【正文】 孔電流法 節(jié)點(diǎn)電壓法 以網(wǎng)絡(luò)中的各支路電流作為未知變量，根據(jù) KCL、 KVL和元件的伏安關(guān)系建立電路方程，求解電路方程，求得各支路電流 ,若有必要，再求其他待求變量。 可通過(guò)實(shí)驗(yàn)測(cè)得 實(shí)際電源的伏安特性曲線 RIUU ?? 0KIUR 0t a nt a n ???? ??RURUI ?? 0實(shí)際電源伏安特性方程 （實(shí)際電源的數(shù)學(xué)模型） 二、實(shí)際電源的電路模型 ?實(shí)際電源的電路模型 ：用以模擬實(shí)際電源的理想電路元件的組合體。 解 滿刻度時(shí)表頭的電壓為 VVIRU 1050103 6300 ?????? ?滿刻度時(shí)附加電阻的電壓為 VVUUU f ) 0 0(0 ?????附加電阻為 ???????? ? k 1 9 9 7 109 9 36IUR ff混聯(lián)電路計(jì)算 【 例 2－ 2】 用一個(gè)滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為 1mA，內(nèi)阻 R0為 300Ω的表頭制成一個(gè)量程為 100mA和 300mA的雙量程毫安表，其電路如圖所示，試求分流電阻 Rf1和 Rf2 。 ?電阻并聯(lián)電路的特點(diǎn)： （ 1）電阻并聯(lián)電路中各電阻承受同一電壓。 ?等效變換的充分條件：相互替代的兩網(wǎng)絡(luò)是等效網(wǎng)絡(luò)。第二章 電阻性電路的分析 第一節(jié) 電路的等效變換 第二節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 第四節(jié) 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 第五節(jié) 支路電流法 第六節(jié) 網(wǎng)孔電流法 第七節(jié) 節(jié)點(diǎn)電壓法 第八節(jié) 疊加定理 第九節(jié) 戴維南定理和諾頓定理 第二章小結(jié) 線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法 ?網(wǎng)絡(luò)方程法 ：通過(guò)選擇適當(dāng)?shù)奈粗兞浚鶕?jù)基爾霍夫定律和電路元件的特性，建立一組獨(dú)立的網(wǎng)絡(luò)方程，求解該組方程，從而求得所需要的支路電流、支路電壓或其他變量。 ?結(jié)論 ：兩個(gè)等效網(wǎng)絡(luò)對(duì)于任一外電路來(lái)說(shuō)都可以等效互換，而等效變換中相互替代的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)未必都是等效網(wǎng)絡(luò)。 P1： P2： … ： Pn= R1： R2： … ： Rn 二、電阻的并聯(lián) ? 并聯(lián) ：若干個(gè)電阻的兩端分別連接起來(lái)，構(gòu)成一個(gè)具有二個(gè)節(jié)點(diǎn)和多條支路二端電路的連接方式。若用此表頭制成量程為 100V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻。根據(jù)△ → Y變換式，求得： ?????????????????????????????? 5 4050105010 4 4050101040 20 4050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca在圖（ b）中， Rc與 R2串聯(lián)，串聯(lián)電路等效電阻為 ??????? 40 )364(22 RRR ccRd與 R4的串聯(lián)等效電阻為 ??????? 60 )555(44 RRR ddRc2與 Rd4并聯(lián)的等效電阻為 ???????? 24 6040 60404242dcdcob RRRRR經(jīng)串并聯(lián)等效變換后，可得到圖（ c）所示電路，該電路中電流為 AARRR UIobaoS 5 24201225 ???????由圖（ b）所示電路求得電流 AAIRRRIAAIRRRIdccdcd 2 56040403 560406042244242????????????再回到圖（ a）所示電路，由 KVL可得 VVIRIRU dc 2 )336255(2244 ???????于是可得 R5的電流 AARUI dc 10255 ???由 KCL得 AAIIIAAIII )( )(13521??????????第四節(jié) 實(shí)際電源的兩種模型及其等效變換 一、實(shí)際電源的數(shù)學(xué)模型 ?電源的伏安特性： 實(shí)際電源的端電壓 u與輸出電流 i之間的關(guān)系，也稱外特性。應(yīng)用分流公式，求得支路電流 I為 AAIRR RI s 3 1212 ??????第五節(jié) 支路電流法 ?網(wǎng)絡(luò)方程法 ：通過(guò)建立電路方程、求解電路方程來(lái)求解電路的一種方法。 具有 b條支路、 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路的獨(dú)立回路數(shù)為 b(n1) 選取獨(dú)立回路的方法 ? 方法一 ：每選取一個(gè)新的回路，使此回路至少具有 一條新支路 （即未包含在已選回路中的支路）。對(duì)網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，列寫(xiě)出回路電壓方程，并將電阻元件的電壓用支路電流來(lái)表示，于是可得 1 1 131 1 71 3 3221??????iiii（ 4）聯(lián)立求解上述方程，求得支路電流 03221321????????iiii iii 解之，可得 AiAiAi 5510321????（ 5）由支路電流求得各元件的功率。 （ 2）根據(jù)電流的參考方向，確定電流源所在支路的電流為 AIIS 32 ??（ 3）對(duì)電路中的獨(dú)立節(jié)點(diǎn) b應(yīng)用 KCL，得 0321 ??? III（ 4）選擇網(wǎng)孔作為獨(dú)立回路，選擇回路繞行方向如圖所示，對(duì)兩網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，得 12424423221???????UIIUII（ 5）聯(lián)立求解上述方程 ??????????????????31242442023221321IUIIUIIIII求得 A IA IA I 633321 ???? ，【 例 2－ 7】 用支路電流法求圖示電路中各支路電流。求解上述方程組，求得： A iA i mm 1,2 21 ??（ 4）根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系，由網(wǎng)孔電流求得支路電流，進(jìn)而求出支路電壓及其他變量。 ?在不含受控源的電阻性電路中， Rij＝ Rji。 uskk：當(dāng)電壓源電壓的參考方向與網(wǎng)孔電流的參考方向一致時(shí)， uskk中相應(yīng)的電壓前面取“－”號(hào)，反之，電壓前面取“＋”號(hào)。 （ 1）設(shè)出各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇它們的參考方向，如圖中所示。 ?????????????0065434321iiiiiiii（ 3）根據(jù) KVL和電路元件的伏安關(guān)系，求出各支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系。如果節(jié)點(diǎn) k與節(jié)點(diǎn) j之間沒(méi)有直接跨接的支路或只含有電流源的支路，則 Gkj=Gjk=0。 【 例 2－ 10】 圖示電路中 R2=4Ω， R4=2Ω， R5=6Ω， R6=3Ω， IS1=5A，IS3=10A， US4=6V， US6=15V，用節(jié)點(diǎn)電壓法求電壓源 US4發(fā)出的功率。 無(wú)法直接建立節(jié)點(diǎn)電壓方程 方法：增設(shè)無(wú)伴電壓源的電流作為未知變量 ?每一個(gè)無(wú)伴電壓源都可以提供一個(gè)對(duì)其所關(guān)聯(lián)的兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓的約束。 ??????????????24212121UUIUUIUU 解得 A 8 16221???IVUVU（ 6）根據(jù) KVL及元件的伏安關(guān)系，由節(jié)點(diǎn)電壓求得支路電流，進(jìn)而求出其他待求變量 AAUI 8 2162 11 ???方法二 ：若選擇節(jié)點(diǎn) 2作為參考節(jié)點(diǎn)，則節(jié)點(diǎn) 1的節(jié)點(diǎn)電壓為 U1=24V。 解 AIAAIVVU 2 2 31212243120213110???????????AAIII )(312 ?????AAI 3 ???或 第八節(jié) 疊加定理 一、定理內(nèi)容 ?疊加定理 ：在任意線性網(wǎng)絡(luò)中，所有獨(dú)立電源共同作用時(shí)在任一支路中產(chǎn)生的電壓或電流，等于各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)在該支路中產(chǎn)生的電壓或電流的代數(shù)和。 2．定理應(yīng)用舉例 【 例 2－ 14】 圖（ a）所示橋形電路中， R1=2Ω， R2=3Ω， R3=2Ω， R4=1Ω，US=12V， IS=5A。（對(duì)含有受控源的網(wǎng)絡(luò)不適用） （ 2）將有源二端網(wǎng)絡(luò)中的所有獨(dú)立電源置零后，在其端口處外施電壓源 uS或電流源 iS，求得端口電流 i或端口電壓 u，再用下列式計(jì)算戴維南等效電阻。根據(jù)圖（ d）所示電路，應(yīng)用求函數(shù)最值的方法，可確定當(dāng)R=Req=3Ω時(shí)，電阻 R獲得最大功率，其值為 WWRpeqoc 34324U 22m a x ????二、諾頓定理 （一） 定理內(nèi)容 ? 諾頓定理 ：一個(gè)由線性電阻、線性受控源和獨(dú)立電源組成的二端網(wǎng)絡(luò)，對(duì)外電路而言，可以用一個(gè)電流源與電阻的并聯(lián)組合來(lái)等效替代，此電流源的電流等于二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流，該電阻等于將二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零后，從二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻。 （ 2） n個(gè)電阻串聯(lián) 等效電阻： ??? n RR1k k分壓公式： uRRu ii ?（ 3） n個(gè)電阻并聯(lián) 等效電導(dǎo)： ??? n GG1k k分流公式： iGGi ii ?（ 4）電阻的 Y─△ 等效變換 形中不相關(guān)聯(lián)端的電阻形電阻兩兩乘積之和＝形電阻之和形相鄰兩電阻的乘積YYRR Y????三個(gè)電阻相等時(shí)，有 R△ =3RY （ 5）兩種電源模型的等效互換 電壓源與電阻的串聯(lián)組合和電流源與電阻的并聯(lián)組合兩者之間可以等效互換。 節(jié)點(diǎn)電壓法對(duì)節(jié)點(diǎn)較少的電路較為適宜