線性與非線性回歸分析初步第1次-在線瀏覽
2025-07-16 22:24本頁面
【正文】 。 從原始數(shù)據(jù)上看，可以建立一元線性回歸模型： 01201~ ( 0 , )yxNxy? ? ?????? ? ????其中 和 是未知系數(shù)是自變量， 是因變量第五講 一元多元線性回歸 與非線性回歸 7 一元線性回歸 ( linear regression ) 線性回歸函數(shù) regress相關(guān)參數(shù)的統(tǒng)計(jì)學(xué)意義 : 其中， alpha表示顯著性水平，缺省時(shí)為 ； b為 回歸系數(shù)估計(jì)值 ， bint為回歸系數(shù)的置信區(qū)間； r是殘差， rint是殘差的置信區(qū)間； stats是用于 檢驗(yàn) 回歸模型的統(tǒng)計(jì)量。 y=[,]。 x=[ones(length(x),1),x39。 y=y39。%線性回歸 disp([39。, num2str(b39。 disp([39。,num2str(sqrt(stats(1)))])。假設(shè)檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量 F:39。 %此值大于對(duì)應(yīng) 反查 F累積分布表值 ，越大于越顯著。統(tǒng)計(jì)量 F對(duì)應(yīng)概率 P:39。 %此值小于 alpha(默認(rèn) )，越小于越顯著 rcoplot(r,rint) %畫出殘差及其置信區(qū)間 (時(shí)序殘差圖 ) fprintf(39。,b(1),b(2))。對(duì)比分析：對(duì)比兩次 剔除 異常點(diǎn)前后的變化，發(fā)現(xiàn) 置信區(qū)間明顯縮小，相關(guān)系數(shù) 平方和 明顯變大 ，表明異常點(diǎn)的剔除有利于更好的建立模型。 ydata=[,]。rs39。linewidth39。 hold on。 y=b(1)+b(2)*x。b39。linewidth39。 y=b(1)+b(2)*15 % ans= 即該切削機(jī)床 15小時(shí)后的刀具厚度預(yù)測(cè)值為 cm ??第五講 一元多元線性回歸 與非線性回歸 13 一元線性回歸 ( linear regression ) 基于最小二乘加權(quán)迭代的 穩(wěn)健回歸 函數(shù) robustfit： Robust Regression Analysis： b = robustfit(X,Y) [b,stats] = robustfit(X,Y) [b,stats] = robustfit(X,Y,39。,tune,39。) 說明 b為回歸 系數(shù)估計(jì)向量； stats為 各種參數(shù)估計(jì)； 39。指定一個(gè)加權(quán)函數(shù)； 39。為調(diào)協(xié)常數(shù)；39。的值為 39。(默認(rèn)值 )時(shí)添加一個(gè)常數(shù)項(xiàng)；為39。時(shí)忽略常數(shù)項(xiàng)。 第五講 一元多元線性回歸 與非線性回歸 14 一元線性回歸 ( linear regression ) 范例 用函數(shù) y=102x加隨機(jī)干擾項(xiàng)生成數(shù)據(jù)集 , 改變 y(10)的值形成異常值，分別作 regress和 robustfit線性回歸， 觀察異常數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)回歸效果的影響： x=1:1:10。 %生成數(shù)據(jù)并加干擾項(xiàng) y(10)=0。,[ones(1,10)。) brob=robustfit(x,y) %注意調(diào)用格式 syms b1 b2 t。 f=inline(subs(fun,[b1,b2],[breg(1),breg(2)]))。 plot(x,y,39。, 39。,2)。 plot(x,f(x),39。, 39。,2)。b39。linewidth39。 上面的范例也可以通過運(yùn)行 robustdemo動(dòng)態(tài)觀察 1 2 3 4 5 6 7 8 9 101 51 050510L e a s t s q u a re s :R o b u s t :Y = 0
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