微積分基本定理ppt課件-在線瀏覽
2025-06-16 01:42本頁面
【正文】 ???nii xf1)(?做和式：常數(shù)）且有， (/))((l i m10Anabfniin ??????復(fù)習(xí)： 定積分是怎樣定義？ 設(shè)函數(shù) f（ x）在 [a， b]上連續(xù)，在 [a， b]中任意插入 n1個(gè)分點(diǎn)： 把區(qū)間 [a,b]等分成 n個(gè)小區(qū)間， ],[ 1 ii xx ?在每個(gè)小區(qū)間./))((1nabfnii ?? ????ba dxxf )(則，這個(gè)常數(shù) A稱為 f(x)在 [a， b]上的 定積分 (簡(jiǎn)稱積分 ) 記作 nfdxxfniiba /a)b)(l i m)(A 10n （即 ?? ???? ?xfS ii ??? )(?被積函數(shù) 被積表達(dá)式 積分變量 積分區(qū)間],[ ba積分上限 積分下限 nfdxxfniiba/a)b)(l i m)(A10n（即 ?????? ?積分和 如果函數(shù) f（ x）在 [a， b]上連續(xù)且 f（ x） ≥0時(shí)，那么： 定積分 就表示以 y=f（ x）為曲邊的曲邊梯形面積 。 ?ba dxxf )( 定積分 的數(shù)值在幾何上都可以用曲邊梯形面積的代數(shù)和來表示。 ?49問題 2： 一個(gè)作變速直線運(yùn)動(dòng)的物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律 S＝ S(t)。設(shè)這個(gè)物體在時(shí)間段〔 a， b〕 內(nèi)的位移為 S，你能分別用 S(t)， v(t)來表示 S嗎？ 從中你能發(fā)現(xiàn)導(dǎo)數(shù)和定積分的內(nèi)在聯(lián)系嗎？ 另一方面，從 導(dǎo)數(shù) 角度來看： 如果已知該變速直線運(yùn)動(dòng)的路程函數(shù)為 s=s(t)，則在時(shí)間區(qū)間 [a,b]內(nèi)物體的位移為 s(b)–s(a)， 所以又有 ).()(d)( asbsttv
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