數(shù)學(xué)建模概率論ppt課件-資料下載頁
2025-04-30 18:24本頁面
【正文】 ? 22 /? 12=?已知時 的 兩樣本 t區(qū)間 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 38頁頁 當(dāng) m和 n都很大時的近似置信區(qū)間 一般情況下的近似置信區(qū)間 其中 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 39頁頁例 為比較兩個小麥品種的產(chǎn)量，選擇 18塊條件相似的試驗田，采用相同的耕作方法作試驗，結(jié)果播種甲品種的 8塊試驗田的畝產(chǎn)量和播種乙品種的 10塊試驗田的畝產(chǎn)量（單位：千克 /畝）分別為： 甲品種 628 583 510 554 612 523 530 615 乙品種 535 433 398 470 567 480 498 560 503 426 假定畝產(chǎn)量均服從正態(tài)分布，試求這兩個品種平均畝產(chǎn)量差的置信區(qū)間 .(? =）。 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 40頁頁解： 以 x1 , …, x8記 甲品種的畝產(chǎn)量， y1 , …, y10記乙品種的畝產(chǎn)量，由樣本數(shù)據(jù)可計算得到 =， sx2 =， m=8 =， sy2=， n=10 下面分 兩 種情況討論。 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 41頁頁(1) 若已知兩個品種畝產(chǎn)量的標(biāo)準(zhǔn)差相同，則可采用兩樣本 t區(qū)間。此處 故 ?1 ?2的 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 42頁頁(2) 若兩個品種畝產(chǎn)量的方差不等，則可采用近 似 t 區(qū)間。此處 s02 =+， s0 = 于是 ?1?2的 [， ]第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 43頁頁二、 ? 12/? 22的置信區(qū)間 由于 (m1) sx2/? 12? ?2(m1), (n1) sy2/? 22? ?2(n1)， 且 sx2與 sy2相互獨立，故可仿照 F變量構(gòu)造如下樞 軸量 ,對給定的 1?， 由 經(jīng)不等式變形即給出 ? 12/? 22的如下的置信區(qū)間第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 44頁頁例 某車間有兩臺自動機床加工一類套筒，假設(shè)套筒直徑服從正態(tài)分布?，F(xiàn)在從兩個班次的產(chǎn)品中分別檢查了 5個和 6個套筒，得其直徑數(shù)據(jù)如下（單位：厘米）： 甲班： 乙班： 試求兩班加工套筒直徑的方差比 ? 甲 2/? 乙 2的 置信區(qū)間。解： 由數(shù)據(jù)算得 sx2=, sx2=， 故置信區(qū)間[， ] 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 45頁頁o習(xí)題 在一批貨物中隨機抽取 80件，發(fā)現(xiàn)有 11件不合格品，試求這批貨物的不合格品率的 置信區(qū)間 .o習(xí)題 某商店某種商品的月銷售量服從泊松分布，為合理進貨，必須了解銷售情況?，F(xiàn)記錄了該商店過去的一些銷售量：o月銷售量 9 10 11 12 13 14 15 16o月份數(shù) 1 6 13 12 9 4 2 1o試求平均月銷售量的 第六章第六章 參數(shù)估計參數(shù)估計 華東師范大學(xué)華東師范大學(xué)*第第 46頁頁o習(xí)題 假設(shè)人體身高服從正態(tài)分布，今抽測甲、乙兩地區(qū) 18歲～ 25歲女青年身高得數(shù)據(jù)如下：甲地區(qū)抽取 10名，樣本均值， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差為 ； 乙地區(qū)抽取10名，樣本均值 ， 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ， 求o（ 1）兩正態(tài)總體方差比的 95% 置信區(qū)間o（ 2）兩正態(tài)總體均值差的 95% 置信區(qū)間
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