【正文】 （ 3）諾頓定理 含獨立電源的線性電阻性二端網(wǎng)絡，對外電路而言，可以用一個電流源與電阻的并聯(lián)組合來等效替代。支路電流法對支路較少的電路較為適宜。圖（ a）所示的有源二端網(wǎng)絡的諾頓等效電路如圖（ c）所示。 解 （ 1） 將圖（ a）所示電路中電阻 R支路移去，使余下的電路成為一個有源二端網(wǎng)絡，如圖（ b）所示。 （ 2）計算在各獨立電源單獨作用下產(chǎn)生的，與待求量相對應的電壓或電流。 （ 2）疊加定理只適用于計算電路中的 電壓 和 電流 ，不能直接用于計算功率。 ∑GkuSk：各支路中的電壓源電壓與該支路電導的乘積的代數(shù)和，當電壓源電壓的參考極性的正極連接到非參考節(jié)點（參考方向是離開非參考節(jié)點）時，該項 GkuSk前面取“＋”號，反之取“－”號。計算時將無伴電壓源看作一個電壓為已知量、電流為 I的電流源。 ?????????2121UUUU（ 4）求解節(jié)點電壓方程，求出節(jié)點電壓。 ∑GuS 電壓源輸送給節(jié)點 k的電流 與節(jié)點 k相連的各支路中的電壓源電壓與該支路的電導乘積的代數(shù)和 應用各物理量正負號確定規(guī)則的注意事項 ① 應用前提：節(jié)點電壓的參考方向為從非參考節(jié)點指向參考節(jié)點。 AARuuiAARuiAiiAARuuiAARuiAARuuiSSS 4 202 5)(5 205 2 551566265254432132121111???????????????????????????二、節(jié)點電壓方程的規(guī)范形式 具有兩個獨立節(jié)點、不含受控源的電阻性電路的節(jié)點電壓方程一般形式（規(guī)范形式） ???????2222212111212111SSiuGuGiuGuGG1 G22：分別是與節(jié)點 節(jié)點 2相連的所有支路的電導之和； G12= G21 ：是跨接在節(jié)點 1與節(jié)點 2之間的所有支路電導之和的負值； iS1 iS22 ：分別是與節(jié)點 節(jié)點 2相連的所有電流源和電壓源輸送給節(jié)點 節(jié)點 2的電流的代數(shù)和。圖示電路中兩個網(wǎng)孔電流方程為： 解 106520572121????????UIIUI I mmmm（ 4）根據(jù)網(wǎng)孔電流和電流源電流的參考方向，確定電流源電流與相關網(wǎng)孔電流之間的關系，列寫網(wǎng)孔電流的附加方程 221 ??? smm III（ 5）聯(lián)立求解方程組 ???????????????210652057212121mmmmmmIIUIIUII求得 AIAImm 24 21 ??（ 6）由網(wǎng)孔電流求得各支路電流 AIIA IIA IImsm22423211??????????第七節(jié) 節(jié)點電壓法 ? 節(jié)點電壓 ：在電路中任選一個節(jié)點作為參考節(jié)點，其他節(jié)點與參考節(jié)點之間的電壓。 （ 2）計算各網(wǎng)孔的自電阻、兩網(wǎng)孔的互電阻及每一網(wǎng)孔的總電壓源電壓。 Rkk：總為正值。 互電阻 ：兩網(wǎng)孔公共支路上的電阻，又稱為公共電阻。 一、網(wǎng)孔電流法的一般步驟 （ 1）設出各網(wǎng)孔電流和各支路電流，選定各支路電流和各網(wǎng)孔電流的參考方向及網(wǎng)孔繞行方向并標于電路圖中。 設 出 電 流源 電壓 ，并 作 為 未知 變 量列入 KVL方程。 平面電路： b條支路 n個節(jié)點 m個網(wǎng)孔 【 例 2－ 6】 在圖示電路中， US1=130V、 R1=1Ω兩者串聯(lián)組合為直流發(fā)電機的模型； US2=117V、 R2=；電阻負載 R3=24Ω。 ?獨立節(jié)點 ：對應于獨立 KCL方程的節(jié)點。 三、兩種實際電源模型的等效變換 RIUU s ?? IRIRU s ????等效條件 ???????ss IRURR兩種實際電源模型的等效變換 注意： ? 電壓源電壓的參考方向與電流源電流的參考方向之間的對應關系； ? 電流源電流的參考方向的流出端應與電壓源電壓的參考極性的正極相對應。 ? 電阻的三角形（△形）連接 ：將三個電阻依次一個接一個地連接起來構(gòu)成一個閉合回路，從三個連接點引出三個端線，以供與外電路連接的連接方式。 ),2,1k( niGGuGi kkk ????分流公式 兩個電阻并聯(lián)電路的分流公式 iRRRiGGiiRRRiGGi2112221211??????電阻并聯(lián)電路的特點 （ 5）電阻并聯(lián)電路中各電阻的功率與其電阻值成反比。 （ 2）電阻串聯(lián)電路的總等于各電阻電壓之和。 ?線性網(wǎng)絡 ：是指由線性元件和獨立電源組成的網(wǎng)路。 ?線性電阻性電路 ：僅含有線性電阻元件、線性受控源和獨立電源的電路。 iiii n ???? . . .21nuuuu ???? ?21電阻串聯(lián)電路的特點 （ 3）電阻串聯(lián)電路的等效電阻等于各個串聯(lián)電阻之和。 nnn GGGRRRPPP :::1::1:1:::212121 ??? ??三、電阻的混聯(lián) ?電阻的混聯(lián) ：電阻的連接中既有串聯(lián)又有并聯(lián)，又稱為電阻的串、并聯(lián)。 電阻的星形連接和三角形連接 Y─△ 等效變換 Y─△ 等效變換： Y形電路與△形電路的等效變換。 【 例 2－ 5】 利用等效變換法求圖（ a）所示電路中的電流 I。 節(jié)點數(shù)為 n的電路的獨立節(jié)點數(shù)等于（ n－ 1）。試求各支路電流和各元件的功率。（ 獨 立方程 數(shù) 仍等于未知變 量 數(shù) ） ?方法二 ： 將電 流源和 與 之 并聯(lián) 的 電 阻 構(gòu) 成的 并聯(lián)組 合等效變換 成 電壓 源 與電 阻的串 聯(lián)組 合，然后再用支路 電 流法 來求解。通常以網(wǎng)孔電流參考方向作為網(wǎng)孔的繞行方向。 具有 m個網(wǎng)孔、電阻性平面電路的網(wǎng)孔電流方程的規(guī)范形式 Rkk：第 k個網(wǎng)孔的自電阻，等于第 k個網(wǎng)孔中所有電阻之和。 Rij：正負視兩網(wǎng)孔電流在公共支路上的參考方向是否相同而定。 VU VU VURR RRR RRR Rsss 5510132104222321332211311333322322211211?????????????????????，，?????（ 3）將上述計算結(jié)果代入式（ 2－ 25），列出網(wǎng)孔電流方程組： ???????????????5354210233121321mmmmmmmIIIIIII（ 4）求解網(wǎng)孔電流方程組，求得網(wǎng)孔電流 AIAIAI mmm , 321 ???（ 5）由網(wǎng)孔電流求得各支路電流分別為 A IIA IIIA IIIA IIIA IIA IImmmmmmmmm224362353142132211???????????????用網(wǎng)孔電流法分析含有電流源的電路 方法一 ：如果存在電阻與電流源的并聯(lián)組合，可將電流源與電阻的并聯(lián)組合等效變換為電壓源與電阻的串聯(lián)組合，然后，再列寫網(wǎng)孔電流方程。 ? 節(jié)點電壓法 ：以節(jié)點電壓作為未知變量，應用 KCL建立電路方程，求解電路方程，求出節(jié)點電壓，再由節(jié)點電壓求得支路電流及其他變量的方法。 具有（ n－ 1）個獨立節(jié)點、不含受控源的電阻性電路的節(jié)點電壓方程一般形式（規(guī)范形式） Gkk：節(jié)點 k的 自電導 ，等于與節(jié)點 k相連的所有支路的電導之和，為正值。 ② 針對一般式（或規(guī)范式）這種特定的方程形式而言的。解上述方程組，求得 VU VU 168 22 ?? ，（ 5）根據(jù) KVL和電路元件的伏安關系，確定支路電流與節(jié)點電壓之間的關系，從而求出支路電流，再由支路電流求出其他待求變量。 IIIISSGGSSGSSGSS????????????????2211211222116 51 )4151( )5121(（ 3）根據(jù)節(jié)點電壓方程的規(guī)范形式，寫出節(jié)點電壓方程。 ∑Gk ：所有支路的電導之和。 （ 3）各個獨立電源單獨作用時，其他獨立電源均應 置零 ，即電壓源用短路代替，電流源用開路代替，此時電路中的非獨立電源元件如受控源、電阻元件等，均應保留在電路中，不應更動。 解 電壓源 US單獨作用時： VVIRIRUAAIIIAA RRUIAARRUIss3)3332(6)33(3131232212221121422311???????????????????????????????電流源 IS單獨作用時： VVIRIRUAAIIIAAIRRRIAAIRRRIss)()(13122222111242423131???????