數(shù)學建模概率模型ppt課件-在線瀏覽
2025-06-17 18:24本頁面
【正文】 ： p=normpdf(x,mu,sigma) (當 mu=0,sigma=1時可缺省 )如對均值為 mu、 標準差為 sigma的正態(tài)分布，舉例如下：3．逆概率分布： x=norminv(P,mu,sigma). 即求出 x ， 使得 P{Xx}=P，此命令可用來求分位數(shù) .2．概率分布： P=normcdf(x,mu,sigma)例 3 有 10臺機床 ,每臺發(fā)生故障的概率為 ,而 10臺機床工作獨立 ,每臺故障只需一個維修工人排除 .問至少要配備幾個維修工人 ,才能保證有故障而不能及時排除的概率不大于 5%。背景在生產(chǎn)進入穩(wěn)態(tài)后，給出衡量傳送帶效率的指標，研究提高 傳送帶效率 的途徑 傳送系統(tǒng)的效率模型分析? 進入穩(wěn)態(tài)后為保證生產(chǎn)系統(tǒng)的周期性運轉(zhuǎn)，應假定工人們的 生產(chǎn)周期相同 ，即每人作完一件產(chǎn)品后，要么恰有空鉤經(jīng)過他的工作臺，使他可將產(chǎn)品掛上運走，要么沒有空鉤經(jīng)過，迫使他放下這件產(chǎn)品并立即投入下件產(chǎn)品的生產(chǎn)。? 工人們生產(chǎn)周期雖然相同，但穩(wěn)態(tài)下每人生產(chǎn)完一件產(chǎn)品的時刻不會一致，可以認為是隨機的，并且在一個周期內(nèi) 任一時刻的可能性相同 。模型建立? 定義 傳送帶效率 為一周期內(nèi)運走的產(chǎn)品數(shù)（記作 s,待定）與生產(chǎn)總數(shù) n（ 已知）之比，記作 D=s /n? 若求出一周期內(nèi)每只掛鉤非空的概率 p， 則 s=mp為確定 s， 從 工人 考慮還是從 掛鉤 考慮，哪個方便？ 設每只掛鉤為空的概率為 q， 則 p=1q如何求概率 設每只掛鉤不被一工人觸到的概率為 r， 則 q=rn 設每只掛鉤被一工人觸到的概率為 u， 則 r=1uu=1/m p=1(11/m)n D=m[1(11/m)n]/n一周期內(nèi)有 m個掛鉤通過每一工作臺的上方模型解釋若 (一周期運行的 )掛鉤數(shù) m遠大于工作臺數(shù) n, 則 傳送帶效率 (一周期內(nèi)運走產(chǎn)品數(shù)與生產(chǎn)總數(shù)之比）定義 E=1D (一周期內(nèi)未運走產(chǎn)品數(shù)與生產(chǎn)總數(shù)之比）提高效率的途徑： ? 增加 m當 n遠 大于 1時 , E ? n/2m ~ E與 n成正比，與 m成反比若 n=10, m=40, D?% (%) 報童的訣竅問題報童售報： a (零售價 ) b(購進價 ) c(退回價 )售出一份賺 ab； 退回一份賠 bc 每天購進多少份可使收入最大？分析購進太多 ?賣不完退回 ?賠錢購進太少 ?不夠銷售 ?賺錢少應根據(jù)需求確定購進量每天需求量是隨機的優(yōu)化問題的目標函數(shù)應是長期的日平均收入每天收入是隨機的存在一個合適的購進量等于每天收入的期望建模? 設每天購進 n 份， 日平均收入
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