理論力學(xué)復(fù)習(xí)總結(jié)(知識(shí)點(diǎn))-在線瀏覽
2025-06-04 06:56本頁面
【正文】 交力系平衡的必要與充分條件是:該力系的合力等于零,即FR=∑Fi=02. 空間匯交力系平衡的解析條件是:力系中各力在三條坐標(biāo)軸上投影的代數(shù)和分別等于零.3. 要使剛體平衡,則主失和主矩均要為零,即空間任意力系平衡的必要和充分條件是:該力系的主失和對(duì)于任一點(diǎn)的主矩都等于零,即FR`=∑Fi=0,Mo=∑Mo(Fi)=04. 均質(zhì)物體的重力位置完全取決于物體的幾何形狀,略去Zc,坐標(biāo)為xc=∑Ai*xi/A,yc=∑Ai*yi/A5. 確定物體重心的方法(1) 查表法(2) 組合法:①分割法。解 將截面看成由三部分組成：半徑為10mm的半圓、50mm20mm的矩形、半徑為5mm的圓，最后一部分是去掉的部分，其面積應(yīng)為負(fù)值。2mm 178。,x1=4R3π=，y1=0A2=5020mm 178。x2=25mm，y2=0A3=π5 178。= 178。求：（1）連桿上M點(diǎn)（AM=r）的運(yùn)動(dòng)方程；（2）M點(diǎn)的速度與加速度。點(diǎn)M是BA桿上的一點(diǎn)，該桿兩端分別被限制在水平和豎直方向運(yùn)動(dòng)。由這些約束條件寫出M點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方程x=(2Lr)coswt y=rsinwt 消去t 得軌跡方程：（x／2Lr）178。=1 （2）求速度和加速度對(duì)運(yùn)動(dòng)方程求導(dǎo)，得 dx/dt=(2Lr)wsinwt dy/dt=rsinwt 再求導(dǎo)a1=(2Lr)w178。sinwt 由式子可知a=a1i+a2j=w178。/p 習(xí)題610 滑道連桿機(jī)構(gòu)如圖所示，曲柄OA長(zhǎng)r，按規(guī)律θ=θ’+wt 轉(zhuǎn)動(dòng)（θ以rad計(jì)，t以s計(jì)），w為一常量。 解：第七章 剛體的基本運(yùn)動(dòng) ：剛體平移時(shí)，其內(nèi)所有各點(diǎn)的軌跡的形狀相同。剛體的平移問題可歸結(jié)為點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)問題。θ/dt178。 +b178。+w178。 轉(zhuǎn)動(dòng)剛體內(nèi)任一點(diǎn)速度和加速度的大小都與該點(diǎn)至轉(zhuǎn)軸的距離成正比。試求t=，M點(diǎn)的速度與加速度。因此，桿AB為平移，O1A為定軸轉(zhuǎn)動(dòng)。A點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，它的運(yùn)動(dòng)規(guī)律為 s=O1A/O1A=45 m/s 為了表示Vm 、am 的2，需確定t=，AB桿的瞬時(shí)位置。第8章點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng) ：相對(duì)于某一參考系的運(yùn)動(dòng)可由相對(duì)于其他參考系的幾個(gè)運(yùn)動(dòng)組合而成，這種運(yùn)動(dòng)稱為合成運(yùn)動(dòng)。吧相對(duì)于定系運(yùn)動(dòng)的參考系稱為動(dòng)參考系，簡(jiǎn)稱動(dòng)系。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為絕對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)參考系的運(yùn)動(dòng)稱為相對(duì)運(yùn)動(dòng)；動(dòng)參考系相對(duì)于定參考系的運(yùn)動(dòng)稱為牽連運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)的絕對(duì)運(yùn)動(dòng)是相對(duì)運(yùn)動(dòng)和牽連運(yùn)動(dòng)合成的結(jié)果。在研究比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)時(shí)，如果適當(dāng)?shù)剡x取動(dòng)參考系，往往能把比較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)分解為兩個(gè)比較簡(jiǎn)單的運(yùn)動(dòng)。動(dòng)點(diǎn)在相對(duì)運(yùn)動(dòng)中的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)速度、相對(duì)加速度，分別用vr和ar表示。換句話說，觀察者在定系中觀察到的動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為絕對(duì)速度和絕對(duì)加速度；在動(dòng)系中觀察到動(dòng)點(diǎn)的速度和加速度分別為相對(duì)速度和相對(duì)加速度。如在某瞬時(shí)動(dòng)點(diǎn)沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，則動(dòng)點(diǎn)將沿著牽連點(diǎn)的軌跡而運(yùn)動(dòng)。定義某瞬時(shí)牽連點(diǎn)相對(duì)于定參考系的速度、加速度稱為動(dòng)點(diǎn)的牽連速度、牽連加速度，分別用ve和ae表示。 例題84 礦砂從傳送帶A落到另一傳送帶B上，如圖所示。已知傳送帶B水平傳動(dòng)速度v2=3 m/。礦砂相對(duì)地面的速度v1為絕對(duì)速度；牽連速度應(yīng)為動(dòng)參考系上與動(dòng)點(diǎn)相重合的哪一點(diǎn)的速度。于是v2等于動(dòng)點(diǎn)M的牽連速度。根據(jù)幾何關(guān)系求得 Vr=√（ve178。2vevacos60186。）=46186。動(dòng)點(diǎn)相對(duì)于動(dòng)系是運(yùn)動(dòng)的，因此它們不能處于同一物體；為便于確定相對(duì)速度，動(dòng)點(diǎn)的相對(duì)軌跡應(yīng)簡(jiǎn)單清楚。第9章 剛體的平面運(yùn)動(dòng)：其運(yùn)動(dòng)方程x=f1(t) y=f2(t) θ=f3(t)完全確定平面運(yùn)動(dòng)剛體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律在剛體上，可以選取平面圖形上的任意點(diǎn)為基點(diǎn)而將平面運(yùn)動(dòng)分解為平移和轉(zhuǎn)動(dòng)，其中平面圖形平移的速度和加速度與基點(diǎn)的選擇有關(guān)，而平面圖形繞基點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度和角加速度與基點(diǎn)的選擇無關(guān)。Vcosa=vcosb 例91橢圓規(guī)尺AB由曲柄OC帶動(dòng)，曲柄以勻角速度ω0繞軸O轉(zhuǎn)動(dòng)，如圖97所示，OC=BC=AC=r，求圖示位置時(shí)，滑塊A、B的速度和橢圓規(guī)尺AB的角速度。（1） 用基點(diǎn)法求滑塊A的速度和AB的角速度。 vA=Vc+VAC式中的vc的大小和方向是已知的，vA的方向沿y軸，vAC的方向垂直于AC，可以作出速度矢量圖，如圖97所示。=3ω0r,Vac=Vc，Vac=ωABr 解得 ωAB=ω0（順時(shí)針）（2） 用速度投影定理求滑塊B的速度，B的速度方向如圖97所示。=vBcos30176。已知在圖示的位置時(shí)，滑塊A的速度為vA，求該瞬時(shí)桿B端的速度、桿AB的角速度、桿AB中點(diǎn)D的速度和圓盤的角速度。BP=vAtanθ vD=ωABl2=vA2cosθ圓盤B做平面運(yùn)動(dòng)，C點(diǎn)為其速度瞬心，則ωB=vBR=vARtanθ第三篇 動(dòng)力學(xué) 第10章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的基本方程1. 牛頓第一定律：不受了作用（包括受到平衡力系作用）的質(zhì)點(diǎn)，將保持靜止或做勻速直線運(yùn)動(dòng)。2. 牛頓第二定律：質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與加速度的乘積，等于作用于質(zhì)點(diǎn)的力的大小，加速度的方向與力的方向相同。例102：曲柄連桿機(jī)構(gòu)如圖102（a）。4)+r(cosωt+λ4cos2ωt)如滑塊的質(zhì)量為m，忽略摩擦及連桿AB的質(zhì)量，試求當(dāng)ψ=ωt=0和π2時(shí)，連桿AB所受的力。由于連桿不計(jì)質(zhì)量，AB應(yīng)為二力桿，所以受平衡力系作用，它對(duì)滑塊B的拉力F沿AB方向。xdt178。（cosωt+λcos2ωt）當(dāng)ωt=0時(shí)
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