非常好的定積分與微積分基本定理復(fù)習(xí)講義-在線瀏覽
2025-06-04 12:19本頁(yè)面
【正文】 B. C. D.2．(2014湖北高考)已知二次函數(shù)y＝f(x)的圖象如圖所示，則它與x軸所圍圖形的面積為( )A. B. C. D.3．設(shè)函數(shù)f(x)＝ax2＋b(a≠0)，若f(x)dx＝3f(x0)，則x0等于( )A．177。 D．24．設(shè)f(x)＝則f(x)dx＝( )A. B. C. D．不存在5．以初速度40 m/s豎直向上拋一物體，t秒時(shí)刻的速度v＝40－10t2，則此物體達(dá)到最高時(shí)的高度為( )A. m B. m C. m D. m6．(2013孝感模擬)已知a∈，則當(dāng)(cos x－sin x)dx取最大值時(shí)，a＝________.三、解答題(本大題共3小題，每小題12分，共36分)10．計(jì)算下列定積分：(1) sin2xdx； (2)2dx； (3)e2xdx.11．如圖所示，直線y＝kx分拋物線y＝x－x2與x軸所圍圖形為面積相等的兩部分，求k的值．12．如圖，設(shè)點(diǎn)P從原點(diǎn)沿曲線y＝x2向點(diǎn)A(2,4)移動(dòng)，直線OP與曲線y＝x2圍成圖形的面積為S1，直線OP與曲線y＝x2及直線x＝2圍成圖形的面積為S2，若S1＝S2，求點(diǎn)P的坐標(biāo)． 備選習(xí)題1．一物體做變速直線運(yùn)動(dòng)，其v－t曲線如圖所示，則該物體在 s～6 s間的運(yùn)動(dòng)路程為________．2．計(jì)算下列定積分：(1) (3x2－2x＋1)dx； (2)dx.3．求曲線y＝，y＝2－x，y＝－x所圍成圖形的面積．4．某技術(shù)監(jiān)督局對(duì)一家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠進(jìn)行產(chǎn)品質(zhì)量檢測(cè)時(shí)，得到了下面的資料：這家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀，其運(yùn)動(dòng)規(guī)律屬于變速直線運(yùn)動(dòng)，且速度v(單位：m/s)與時(shí)間t(單位：s)滿足函數(shù)關(guān)系式v(t)＝某公司擬購(gòu)買一臺(tái)顆粒輸送儀，要求1 min行駛的路程超過7 673 m，問這家顆粒輸送儀生產(chǎn)廠生產(chǎn)的顆粒輸送儀能否被列入擬挑選的對(duì)象之一？ 定積分與微積分基本定理復(fù)習(xí)講義答案前測(cè)： ?。? ?。?－2ln 2例１：(1). (2)2. (3). (4)e4－e2＋ln 2. (5).變式１：解：(1)|x－1|＝故|x－1|dx＝(1－x)dx＋(x－1)dx＝＋＝＋＝1.(2) dx＝|sin x－cos x|dx＝ (cos x－sin x)dx＋ (sin x－cos x)dx＝(sin x＋cos x)＋(－cos x－sin x) ＝－1＋(－1＋)＝2－2.例２：[自主解答] dx表示y＝與x＝0，x＝1及y＝
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