數(shù)學(xué)建模過程ppt課件-資料下載頁(yè)
2025-04-30 18:13本頁(yè)面
【正文】 型解釋 甲方這種單獨(dú)行為，會(huì)使雙方的核導(dǎo)彈減少P?P180。三 產(chǎn)品的抽樣檢驗(yàn) 產(chǎn)品質(zhì)量是每個(gè)企業(yè)都十分關(guān)心的一個(gè)問題，質(zhì)量監(jiān)控的一個(gè)經(jīng)常采用的方法是抽樣檢驗(yàn)。人們?cè)O(shè)計(jì)出了各種各樣的給出整批產(chǎn)品可接受準(zhǔn)則的抽樣方案。 問題 ： 一個(gè)陶器公司生產(chǎn)咖啡杯，杯上飾以某著名運(yùn)動(dòng)員的頭像，人們?cè)O(shè)計(jì)了以下兩種抽樣方案： 方案 A（單抽樣方案） —— 隨機(jī)地從批量中選 20個(gè)杯子，如果有兩個(gè)或少于兩個(gè)不合格，就接受批量，否則拒絕該批量。 方案 B(雙抽樣方案 )—— 隨機(jī)地從批量中選10個(gè)杯子，如果沒有不合格就接受該批量，如果有兩個(gè)或多于兩個(gè)不合格就拒絕該批量。而若有一個(gè)不合格，再做檢驗(yàn)，隨機(jī)地選另外 10個(gè)杯子，當(dāng)提取第二批抽樣時(shí)，計(jì)算 20個(gè)組合抽樣中不合格杯子的個(gè)數(shù)，如不合格數(shù)不多于 1個(gè)就接受該批量，否則就拒絕該批量。討論這兩種方法的優(yōu)缺點(diǎn)。分析與建模 兩種方法中的有效性可通過首先假設(shè) —— 不合格數(shù)所占的比例為 p來進(jìn)行分析。然后我們對(duì)每種方法求出接受該批量的概率，并對(duì) p值的一些取值范圍計(jì)算其概率。 對(duì)方法 A而言，若得到一個(gè)不合杯子的概率為 p,抽樣量是 20，則不合格數(shù)為 0的概率分別為：把這些概率加起來，就會(huì)得到：因此，接受該批量的概率由下式給出：對(duì)于方法 B， 第一次抽樣接受的概率是如果發(fā)現(xiàn)一個(gè)不合格杯子就要做第二次抽樣。 10個(gè)中有 1個(gè)不合格杯子的概率為： 若在第二次抽樣中只找到 0或 1個(gè)不合格杯子，則接受該批量。這時(shí)的概率為：所以，組合概率由下式給出 :因而對(duì)于方法 B而言，接受的概率是：這樣給出的接受該批量的概率為： 現(xiàn)在，我們對(duì)各種 p值來看看怎樣用這些公式。 例如來計(jì)算一下當(dāng) p= 的概率，如下表： 方 法 概 率 P A B 使人感到意外的是，兩個(gè)方法之間相差很小，所以方法 B可能是可用的兩種方法中較好的一種，因?yàn)樗赡苄枰^少的抽樣數(shù)。需要指出的是，衡量一個(gè)模型的優(yōu)劣全在于它的應(yīng)用效果，而不是采用了多么高深的數(shù)學(xué)方法。進(jìn)一步說，如果對(duì)于某個(gè)實(shí)際問題，我們用初等的方法和所謂高等的方法建立了兩個(gè)模型，他們的應(yīng)用效果相差無(wú)幾，那么受到人們歡迎并采用的，一定是前者而非后者。
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