灰色理論數(shù)學(xué)建模ppt課件-在線瀏覽
2025-06-18 08:55本頁面
【正文】 94 25 krk?????502 0211 ( ) 0 .9 5 45 krk?????503 0311 ( ) 0 .9 3 55 krk?????504 0411 ( ) 0 .8 2 65 krk?????505 0511 ( ) 0 .6 0 85 krk?????506 0611 ( ) 0 .9 2 75 krk?????507 0711 ( ) 75 krk?????508 0811 ( ) 0 .8 3 65 krk ?????結(jié)果分析 ? 從結(jié)果可以看出，直接因素（前 3個(gè)）關(guān)聯(lián)度的排序?yàn)? ，說明在城市大氣環(huán)境的影響因素中， TSP是主要因素；在間接因素（后 5個(gè)）中，關(guān)聯(lián)度的排序?yàn)? ，機(jī)動車數(shù)量是主要的間接影響因素。目標(biāo)識別技術(shù)是軍用指揮自動化系統(tǒng)的關(guān)鍵技術(shù)之一，一直是該領(lǐng)域的研究重點(diǎn)和熱點(diǎn)。記 ， 表示第 個(gè)目標(biāo)， 表示第 個(gè)目標(biāo)的第 個(gè)屬性。傳感器收到的待識別的目標(biāo)記為 ，稱為參考序列， ＝ 。然后計(jì)算 對 的灰關(guān)聯(lián)度 ，反映了待識別目標(biāo)與第 個(gè)目標(biāo)的相似程度。 ? 多傳感器融合灰色識別原理 ? 設(shè)有 個(gè)傳感器在同一時(shí)間內(nèi)對同一個(gè)目標(biāo)進(jìn)行監(jiān)測，第 個(gè)傳感器收到的待識別目標(biāo)信息記為 ? 多傳感器灰色識別融合原理可敘述如下： 000m a x { ( , ) }iiir r x x?0iNj0 0 0( (1 ) , ( 2 ) , , ( ) )j j jx x x n?0jx理 ? 對 1）計(jì)算第 個(gè)傳感器收到的待識別目標(biāo)的第 個(gè)指標(biāo)與目標(biāo)庫中第 個(gè)目標(biāo)的關(guān)聯(lián)系數(shù) ； 2）計(jì)算 ，得向量 ＝（ ） 3）設(shè)第 個(gè)傳感器的權(quán)重為 ， 1, 2 , ,jN?jk0( ( ), ( ))jir x k x ki0( , )jir x x ( 1 , 2 , , )im?jr0( , )jir x x 1m?j j? ),( 0 ijji xxrr ?理 ? 求矩陣 ＝（ ） 的加權(quán) 1范數(shù) ＝ ＝ ，則斷定多傳感器融合識別的結(jié)果為目標(biāo)屬于第 類。設(shè)有兩個(gè)傳感器在同一時(shí)刻對同一目標(biāo)進(jìn)行觀察，觀測值如表 3所示。 戰(zhàn)略轟炸機(jī) B52 1 40 殲擊機(jī) F－16 1 武裝直升機(jī) 1 64 隱形戰(zhàn)斗機(jī) F－ 117A 1 傳感器 1的觀測數(shù)據(jù) 1 傳感器 2的觀測數(shù)據(jù) 1 5 1x2x3x? H ?1P 2P 應(yīng)用 由上表計(jì)算絕對差，取分辨系數(shù) ＝ ，各指標(biāo)的權(quán)重相同， 由式（ 1）計(jì)算灰關(guān)聯(lián)系數(shù)，由式（ 2）計(jì)算灰關(guān)聯(lián)度得 ＝（ ， ， ，），＝（ ， ， ），灰關(guān)聯(lián)度矩陣為 ?1r2r???????21rrR0 .9 6 0 9 0 .9 2 6 9 0 .8 6 6 3 0 .9 5 2 30 .9 7 4 0 0 .9 3 0 3 0 .8 6 6 3 0 .9 4 9 3??????? 應(yīng)用 ? 由單傳感器識別原理，可判定傳感器 1和傳感器 2觀測到的目標(biāo)為戰(zhàn)略轟炸機(jī)，但由于傳感器 1的灰關(guān)聯(lián)度中，最大值和次大值之間僅差，所以由傳感器 1判定為戰(zhàn)略轟炸機(jī)的可信度并不高，現(xiàn)設(shè)傳感器 2的觀測精度高，取其權(quán)重為 ，傳感器 1的權(quán)重為 ，由多傳感器融合識別原理，計(jì)算矩陣 的列加權(quán)和得 （ ， ， ， ），故 的加權(quán) 1范數(shù)為 ＝ ＝ ，即多傳感器融合識別的結(jié)果為戰(zhàn)略轟炸機(jī)?；疑到y(tǒng)是既含有已知信息，又含有未知信息或非確知信息的 系統(tǒng) ，這樣的系統(tǒng)普遍存在。 灰色系統(tǒng)理論 是 控制論 的觀點(diǎn)和方法延伸到社會、經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的產(chǎn)物，也是自動控制科學(xué)與 運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)方法相結(jié)合的結(jié)果。具有灰色性的系統(tǒng)稱為 灰色系統(tǒng) 。由生成模型得到的數(shù)據(jù)再通過累加生成的逆運(yùn)算 ——累減生成得到還原模型，再還原模型作為預(yù)測模型。 （ 1,1）建立 ? 記 為原始序列 ? 為由 經(jīng)過一次累加生成的序列，其中 ， ? 表示 的均值生成序列， ))(),2(),1(( )0()0()0()0( nxxxx ??))(),2(),1(( )1()1()1()1( nxxxx ?? )0(x??? kiixkx1)0()1( )()(nk ?,2,1?))(),2(),1(( )1()1()1()1( nzzzz ?? )1(x))()1((21)( )1()1()1( kxkxkz ???nk ?,3,2?（ 1,1）建立 ? 命題 1： 序列 的 GM（ 1,1）模型定義為 則參數(shù) 的表達(dá)式為 )0(xbkazkx ?? )()( )1()0( nk ?,3,2?ba,1()TTa B B B Yb??? ?????(1 )(1 )(1 )( 2 ) 1( 3 ) 1( ) 1zzBzn????????????????( 0 )( 0 )( 0 )(2)(3 )()xxYxn????????????? GM（ 1,1）模型 ? 設(shè) ，其參數(shù) 為的 GM（ 1,1）模型如上 ? 為系統(tǒng)最新信息，由于它與預(yù)測時(shí)間最為接近，因而對系統(tǒng)特征的研究更具價(jià)值，記 ，由建立的 GM（ 1,1）模型稱為新息 GM（ 1,1）模型。 )()(? )
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