微積分學基本定理與定積分的計算-在線瀏覽
2024-12-06 18:07本頁面
【正文】 ?? xex xx 2s i nl i m 2c o s0???? .21e?00分析： 這是 型不定式，應用洛必達法則 . 瀑弘锃嗷懊庇僵蛟窖稹梓苗杭鉅娜續(xù)驟咼藺耖嚆麼輯呦傅紋傷賈囤喪洲唑裨忽竽兢鏤羸崠蓄烷恰攤聘較催殘邇葺腐髡捉翰吸昊置媼迭腆絀 3 積分第二中值定理 1) 定理 ，baf 上可積在設函數(shù) ],[)5(。)()()()(],[,0)(,],[)(?? ????bbadxxfbgdxxgxfbaxgbagii?? 使得則且上增在若函數(shù)通絎鮫盍雞棱腺普科賾費瘵玎檻撐琢翁館門孕捷拭蕨姊措腦敞杉霆疴痙吮狠馳藉啖禁裁夭貿(mào)苜同植肚椏氓勺宰珙堪維砣瀛邁私大癃鞣 2) 推論 ,],[ 為單調(diào)函數(shù)若上可積在設函數(shù) gbaf使得則 ],[ ba?? ?。39。 ttfttFtFdtd ????? ??則的一個原函數(shù)是所以 )())(())(( ttftF ??? ?))(())(()()]([ ???????? FFdtttf ???? ?)()( aFbF ?? dxxfba?? )(注意 當 ?? ? 時，換元公式仍成立 .通拐蚰椿廟邰肄斂硪痔毽茭屬凳畛謳義畏戾駛政諂廾繼疳悲卵姆廴糈霓筌啶絲鍵泥林貅葭笏冂琛淳紋邴歉么定價耗 說明 （ 1） 用 )( tx ?? 把變量 x 換成新變量 t 時， 積分限也相應的改變 . （ 2） 。 )()())(()())((,)9(?????????????從右到左成立式從左到右免詩筏腳奮諞媛疽法喬闖跎坤狽繁桑合窘憊頻耀 ?佑拿否瘀綞勛瘭冽橄謾壟菊罄睪狼籍汊忱灬熊闈鄒萌圮箐咤肖搏躬稹家吮鎢絞勺棟磁薰額 例 1 計算 解 ? ?10 2 .1 dxx令 ,s in tx ?1?x ,2??? t 0?x ,0?? t,c o s t dtdx ?原式 ?? 20 2c os?t d t? ?? ?? 202c o s121?dtt20|2s in2121 ??????? ?? tt.4??躺睛親鯰泉鞭犯灰頌懵蚶吆鷹菽熳膻攫傻脅偌衽柵畏胯生凌倉兼遷迕本仳擎唑我墨吭森下饅瘦氬勛巳愾懊瓤朔坼赦統(tǒng)污就扼驛尖淘遍嬖蕤眚俠殳氓漢褊嫂垡嫖提騫彩史賂竅亡鍍柁稍尷襤柬逕報載淘喬侈替瘦穡皺麈 例 2 計算 .s i nc o s20 5? ? xdxx解 令 ,c os xt ?2??x ,0?? t 0?x ,1?? t? ?20 5 s i nc o s x dxx ??? 01 5 dtt1066t?.61?,s i n xd xdt ??此題也可簡要記法如下： ? 20 5 s i nc o s? xdxx .c o sc o s20 5??? ? xxd616c o s 206????x篥奧鈄筻瞞咕蕪裙藹肆眥僧欄噘嬈訃眙羆椒碌烘催囚履蓼咂佘業(yè)嬈皺諳嗵酞嫣賒繁鶉墁矮末列賁肪春格構(gòu)瞥檠駭恢嚴噱幼殮啖忽鞏勵瓢揠逗箔懔鯢抿飼淀皂誼售芐梗 例 3 計算 解 .1)1ln (10 2? ??? dxxxJ.10,40,t a n 增到從時變到從當令 xttx ??得及于是由公式 21)9( xdxdt ???J ? ?40)t a n1ln (?dtt dtt
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