微積分公式與定積分計算練習-在線瀏覽
2025-05-12 01:57本頁面
【正文】 A．2B．4C．5D．8 8．∫01exdx與∫01exdx相比有關系式（ ?。．∫01exdx＜∫01exdxB．∫01exdx＞∫01exdx C．（∫01exdx）2=∫01exdxD．∫01exdx=∫01exdx 9．若a=，b=，則a與b的關系是（ ?。．a＜bB．a＞bC．a=bD．a+b=0 10．的值是（ ?。．B．C．D． 11．若f（x）=（e為自然對數(shù)的底數(shù)），則=（ ） A．+e2﹣eB．+eC．﹣e2+eD．﹣+e2﹣e 12．已知f（x）=2﹣|x|，則（ ） A．3B．4C．D． 13．設f（x）=3﹣|x﹣1|，則∫﹣22f（x）dx=（ ） A．7B．8C．D． 14．積分=（ ?。．B．C．πa2D．2πa2 15．已知函數(shù)的圖象與x軸所圍成圖形的面積為（ ） A．1/2B．1C．2D．3/2 16．由函數(shù)y=cosx（0≤x≤2π）的圖象與直線及y=1所圍成的一個封閉圖形的面積是（ ?。．4B．C．D．2π 17．曲線y=x3在點（1，1）處的切線與x軸及直線x=1所圍成的三角形的面積為（ ） A．B．C．D． 18．圖中，陰影部分的面積是（ ?。．16B．18C．20D．22 19．如圖中陰影部分的面積是（ ?。．B．C．D． 20．曲線與坐標軸圍成的面積是（ ?。．B．C．D． 21．如圖，點P（3a，a）是反比例函y=（k＞0）與⊙O的一個交點，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（ ） A．y=B．y=C．y=D．y=高考定積分應用常見題型大全（含答案）參考答案與試題解析 一．選擇題（共21小題）1．（2012?福建）如圖所示，在邊長為1的正方形OABC中任取一點P，則點P恰好取自陰影部分的概率為（ ?。．B．C．D．考點：定積分在求面積中的應用；幾何概型．501974 專題：計算題．分析：根據題意，易得正方形OABC的面積，觀察圖形可得，陰影部分由函數(shù)y=x與y=圍成，由定積分公式，計算可得陰影部分的面積，進而由幾何概型公式計算可得答案．解答：解：根據題意，正方形OABC的面積為11=1，而陰影部分由函數(shù)y=x與y=圍成，其面積為∫01（﹣x）dx=（﹣）|01=，則正方形OABC中任取一點P，點P取自陰影部分的概率為=；故選C．點評：本題考查幾何概型的計算，涉及定積分在求面積中的應用，關鍵是正確計算出陰影部分的面積． 2．（2010?山東）由曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積為（ ?。．B．C．D．考點：定積分在求面積中的應用．501974 專題：計算題．分析：要求曲線y=x2，y=x3圍成的封閉圖形面積，根據定積分的幾何意義，只要求∫01（x2﹣x3）dx即可．解答：解：由題意得，兩曲線的交點坐標是（1，1），（0，0）故積分區(qū)間是[0，1]所求封閉圖形的面積為∫01（x2﹣x3）dx═，故選A．點評：本題考查定積分的基礎知識，由定積分求曲線圍成封閉圖形的面積． 3．設f（x）=，函數(shù)圖象與x軸圍成封閉區(qū)域的面積為（ ） A．B．C．D．考點：分段函數(shù)的解析式求法及其圖象的作法；函數(shù)的圖象；定積分在求面積中的應用．501974 專題：計算題；數(shù)形結合．分析：利用坐標系中作出函數(shù)圖象的形狀，通過定積分的公式，分別對兩部分用定積分求出其面積，再把它們相加，即可求出圍成的封閉區(qū)域曲邊圖形的面積．解答：解：根據題意作出函數(shù)的圖象：根據定積分，得所圍成的封閉區(qū)域的面積S=故選C點評：本題考查分段函數(shù)的圖象和定積分的運用，考查積分與
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