【正文】 用 is與 R′并聯(lián)電路 ? “等效 ”是對外部電路而言 us與 R串聯(lián)電路 二、等效網(wǎng)絡(luò) ?等效網(wǎng)絡(luò) ：對應(yīng)外接端鈕之間的電壓與對應(yīng)外接端鈕上的電流之間的關(guān)系完全相同的兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)。 第二節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 一、電阻的串聯(lián) ? 串聯(lián) ：若干個(gè)電阻一個(gè)接一個(gè)地依次連接起來，構(gòu)成一條電流通路的連接方式。 解 量程為 100mA時(shí)，即 I1=0， I2=100mA時(shí)，有 VVIRU ac 1013 0 0 300 ????? ?????????? 10)1100( 30221 IIURR aCff量程為 300mA時(shí)，即 I2=0， I1=300mA時(shí)有 ????????????? 3 0 0 0 01 )()(1210001102001 IRRIRIIRIRRIR fffff????? )(2fR混聯(lián)電路計(jì)算 【 例 2－ 3】 計(jì)算下圖所示電路的等效電阻。 方程未知變量不同 網(wǎng)絡(luò)方程法 應(yīng)用支路電流法求解電路的方法 對電路中的節(jié)點(diǎn)列出 KCL方程 00321321???????iiiiii 只有一個(gè)是獨(dú)立方程 結(jié)論： ?對于具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，其獨(dú)立 KCL方程的數(shù)目為（ n－ 1）。 ?電路的功率平衡原理 ：在任一個(gè)獨(dú)立的電路中，每一瞬間，各電源發(fā)出功率的總和等于各負(fù)載吸收功率的總和。當(dāng)網(wǎng)孔電流的參考方向與支路電流的參考方向一致時(shí)，代數(shù)和中取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)。 【 例 2－ 8】 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的各支路電流。 ???????????????664265313114231321)()(SSSSuGiuGGGuGuGiuGuGGG計(jì)算方程系數(shù)及常數(shù)項(xiàng) AAuGiAAuGiSSRRRGGGSSRGSRRRGGGSSSS )4102(5 )5152( )4120121(111 211 )2120151(11166411465365333321321????????????????????????????????代入數(shù)據(jù)后的節(jié)點(diǎn)電壓方程為 ?????????2121uuuu（ 5）求解節(jié)點(diǎn)電壓方程，求出節(jié)點(diǎn)電壓。 （ 2）計(jì)算各節(jié)點(diǎn)自電導(dǎo)，兩節(jié)點(diǎn)之間的互電導(dǎo)及電源輸送給各節(jié)點(diǎn)的電流。節(jié)點(diǎn) 3的節(jié)點(diǎn)電壓方程為 6214121 13 ??? ＝）（ UU解之，得 VUVU 248 13 ?，＝AAUUI 82 8242 311 ???? ＝三、彌爾曼定理 只有兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路，參考點(diǎn)編號(hào)為 0，非參考點(diǎn)編號(hào)為 1 節(jié)點(diǎn) 1的節(jié)點(diǎn)電壓方程的規(guī)范形式 ?? ??SS GuiuG 1011解之，得 1110 GGuiu SS ?? ????? ??kkkk10 GuGiu SS即 k：支路的編號(hào)，可取 1， 2，．．．， b； b為接于兩節(jié)點(diǎn)之間支路數(shù)。 （ 1）畫出各獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)的電路圖。 解 （ 1）計(jì)算有源二端網(wǎng)絡(luò)的短路電流。 （ 2）戴維南定理 含獨(dú)立電源的線性電阻性二端網(wǎng)絡(luò)，對外電路而言，可以用一個(gè)電壓源與電阻的串聯(lián)組合來等效替代。 網(wǎng)孔電流法只適用于平面電路，網(wǎng)孔電流法對于網(wǎng)孔數(shù)目較少的電路較為適宜。計(jì)算從該無源二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻 ???????????? 9 )45( )126 1261010 1010(eqR（ 3）用戴維南等效電路替代圖（ a）中的有源二端網(wǎng)絡(luò)，替代后的等效電路如圖（ d）所示。 （ 4）疊加時(shí)，應(yīng)根據(jù)電流和電壓的參考方向來確定 代數(shù)和中的正負(fù)號(hào)。 ??????????IUUIUU 2121 即 ??????????2121IUUIUU （ 4）根據(jù) KVL，確定無伴電壓源支路所關(guān)聯(lián)的兩節(jié)點(diǎn)的節(jié)點(diǎn)電壓與無伴電壓源電壓之間的約束關(guān)系，建立約束分程。 ③ 方程式左右兩邊物理量正負(fù)號(hào)的確定規(guī)則是相互聯(lián)系，彼此對應(yīng)的。 參考節(jié)點(diǎn) 一、節(jié)點(diǎn)電壓法的一般步驟 （ 1）選定參考節(jié)點(diǎn)，設(shè)出各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流，選擇各節(jié)點(diǎn)電壓和各支路電流的參考方向，并標(biāo)于電路圖中。 ?當(dāng)兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向相同時(shí)，互電阻為正；參考方向相反時(shí)，互電阻為負(fù)。 （ 2）以網(wǎng)孔電流作為未知變量，根據(jù)元件的伏安特性和基爾霍夫定律，建立網(wǎng)孔電流方程。 解 （ 1）以支路電流作為未知變量，設(shè)電路中的支路電流分別為 i i i3，選擇其參考方向并標(biāo)以電路圖中。已知 Us1=12V， Us2=36V， R1=2Ω， R2=3Ω，R=6Ω。 任一二端網(wǎng)絡(luò)（只含有電阻） 等效電阻 等效變換 混聯(lián)電路計(jì)算 【 例 2－ 1】 有個(gè)表頭（儀表測量機(jī)構(gòu)），其滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為 50181。 第一節(jié) 電路的等效變換 一、等效變換 ?等效變換 ：如果用一個(gè)電路去替代另一個(gè)電路中的某一部分，替代后電路中未被替代部分的各支路電流和各節(jié)點(diǎn)之間的電壓均保持不變的變換。 電阻串聯(lián)電路的特點(diǎn)： （ 1）電阻串聯(lián)電路中各個(gè)電阻流過同一電流。 解 ??????????? 2 6363 1 2216712RR???????????????? 2 )31(4)31(4 3 6)42(6)42(ab4 5 6 7RR第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 ? 電阻的星形（ Y形）連接 ：將三個(gè)電阻中各個(gè)電阻的一個(gè)端鈕連接在一起來構(gòu)成一個(gè)節(jié)點(diǎn)，而將它們另一端作為引出端鈕的連接方式。 ?對具有 n個(gè)節(jié)點(diǎn)的電路中的任意（ n－ 1）個(gè)節(jié)點(diǎn)應(yīng)用 KCL列寫出來的 KCL方程都是彼此獨(dú)立的。 因?yàn)樨?fù)載總功率為 W W PPPP S 1 3 0 06 0 0151 0 05 8 53212 ????????故有 32121 PPPPP SS ????含有電流源的電路應(yīng)用支路電流法 ?方法一 ：增 設(shè)電 流源 電壓為 未知 變 量。 A iiA iiiA iimmmm112122312211????????????二、網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式 具有兩個(gè)網(wǎng)孔的電阻性網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)孔電流方程的一般形式 ???????2222212111212111smmsmmuiRiRuiRiR32222212122111 RRRRRRRRRR ???????? ，32222111 ssssss uuuuuu ???? ，自電阻 ：網(wǎng)孔中的所有電阻之和。 解 （ 1）設(shè)定各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇各網(wǎng)孔電流和各支路電流的參考方向，如圖所示。解上述方程組，可得 VuVu 5 21 ??? ，（ 6）根據(jù)支路電流與節(jié)點(diǎn)電壓的關(guān)系，由節(jié)點(diǎn)電壓求出支路電流，進(jìn)而求出其他待求變量。 節(jié)點(diǎn) 2的自電導(dǎo)和互電導(dǎo)分別為 SSRGGSSRRRGSSRRG2111)316121(111)2141(1142112654224111???????????????????解 電源供給節(jié)點(diǎn) 2的總電流分別為 AA RURUIIAA RUIIISSSSSSSS12)3152610(2)26105(6644322443111???????????????（ 3）將上述計(jì)算結(jié)果代入規(guī)范化的節(jié)點(diǎn)電壓方程式，寫出節(jié)點(diǎn)電壓方程。 彌爾曼定理 彌爾曼定理 ??? ??kkkk10 GuGiu SS∑iSk：各支路中的電流源電流的代數(shù)和，凡參考方向是指向非參考節(jié)點(diǎn)的電流源電流 iS前面取“＋”號(hào)，反之取“－”號(hào)。電壓源 US單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（ b）所示，電流源 IS單獨(dú)作用時(shí)的電路如圖（ c）所示。 當(dāng) a、 b兩端短路時(shí)，通過引出端鈕的電流為 AAi sc 4)530602020( ????（ 2）將圖（ a）所示二端網(wǎng)路內(nèi)部所有獨(dú)立電源置零后得到的無源二端網(wǎng)絡(luò)如圖（ b）所示，從該二端網(wǎng)絡(luò)端口看進(jìn)去的等效電阻為 ?????? 122030 2030eqR（ 3）根據(jù)已求得的短路電流 iSC和等效電阻 Req構(gòu)成諾頓等效電路。該電壓源電壓等于有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓，電阻等于有源二端網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的所有獨(dú)立電源置零后，從端口看進(jìn)去的等效電阻。 （ 2）網(wǎng)孔電流法 以網(wǎng)孔電流作為求解對象，對網(wǎng)孔應(yīng)用 KVL，建立網(wǎng)孔電流方程，求解網(wǎng)孔電流方程，求得網(wǎng)孔電流，進(jìn)而求得支路電流及其他變量。計(jì)算該有源二端網(wǎng)絡(luò)的開路電壓 VVVIIU oc 2 )64( )1010 1210126 126(106 12 ????????????（ 2）將圖（ b）所示有源二端網(wǎng)絡(luò)中的電壓源置零，使之成為一無源二端網(wǎng)絡(luò)，如圖（ c）所示。 （ 3）各個(gè)獨(dú)立電源單獨(dú)作用時(shí)，其他獨(dú)立電源均應(yīng) 置零 ，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，此時(shí)電路中的非獨(dú)立電源元件如受控源、電阻元件等，均應(yīng)保留在電路中，不應(yīng)更動(dòng)。 IIIISSGGSS