多變量運動控制系統(tǒng)-在線瀏覽
2025-06-19 13:19本頁面
【正文】 0 0 0 127 .6 1 1 1127 .6 0 0 0 127 .6 0 0 0 0 0 00 127 .6 0 0 0 127 .6 0 0 0 0 00 0 127 .6 0 0 0 127 .6 0 0 0 00 0 0 127 .6 0 0 0 127 .6 0 0 00 0 0 0 2 2 0 0 0 0 00 0 0 0 0 2 2 0 0 0 00 0 0 0 0 0 2 2 0 0 0A??????? ? ? ??? ? ? ??? ??? ??????????????????????????控制系統(tǒng)的分析與設計 控制系統(tǒng)的分析與設計 張力最優(yōu)調節(jié)器選擇 工程數(shù)據(jù)處理 帶常值輸入的最優(yōu)調節(jié)器 無限時間狀態(tài)調節(jié)器 線性二次型最優(yōu)調節(jié)器 最優(yōu)理論 控制系統(tǒng)的分析與設計 構造帶常值擾動的最優(yōu)調節(jié)器： ? 受控系統(tǒng)系統(tǒng)有常值干擾時，組成閉環(huán)反饋控制后，直接加給受控系統(tǒng)的控制作用，穩(wěn)態(tài)時必定是一個常值。對于這種情況，設計最優(yōu)控制系統(tǒng)仍使用通常的二次型指標函數(shù)，是不可能得到實用結果的，因為積分號下有常值時，無限積分值將趨于無窮大。選用如下式的指標函數(shù)形式是合適的，即選用： ? 因為 u1是趨向于 0的衰減函數(shù)，這就保證了它是有限值。這種增加了一個附加環(huán)節(jié)的系統(tǒng)相對于原系統(tǒng)叫增廣系統(tǒng)。 110 [ ( ) ( ) ( ) ( ) ]TTJ x t Qx t u t Ru t dt????控制系統(tǒng)的分析與設計 ? 考慮完全可控系統(tǒng)： 式中 是某一恒值擾動。顯然，這就意味著要求： 如果存在一個矩陣 M，使 = M，那么，就可以選取 使條件得到滿足。于是，上述方程可以寫成： 性能指標 : 12( ) ( ) ( ) ( )x t A x t B u t B w t? ? ?()wt()xt ()xt12( ) ( )B u B w? ? ? ?2B 1B ( ) ( )u M w? ? ? ?( ) ( ) [ ( ) ( ) ]x t A x t B u t w t? ? ?? ? ? ?? ?0( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )TTTtJ x t Q x t u t w t R u t w t u t S u t d t?? ? ? ? ??控制系統(tǒng)的分析與設計 ? 令： 則： ? 定義新的狀態(tài)矢量： 新的控制矢量 ： ? 新矩陣 ： ? 可建立增廣系統(tǒng)： ? 性能指標： 1 ( ) ( ) ( )u t u t w t?? 1 ( ) ( ) ( ) ( )u t u t w t u t? ? ?1()()()xtxtut??? ????1( ) ( ) ( )v t u t u t??00ABA ??? ????0BI???????RS? 00R??? ????( ) ( ) ( )x t A x t B v t??? ?0( ) ( ) ( ) ( )TTtJ x t Q x t v t R v t d t????控制系統(tǒng)的分析與設計 增廣系統(tǒng)結構圖 ： 控制系統(tǒng)的分析與設計 ? 假設陣對 完全可控，那么，基于系統(tǒng)和性能指標的最優(yōu)控制存在、唯一，且為： ? 或 ? 令： ? 上式可寫成： ? 令： (1) ? 如果對于任一滿足的 和 的 和 ， 陣對 完全可觀測，那么閉環(huán)系統(tǒng)： ? 是漸進穩(wěn)定的 . ,AB????1( ) ( ) ( )v t u t R B P x t?? ? ?? ?? ?1 2 1 2 2( ) ( ) ( ) ( )u t R P x t P u t w t?? ? ? ?11 21K R P?? 12 22K R P??? ?12( ) ( ) ( ) ( )u t K x t K u t w t? ? ? ?112200DDD??? ????1 1 1 1TD D Q? 22 22TD D R?12( ) ( )( ) ( ) ( ) ( )ABx t x tKKu t w t u t w t??? ? ? ?? ??? ? ? ?????? ? ? ???000() 0( ) ( )xtu t w t w?? ????? ??? ????,AD????11D 22D控制系統(tǒng)的分析與設計 因此有： 在這里假設初始條件 和 ，是為了突出擾動 對系統(tǒng)的影響，如果必要， 和 也可以不為零。將上式代入式 (1)，得到： ? 令： ? 則代入上式可得： ? 對上式兩邊積分，得到： ( ) 0x ?? ( ) 0x ?? ( ) ( )uw? ? ? ?0( ) 0xt ? 0( ) 0ut ? w0()xt 0()ut( ) ( )u t w t? ()xt ()xt? ?1( ) ( ) ( ) ( )TTu t w t B B B x t A x t???? ? ???TBB 1TBB?????? ?112( ) ( ) ( ) ( )TTu t K x t K B B B x t A x t???? ? ? ???132 TTK K B B B???? ?? 14 1 2 TTK K K B B B A????? ??34( ) ( ) ( )u t K x t K x t? ? ?03 4 3 0 0( ) ( ) ( ) ( ) ( )ttu t K x t K x d K x t u t??? ? ? ? ??控制系統(tǒng)的分析與設計 ?結論： 由上式可以看出， 最
教學課件相關推薦
鄂ICP備17016276號-1