【正文】 i iiuGuGRuui uGRui uGuGRuui?????????????????（ 4）將各支路電流與節(jié)點電壓的關(guān)系代入節(jié)點電流方程，從而得到以節(jié)點電壓為未知變量的節(jié)點電壓方程。 ? 節(jié)點電壓法 ：以節(jié)點電壓作為未知變量，應(yīng)用 KCL建立電路方程，求解電路方程，求出節(jié)點電壓，再由節(jié)點電壓求得支路電流及其他變量的方法。 （ 2）設(shè)電流源電壓為 U，選擇參考方向如圖所示。 VU VU VURR RRR RRR Rsss 5510132104222321332211311333322322211211?????????????????????，，?????（ 3）將上述計算結(jié)果代入式（ 2－ 25），列出網(wǎng)孔電流方程組： ???????????????5354210233121321mmmmmmmIIIIIII（ 4）求解網(wǎng)孔電流方程組，求得網(wǎng)孔電流 AIAIAI mmm , 321 ???（ 5）由網(wǎng)孔電流求得各支路電流分別為 A IIA IIIA IIIA IIIA IIA IImmmmmmmmm224362353142132211???????????????用網(wǎng)孔電流法分析含有電流源的電路 方法一 ：如果存在電阻與電流源的并聯(lián)組合，可將電流源與電阻的并聯(lián)組合等效變換為電壓源與電阻的串聯(lián)組合，然后，再列寫網(wǎng)孔電流方程。 各物理量正負(fù)號的確定規(guī)則 應(yīng)用規(guī)范形式的網(wǎng)孔電流方程求解電路的步驟 （ 1）設(shè)定各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選定各網(wǎng)孔電流和各支路電流的參考方向并標(biāo)于電路圖中； （ 2）計算出各網(wǎng)孔的自電阻、兩網(wǎng)孔間的互電阻及各網(wǎng)孔總電壓源電壓； （ 3）根據(jù)網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式列寫出網(wǎng)孔電流方程； （ 4）聯(lián)立求解網(wǎng)孔電流方程，求得各網(wǎng)孔電流； （ 5）根據(jù)支路電流與網(wǎng)孔電流的關(guān)系，求出支路電流，進而求得支路電壓及其他待求變量。 Rij：正負(fù)視兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向是否相同而定。 uskk：網(wǎng)孔 k的總電壓源電壓，它等于網(wǎng)孔 k中所有電壓源電壓的代數(shù)和。 具有 m個網(wǎng)孔、電阻性平面電路的網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式 Rkk：第 k個網(wǎng)孔的自電阻，等于第 k個網(wǎng)孔中所有電阻之和。支路電流等于通過該支路的所有網(wǎng)孔電流的代數(shù)和。通常以網(wǎng)孔電流參考方向作為網(wǎng)孔的繞行方向。 方法二，避開電流源所在支路，選擇不含電流源的回路作為獨立回路，列寫 KVL方程。（ 獨 立方程 數(shù) 仍等于未知變 量 數(shù) ） ?方法二 ： 將電 流源和 與 之 并聯(lián) 的 電 阻 構(gòu) 成的 并聯(lián)組 合等效變換 成 電壓 源 與電 阻的串 聯(lián)組 合，然后再用支路 電 流法 來求解。 電壓源 US1發(fā)出的功率為 WWiuP SS 1300 10130111 ????電壓源 US2發(fā)出的功率為 WWiuP SS 585 )5(117222 ??????各電阻接受的功率為 WWiRPWWiRPWWiRP 600 524 15 )5( 100 101223332222222111?????????????（ 6）用電路中功率平衡關(guān)系進行驗算。試求各支路電流和各元件的功率。 ? 方法二 ：對于平面電路，選擇 網(wǎng)孔 作為獨立回路。 節(jié)點數(shù)為 n的電路的獨立節(jié)點數(shù)等于（ n－ 1）。 支路電流法 網(wǎng)孔電流法 節(jié)點電壓法 以網(wǎng)絡(luò)中的各支路電流作為未知變量，根據(jù) KCL、 KVL和元件的伏安關(guān)系建立電路方程，求解電路方程，求得各支路電流 ,若有必要，再求其他待求變量。 【 例 2－ 5】 利用等效變換法求圖（ a）所示電路中的電流 I。 可通過實驗測得 實際電源的伏安特性曲線 RIUU ?? 0KIUR 0t a nt a n ???? ??RURUI ?? 0實際電源伏安特性方程 （實際電源的數(shù)學(xué)模型） 二、實際電源的電路模型 ?實際電源的電路模型 ：用以模擬實際電源的理想電路元件的組合體。 電阻的星形連接和三角形連接 Y─△ 等效變換 Y─△ 等效變換： Y形電路與△形電路的等效變換。 解 滿刻度時表頭的電壓為 VVIRU 1050103 6300 ?????? ?滿刻度時附加電阻的電壓為 VVUUU f ) 0 0(0 ?????附加電阻為 ???????? ? k 1 9 9 7 109 9 36IUR ff混聯(lián)電路計算 【 例 2－ 2】 用一個滿刻度偏轉(zhuǎn)電流為 1mA，內(nèi)阻 R0為 300Ω的表頭制成一個量程為 100mA和 300mA的雙量程毫安表，其電路如圖所示，試求分流電阻 Rf1和 Rf2 。 nnn GGGRRRPPP :::1::1:1:::212121 ??? ??三、電阻的混聯(lián) ?電阻的混聯(lián) ：電阻的連接中既有串聯(lián)又有并聯(lián)，又稱為電阻的串、并聯(lián)。 ?電阻并聯(lián)電路的特點： （ 1）電阻并聯(lián)電路中各電阻承受同一電壓。 iiii n ???? . . .21nuuuu ???? ?21電阻串聯(lián)電路的特點 （ 3）電阻串聯(lián)電路的等效電阻等于各個串聯(lián)電阻之和。 ?等效變換的充分條件：相互替代的兩網(wǎng)絡(luò)是等效網(wǎng)絡(luò)。 ?線性電阻性電路 ：僅含有線性電阻元件、線性受控源和獨立電源的電路。第二章 電阻性電路的分析 第一節(jié) 電路的等效變換 第二節(jié) 電阻的串聯(lián)和并聯(lián) 第三節(jié) 電阻的星形連接與三角形連接的等效變換 第四節(jié) 實際電源的兩種模型及其等效變換 第五節(jié) 支路電流法 第六節(jié) 網(wǎng)孔電流法 第七節(jié) 節(jié)點電壓法 第八節(jié) 疊加定理 第九節(jié) 戴維南定理和諾頓定理 第二章小結(jié) 線性網(wǎng)絡(luò)的分析方法 ?網(wǎng)絡(luò)方程法 ：通過選擇適當(dāng)?shù)奈粗兞?，根?jù)基爾霍夫定律和電路元件的特性，建立一組獨立的網(wǎng)絡(luò)方程，求解該組方程，從而求得所需要的支路電流、支路電壓或其他變量。 ?線性網(wǎng)絡(luò) ：是指由線性元件和獨立電源組成的網(wǎng)路。 ?結(jié)論 ：兩個等效網(wǎng)絡(luò)對于任一外電路來說都可以等效互換，而等效變換中相互替代的兩個網(wǎng)絡(luò)未必都是等效網(wǎng)絡(luò)。 （ 2）電阻串聯(lián)電路的總等于各電阻電壓之和。 P1： P2： … ： Pn= R1： R2： … ： Rn 二、電阻的并聯(lián) ? 并聯(lián) ：若干個電阻的兩端分別連接起來，構(gòu)成一個具有二個節(jié)點和多條支路二端電路的連接方式。 ),2,1k( niGGuGi kkk ????分流公式 兩個電阻并聯(lián)電路的分流公式 iRRRiGGiiRRRiGGi2112221211??????電阻并聯(lián)電路的特點 （ 5）電阻并聯(lián)電路中各電阻的功率與其電阻值成反比。若用此表頭制成量程為 100V的電壓表，應(yīng)串聯(lián)多大的附加電阻。 ? 電阻的三角形（△形）連接 ：將三個電阻依次一個接一個地連接起來構(gòu)成一個閉合回路，從三個連接點引出三個端線，以供與外電路連接的連接方式。根據(jù)△ → Y變換式，求得： ?????????????????????????????? 5 4050105010 4 4050101040 20 4050104050135351355113513RRRRRRRRRRRRRRRRRRdca在圖（ b）中， Rc與 R2串聯(lián)，串聯(lián)電路等效電阻為 ??????? 40 )364(22 RRR ccRd與 R4的串聯(lián)等效電阻為 ??????? 60 )555(44 RRR ddRc2與 Rd4并聯(lián)的等效電阻為 ???????? 24 6040 60404242dcdcob RRRRR經(jīng)串并聯(lián)等效變換后，可得到圖（ c）所示電路，該電路中電流為 AARRR UIobaoS 5 24201225 ???????由圖（ b）所示電路求得電流 AAIRRRIAAIRRRIdccdcd 2 56040403 560406042244242????????????再回到圖（ a）所示電路，由 KVL可得 VVIRIRU dc 2 )336255(2244 ???????于是可得 R5的電流 AARUI dc 10255 ???由 KCL得 AAIIIAAIII )( )(13521??????????第四節(jié) 實際電源的兩種模型及其等效變換 一、實際電源的數(shù)學(xué)模型 ?電源的伏安特性： 實際電源的端電壓 u與輸出電流 i之間的關(guān)系，也稱外特性。 三、兩種實際電源模型的等效變換 RIUU s ?? IRIRU s ????等效條件 ???????ss IRURR兩種實際電源模型的等效變換 注意： ? 電壓源電壓的參考方向與電流源電流的參考方向之間的對應(yīng)關(guān)系； ? 電流