非線性回歸模型ppt課件-在線瀏覽
2025-06-24 08:24本頁面
【正文】 線性變量，但因變量與待估計(jì)參數(shù)之間的關(guān)系卻是線性的 。 ?換元過程和參數(shù)估計(jì)法如表 。根據(jù)表中資料，配合適當(dāng)?shù)幕貧w模型分析商品零售額與流通費(fèi)用率的關(guān)系，若2022年該商店商品零售額為 ，試預(yù)測(cè) 2022年的商品流通費(fèi)用額。從圖中可以清楚地看到：隨著商品零售額的增加，流通費(fèi)用率有不斷下降的趨勢(shì)， 呈雙曲線形狀 。即 令 得 第三步，用 OLS法估計(jì)參數(shù)。即 由于商品零售額增加，流通費(fèi)用率呈下降趨勢(shì)，兩者之間為負(fù)相關(guān)關(guān)系，故相關(guān)系數(shù)取負(fù)值 8，說明兩者高度相關(guān)，用雙曲線回歸模型配合進(jìn)行預(yù)測(cè)是可靠的。 將 2022年該商店零售額 ，得 2022年流通費(fèi)用率為： 故 2022年該商店商品流通費(fèi)用總額預(yù)測(cè)值為： ％ = 7萬元 22 2 22( ) ( )1 .9 3 7 8 1 .9 3 7 80 .9 8 9 81 .9 5 7 80 .0 4 5 1 9 9 1 0 2 6 8 .5 8 ( 5 1 .0)i i i ii i i in x y x yRn x x n y y????????? ? ???? ? ?? ? ?12 . 5 6 1 1 4 2 . 8 7 2 6 3 . 7 4 %3 6 . 3 3y? ? ? ? ?14 167。 ?對(duì)此類模型，通常 可通過對(duì)回歸方程兩邊取對(duì)數(shù)將其化為可以直接換元的形式 。 ?為使取對(duì)數(shù)后回歸方程的形式更為簡(jiǎn)捷，不妨適當(dāng)變換式()和式 ()中隨機(jī)擾動(dòng)項(xiàng)的形式，將式 ()和式()改寫為： 15 = ( .5 )ix iiy ab u?( )iixuiy ab e ??( 6. 1. 7 )bi i iy ax u??( 6. 1. 7 )iubiiy ax e ??對(duì)式 (’)、式 ()和式 (’)兩邊取對(duì)數(shù) ，得 l n l n l n ( 6 . 3 . 1 )i i iy a b x u? ? ? ?0 1 1 2 2l n ( 6 . 3 . 2 )i i i iy x x u? ? ?? ? ? ?l n l n l n ( 6 . 3 . 3 )i i iy a b x u? ? ?式 ()、式 ()和式 ()皆可經(jīng)過適當(dāng)?shù)膿Q元直接化為線性回歸方程。其中 α 為資金投入的彈性系數(shù)，β 為勞動(dòng)力投入的彈性系數(shù)。 非線性回歸模型的線性逼近 ?在許多實(shí)際問題中所建立的模型并不是線性的，而且也不能通過變量變換的方法化為線性模型。 ?對(duì)于這一類非線性模型，可采用一種借助于 泰勒
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