【正文】 于是得 根據(jù) KVL， t ≥ 0 時電路的微分方程為 式中 ? 也具有時間的量綱，是 RL 電路的時間常數(shù)。 ?tRCtUUu C ???? ee 越大，曲線變化越慢， 達到穩(wěn)態(tài)所需要的時間越長。 (3) 由 t = 0+電路求 iC(0+)、 uL (0+) 由圖可解出： V 414)(0iR0U C2L ????? ++ )(A 1426002?+?+?? ++RRUiiC )()(iL (0+)＝ 0 例 ： (2) 由換路定則： V000 ?? ?+ )()( CC uuA)()( 000 ?? ?+ LL ii2? + _ R R2 U 6V t =0 + + i 4? iC _ uC _ uL iL R3 4? C L uc (0+)＝ 0 閉合 還可以求出 UR(0+) = 2 V, UR3(0+) = 0 V iC 及 uL可以突變 RC電路的暫態(tài)分析 1. 經(jīng)典法 : 根據(jù)激勵 (電源電壓或電流 )，通過求解電路的微分方程得出電路的響應(yīng) (電壓和電流 )。 0dd 00 ??? ?? tRituiW t 2t電能量： 描述電流通過線圈時產(chǎn)生磁場、儲存磁場能量的性質(zhì)。 + _ + _ I 90 V 140 V 20 ? 5 ? 6 ? [解 ] 已知電路可用 圖 (b)等效代替 b E U R0 + _ + _ a I 6 ? 圖 (b) 求 開路電壓 U0：見 圖 (C) a b Uab0 圖 (c) E = Uab0= 140 + 90 20+5 ?5 –90 = – 44 V 求 R0 ： 電源都不作用 [例 ]用戴維寧定理求圖示電路中電流 I 。3 // RRRRRREI+?+?圖（ c） E2 單獨作用電路 )1()1( 1232221311339。（或電動勢等于電壓降）。 在分析計算電路時，對電量人為任意假定的方向。 U = R I 則： 若 U 、 I 參考方向相同 E 電源有載工作、開路與短路 1. 電壓與電流 R0 R a b c d R + R0 I = E E R0I 電源的外特性曲線 當(dāng) R0 R 時， 則 U ? E 說明電源帶負載能力強 I I U O U + _ + _ U U = RI U = E – R0I 電源有載工作 R0I 2. 功率與功率平衡 UI = EI – R0I2 P = PE –?P 電源產(chǎn) 生功率 內(nèi)阻消 耗功率 電源輸 出功率 功率的單位：瓦 [特 ](W) 或千瓦 (kW) 電源產(chǎn) 生功率 = 負載取 用功率 + 內(nèi)阻消 耗功率 功率 平衡式 E I U R0 R a b c d + _ + _ 將式 U = E – R0I 兩邊 乘 I 電源與負載的判別 ● 在關(guān)聯(lián)參考方向下： P 0 吸收功率 , 相當(dāng)于負載 P 0 吸收負功率 , 相當(dāng)于電源 ● 在非關(guān)聯(lián)參考方向下： P 0 發(fā)出功率 , 相當(dāng)于電源 P 0 發(fā)出負功率 , 相當(dāng)于負載 例計算 吸收功率 ： 瓦安伏吸收 20210210?????PIU例計算 發(fā)出功率 ： I U 瓦安伏發(fā)出 20210210?????PIU或 E與 I為關(guān)聯(lián)方向： P = EI 代表是元件 發(fā)出功率 ， 若： 則為負載瓦安 發(fā)出 20 , 2 ???? PII U P = UI 代表元件 吸收功率 ， P = UI 代表是元件 發(fā)出功率 ， 注意： 關(guān)于功率的描述： I RL U R0 + E 電源發(fā)出的功率： PS=U I (U和 I 為非關(guān)聯(lián)方向 , PS 0) 電動勢產(chǎn)生的功率： PE=E I 內(nèi)阻消耗的功率： △ P = I2 R0 負載吸收的功率： PL＝ IU＝ I2 R＝ U2 / R (U和 I 為關(guān)聯(lián)方向 , PL 0) 功率平衡關(guān)系 : PE － △ P = PL ； PS＝ PL 4. 額定值與實際值 : 電氣設(shè)備的三種運行狀態(tài)： 欠載 （輕載）： NN PPII ??（不經(jīng)濟） 過載 （超載）： NN PPII ??（設(shè)備易損壞） 額定工作狀態(tài)： NN PPII ??（經(jīng)濟安全可靠） 額定 電壓 UN 額定 功率 PN 額定 電流 IN 實際值 :電氣設(shè)備實際運行時的電壓、電流和功率值， 電源輸出的功率和電流取決于所帶負載的大小 額定值： 為電氣設(shè)備正常運行而規(guī)定的允許值。 變 阻 器可安全工作 RL UL IL U + – a b c d e + – [解 ] (2)在 c 點： ???????? ++??++?? 755050505050RRRRRRecLcaLca 2 0ec ???? RUI ??? II等效電阻 R? 為 Rca與 RL并聯(lián)，再與 Rec串聯(lián)， 注意 : 這時滑動觸點雖在變阻器的中點，但是輸出電壓不等于電源電壓的一半，而是 V。3I(c) 1I 2I3I、 電壓源與電流源及其等效變換 電壓源模型： R0 + E U I RL 電壓源模型 ● 特性方程 : U = E IR0 ● 理想電壓源 （恒壓源）： 若： R0 ? 0 則： U = E；（水平線） I = E / RL E 電壓源外特性 I U 電源電動勢： E 內(nèi)阻 ： R0 內(nèi)阻壓降 輸出電壓 輸出電流 ● 組成： ● 電壓源外特性： 由 特性方程 外特性曲線 RL 電流源模型 R0 U R0 U IS I 輸出電流不變，輸出電壓由外電路決定 。 C a 20? 4A 6? 10A + ? E2 90V + ? E1 d b 5? 6A 解： 設(shè) Ｖ a=0V Vb=10 6=60v Vc=4 20=80v Vd=6 5=30v Va=10 6=60v Vc=E1 Vd=E2=90V 設(shè) Vb=0V 電路的暫態(tài)分析 前面討論的是電阻性電路 ， 當(dāng)接通電源或斷開電源時電路立即進入 穩(wěn)定狀態(tài) (穩(wěn)態(tài) )。實際方向與i 相同，阻自感電動勢總是阻遏電流的變化 直流流過電感線圈時，壓降為零，相當(dāng)于短路 tiLeudd???L： 由當(dāng)電流增大時，磁場能增大，電感元件從電源取用電能； 3） 電感元件儲能 電感將電能轉(zhuǎn)換為磁場能儲存在線圈中 當(dāng)電感線圈通上電流 i ,兩端電壓 u ,則電功率為 p=ui ?? t tui0 dW電能量： 20 0 21dd LiiLituit i ??? ? ?W磁場能： 當(dāng)電流減小時，磁場能減小，電感元件向電源放還能量。C ?齊次通解： 式中： A為待定常數(shù)， P為特征方程的解 由基爾霍夫電壓定律 01 ?+RCPRCP1???:特解取換路后的穩(wěn)態(tài)值作為RC??令 : )(0t +? 令 )()( ?+?+ CC uAu 0 )(t/ τ )( CCCC ueu)(0u ( t )u ?+???? + ][teAptAuC???? e: 39。 歸納為 : 在一階電路中，只要求出待求量的 穩(wěn)態(tài)值 、 初始值和時間常數(shù) ? 這三個要素，就可以寫出暫態(tài)過程的解。 ? 隨時間變化曲線 隨時間變化曲線 O i I0 t