【正文】 用 is與 R′并聯(lián)電路 ? “等效 ”是對外部電路而言 us與 R串聯(lián)電路 二、等效網(wǎng)絡 ?等效網(wǎng)絡 ：對應外接端鈕之間的電壓與對應外接端鈕上的電流之間的關系完全相同的兩個網(wǎng)絡。 第二節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 一、電阻的串聯(lián) ? 串聯(lián) ：若干個電阻一個接一個地依次連接起來，構成一條電流通路的連接方式。 解 量程為 100mA時，即 I1=0， I2=100mA時，有 VVIRU ac 1013 0 0 300 ????? ?????????? 10)1100( 30221 IIURR aCff量程為 300mA時，即 I2=0， I1=300mA時有 ????????????? 3 0 0 0 01 )()(1210001102001 IRRIRIIRIRRIR fffff????? )(2fR混聯(lián)電路計算 【 例 2－ 3】 計算下圖所示電路的等效電阻。 方程未知變量不同 網(wǎng)絡方程法 應用支路電流法求解電路的方法 對電路中的節(jié)點列出 KCL方程 00321321???????iiiiii 只有一個是獨立方程 結論： ?對于具有 n個節(jié)點的電路，其獨立 KCL方程的數(shù)目為（ n－ 1）。 ?電路的功率平衡原理 ：在任一個獨立的電路中，每一瞬間，各電源發(fā)出功率的總和等于各負載吸收功率的總和。當網(wǎng)孔電流的參考方向與支路電流的參考方向一致時，代數(shù)和中取“＋”號，反之取“－”號。 【 例 2－ 8】 用網(wǎng)孔電流法求圖示電路的各支路電流。 ???????????????664265313114231321)()(SSSSuGiuGGGuGuGiuGuGGG計算方程系數(shù)及常數(shù)項 AAuGiAAuGiSSRRRGGGSSRGSRRRGGGSSSS )4102(5 )5152( )4120121(111 211 )2120151(11166411465365333321321????????????????????????????????代入數(shù)據(jù)后的節(jié)點電壓方程為 ?????????2121uuuu（ 5）求解節(jié)點電壓方程，求出節(jié)點電壓。 （ 2）計算各節(jié)點自電導，兩節(jié)點之間的互電導及電源輸送給各節(jié)點的電流。節(jié)點 3的節(jié)點電壓方程為 6214121 13 ??? ＝）（ UU解之，得 VUVU 248 13 ?，＝AAUUI 82 8242 311 ???? ＝三、彌爾曼定理 只有兩個節(jié)點的電路，參考點編號為 0，非參考點編號為 1 節(jié)點 1的節(jié)點電壓方程的規(guī)范形式 ?? ??SS GuiuG 1011解之，得 1110 GGuiu SS ?? ????? ??kkkk10 GuGiu SS即 k：支路的編號，可取 1， 2，．．．， b； b為接于兩節(jié)點之間支路數(shù)。 （ 1）畫出各獨立電源單獨作用時的電路圖。 解 （ 1）計算有源二端網(wǎng)絡的短路電流。 （ 2）戴維南定理 含獨立電源的線性電阻性二端網(wǎng)絡，對外電路而言，可以用一個電壓源與電阻的串聯(lián)組合來等效替代。 網(wǎng)孔電流法只適用于平面電路，網(wǎng)孔電流法對于網(wǎng)孔數(shù)目較少的電路較為適宜。計算從該無源二端網(wǎng)絡端口看進去的等效電阻 ???????????? 9 )45( )126 1261010 1010(eqR（ 3）用戴維南等效電路替代圖（ a）中的有源二端網(wǎng)絡，替代后的等效電路如圖（ d）所示。 （ 4）疊加時，應根據(jù)電流和電壓的參考方向來確定 代數(shù)和中的正負號。 ??????????IUUIUU 2121 即 ??????????2121IUUIUU （ 4）根據(jù) KVL，確定無伴電壓源支路所關聯(lián)的兩節(jié)點的節(jié)點電壓與無伴電壓源電壓之間的約束關系，建立約束分程。 ③ 方程式左右兩邊物理量正負號的確定規(guī)則是相互聯(lián)系，彼此對應的。 參考節(jié)點 一、節(jié)點電壓法的一般步驟 （ 1）選定參考節(jié)點，設出各節(jié)點電壓和各支路電流，選擇各節(jié)點電壓和各支路電流的參考方向，并標于電路圖中。 ?當兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向相同時，互電阻為正；參考方向相反時，互電阻為負。 （ 2）以網(wǎng)孔電流作為未知變量，根據(jù)元件的伏安特性和基爾霍夫定律，建立網(wǎng)孔電流方程。 解 （ 1）以支路電流作為未知變量，設電路中的支路電流分別為 i i i3，選擇其參考方向并標以電路圖中。已知 Us1=12V， Us2=36V， R1=2Ω， R2=3Ω，R=6Ω。 任一二端網(wǎng)絡（只含有電阻） 等效電阻 等效變換 混聯(lián)電路計算 【 例 2－ 1】 有個表頭（儀表測量機構），其滿刻度偏轉電流為 50181。 第一節(jié) 電路的等效變換 一、等效變換 ?等效變換 ：如果用一個電路去替代另一個電路中的某一部分，替代后電路中未被替代部分的各支路電流和各節(jié)點之間的電壓均保持不變的變換。 電阻串聯(lián)電路的特點： （ 1）電阻串聯(lián)電路中各個電阻流過同一電流。 解 ??????????? 2 6363 1 2216712RR???????????????? 2 )31(4)31(4 3 6)42(6)42(ab4 5 6 7RR第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 ? 電阻的星形（ Y形）連接 ：將三個電阻中各個電阻的一個端鈕連接在一起來構成一個節(jié)點，而將它們另一端作為引出端鈕的連接方式。 ?對具有 n個節(jié)點的電路中的任意（ n－ 1）個節(jié)點應用 KCL列寫出來的 KCL方程都是彼此獨立的。 因為負載總功率為 W W PPPP S 1 3 0 06 0 0151 0 05 8 53212 ????????故有 32121 PPPPP SS ????含有電流源的電路應用支路電流法 ?方法一 ：增 設電 流源 電壓為 未知 變 量。 A iiA iiiA iimmmm112122312211????????????二、網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式 具有兩個網(wǎng)孔的電阻性網(wǎng)絡的網(wǎng)孔電流方程的一般形式 ???????2222212111212111smmsmmuiRiRuiRiR32222212122111 RRRRRRRRRR ???????? ，32222111 ssssss uuuuuu ???? ，自電阻 ：網(wǎng)孔中的所有電阻之和。 解 （ 1）設定各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選擇各網(wǎng)孔電流和各支路電流的參考方向，如圖所示。解上述方程組，可得 VuVu 5 21 ??? ，（ 6）根據(jù)支路電流與節(jié)點電壓的關系，由節(jié)點電壓求出支路電流，進而求出其他待求變量。 節(jié)點 2的自電導和互電導分別為 SSRGGSSRRRGSSRRG2111)316121(111)2141(1142112654224111???????????????????解 電源供給節(jié)點 2的總電流分別為 AA RURUIIAA RUIIISSSSSSSS12)3152610(2)26105(6644322443111???????????????（ 3）將上述計算結果代入規(guī)范化的節(jié)點電壓方程式，寫出節(jié)點電壓方程。 彌爾曼定理 彌爾曼定理 ??? ??kkkk10 GuGiu SS∑iSk：各支路中的電流源電流的代數(shù)和，凡參考方向是指向非參考節(jié)點的電流源電流 iS前面取“＋”號，反之取“－”號。電壓源 US單獨作用時的電路如圖（ b）所示，電流源 IS單獨作用時的電路如圖（ c）所示。 當 a、 b兩端短路時，通過引出端鈕的電流為 AAi sc 4)530602020( ????（ 2）將圖（ a）所示二端網(wǎng)路內部所有獨立電源置零后得到的無源二端網(wǎng)絡如圖（ b）所示，從該二端網(wǎng)絡端口看進去的等效電阻為 ?????? 122030 2030eqR（ 3）根據(jù)已求得的短路電流 iSC和等效電阻 Req構成諾頓等效電路。該電壓源電壓等于有源二端網(wǎng)絡的開路電壓，電阻等于有源二端網(wǎng)絡內部的所有獨立電源置零后，從端口看進去的等效電阻。 （ 2）網(wǎng)孔電流法 以網(wǎng)孔電流作為求解對象，對網(wǎng)孔應用 KVL，建立網(wǎng)孔電流方程，求解網(wǎng)孔電流方程，求得網(wǎng)孔電流，進而求得支路電流及其他變量。計算該有源二端網(wǎng)絡的開路電壓 VVVIIU oc 2 )64( )1010 1210126 126(106 12 ????????????（ 2）將圖（ b）所示有源二端網(wǎng)絡中的電壓源置零，使之成為一無源二端網(wǎng)絡，如圖（ c）所示。 （ 3）各個獨立電源單獨作用時，其他獨立電源均應 置零 ，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，此時電路中的非獨立電源元件如受控源、電阻元件等，均應保留在電路中，不應更動。 IIIISSGGSS