源引起，稱(chēng)為 RL 電路的零狀態(tài)響應(yīng)。 A11128 2 2 0)0(21?+?+?+ RR Uis 2??? RL?t=0 – + U i L R1 R2 12 ? 8 ? 220 V H [例 3] 圖中，如在穩(wěn)定狀態(tài)下 R1 被短路，試問(wèn)短路后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間電流才達(dá)到 15 A？ (1) 確定 i (0+) [解 ] 先應(yīng)用三要素法求 電流 i (3) 確定時(shí)間常數(shù) ? (2) 確定 i (?) )(2???? RUi A11)0( ?+is ?? t = 0 – + U i L R1 R2 12 ? 8 ? 220 V H [例 3] 圖中，如在穩(wěn)定狀態(tài)下 R1被短路，試問(wèn)短路后經(jīng)過(guò)多少時(shí)間電流才達(dá)到 15A？ [解 ] )( ??i根據(jù)三要素法公式 A)(]e)([20tti?????+?當(dāng)電流到達(dá) 15 A 時(shí) ???所經(jīng)過(guò)的時(shí)間為 t = s 本章結(jié)束 下一章 總目錄 結(jié)束放映 。 上式的通解為 在 t = 0+ 時(shí)，初始值 i (0+) = 0，則 。 一階 RC 電路響應(yīng)的表達(dá)式： 穩(wěn)態(tài)值 初始值 時(shí)間常數(shù) ?tCCCC uuutu?+ ??+?? e)]()0([)()(?tffftf ?+ ??+?? e)]()0([)()( [例 2] 在下圖中，已知 U1 = 3 V， U2 = 6 V， R1 = 1 k?， R2 = 2 k?， C = 3 ?F ， t 0 時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)。0 ＝時(shí)： )( ??? cut時(shí)間常數(shù) :τ=RC 關(guān)于時(shí)間常數(shù)的說(shuō)明： (2) 物理意義： RC??(1)單位 : S UUu C 1 ?? ???t當(dāng) 時(shí) 時(shí)間常數(shù) ? 決定電路暫態(tài)過(guò)程變化的快慢 0??時(shí)間常數(shù) 等于電壓 Cu衰減到初始值 U0 的 所需的時(shí)間。CC uu( t )u +? )(/e ?+?? CC uAu t ?得 A )()( ?? ?+ CC uu 0特征方程： 特解： 得 微分方程的解： 將已知條件： 代入 RC1τ U。 若 t = 0電路復(fù)雜，則需 求解 電路，解出： uC(0–)、 iL (0–) 試求：圖示電路中各個(gè) 電壓和電流的初始值。 根據(jù)： tuCidd?3） 電容元件儲(chǔ)能 當(dāng)電容電流 i ,兩端電壓 u 時(shí) ,則電功率為 p=ui ?? t tui0 dW電能量： 電容將電能轉(zhuǎn)換為電場(chǎng)能儲(chǔ)存在電容中 20 0 21dd CuuCutuit u ??? ? ?W電場(chǎng)能： 當(dāng)電壓增大時(shí)，電場(chǎng)能增大，電容元件從電源取用電能； 儲(chǔ)能元件和換路定則 產(chǎn)生暫態(tài)過(guò)程的原因： 在換路瞬間儲(chǔ)能元件的能量也不能躍變 ∵ C 儲(chǔ)能： 221CC CuW ?∵ L儲(chǔ)能： 221LL LiW ?不能突變 C u ? 不能突變Li?電感電路： )(0ι)(0ι LL ?+ ? ??電容電路 ： )0()0( ?+ ? CC uu注： 換路定則僅用于換路瞬間來(lái)確定暫態(tài)過(guò)程中 uC、 iL初始值。 電阻元件 R ● 電阻的能量： R iu + _ 電阻元件、電感元件與電容元件 (R、 L、 C是組成電路模型的理想元件 ) iRu ?● 符合歐姆定律 : 單位： 歐姆 （ ?） 當(dāng)電阻兩端加電壓 u， 產(chǎn)生 電流 i ,則電功率為 p=ui 耗能、 阻礙電流的元件 電能全部消耗在電阻上，轉(zhuǎn)換為熱能。 但是 ， 當(dāng)電路中含有 儲(chǔ)能元件 (電感或電容 )時(shí) ， 由于物質(zhì)所具有的能量不能躍變 ， 所以在發(fā)生 換路 時(shí) (指電路接通 、 斷開(kāi)或結(jié)構(gòu)和參數(shù)發(fā)生變化 )， 電路從一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)變化到另一個(gè)穩(wěn)定狀態(tài)一般需要經(jīng)過(guò)過(guò)渡狀態(tài)才能到達(dá) 。 即： 注意： 1：“等效”是指對(duì)端口外等效 2： 有源 二端 網(wǎng)絡(luò)變無(wú)源 二端 網(wǎng)絡(luò)的原則是： 將有源 二端 網(wǎng)絡(luò)恒壓源短路、恒流源斷路。 IS 兩端的電壓： Uab = Is R E Is a b Uab=? 恒壓源恒流源特性舉例 I I I1 I2 I=? E=? U=? IS I=? R對(duì)該支路電流無(wú)影響 U=? R對(duì) a、 b間電壓無(wú)影響 電源模型的等效變換 由圖 (a)： U = E IR0 由圖 (b)： U = (IS I) R0 = ISR0 IR0 等效變換條件 : E = IS R0 IS = E / R0 R0 + E U I RL (a )電壓源 RL R0 U R0 U IS I (b)電流源 U/R0=ISI I b E U R0 RL + _ + _ a E = IS R0 內(nèi)阻改并聯(lián) I U RL R0 + – IS R0 U IS = E R0 內(nèi)阻改串聯(lián) 注意 1）等