數(shù)學(xué)建模過程ppt課件-在線瀏覽
2025-06-17 18:13本頁面
【正文】 、圖論模型、馬氏鏈模型、運籌學(xué)模型等。6）按對模型結(jié)構(gòu)的了解程度分白箱模型： 其內(nèi)在機理相當(dāng)清楚的學(xué)科問題，包括力學(xué)、熱學(xué)、電學(xué)等。黑箱模型： 其內(nèi)在機理（數(shù)量關(guān)系）很不清楚的現(xiàn)象，如生命科學(xué)、社會科學(xué)等。我們來建立以下四個問題的數(shù)學(xué)模型。系 別 人數(shù) 所占比例 分配方案 席位數(shù)甲 103 103/200=% % ?20 =乙 63 63/200=% % ?20=丙 34 34/200=% % ?20=10641064現(xiàn)象 1 丙系雖少了 6人，但席位仍為 4個 。21個席位的分配結(jié)果系 別 人數(shù) 所占比例 分配方案 席位數(shù)甲 103 103/200=% % ?21 =乙 63 63/200=% % ?21=丙 34 34/200=% % ?21=1173現(xiàn)象 2 總席位增加一席，丙系反而減少一席 。存在不公平現(xiàn)象，能否給出更公平的分配席位的方案？2 建模分析目標(biāo)： 建立公平的分配方案 。系別 人數(shù) 席位數(shù) 每席位代表的人數(shù) 公平程度甲 103 10 103/10= 中乙 63 6 63/6= 差丙 34 4 34/4= 好系別 人數(shù) 席位數(shù) 每席位代表的人數(shù)甲 100 10 100/10=10乙 60 6 60/6=10丙 40 4 40/4=10系別 人數(shù) 席位數(shù) 每席位代表的人數(shù) 公平程度甲 103 11 103/11= 中乙 63 7 63/7=9 好丙 34 3 34/3= 差一般地，單位 人數(shù) 席位數(shù) 每席位代表的人數(shù)AB當(dāng)席位分配公平但通常不一定相等，席位分配的不公平程度用以下標(biāo)準(zhǔn)來判斷。單位 人數(shù) p 席位數(shù) n 每席位代表的人數(shù)絕對不公平標(biāo)準(zhǔn)A 120 10 12 1210=2B 100 10 10C 1020 10 102 102100=2D 1000 10 100C,D的不公平程度大為改善！2） 相對不公平表示每個席位代表的人數(shù)，總?cè)藬?shù)一定時，此值越大，代表的人數(shù)就越多，分配的席位就越少。定義 “ 相對不公平 ”對 A 的相對不公平值同理，可定義對 B 的相對不公平值為：對 B 的相對不公平值建立了衡量分配不公平程度的數(shù)量指標(biāo)制定席位分配方案的原則是使它們的盡可能的小。不失一般性， 有下面三種情形。情形 2 說明當(dāng)對 A 不公平時，給 A 單位增加 1席，對 B 又不公平。計算對 A 的相對不公平值則這一席位給 A 單位，否則給 B 單位。記則增加的一個席位應(yīng)分配給 Q值 較大的一方。若 A、 B兩方已占有席位數(shù)為4 推廣 有 m 方分配席位的情況設(shè) 方 人數(shù)為 ， 已
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