352軸對稱全章復習及鞏固知識講解-在線瀏覽
2025-06-03 12:23本頁面
【正文】 6。P為∠MON內一定點，OM上有一點A，ON上有一點B，當△PAB的周長取最小值時，求∠APB的度數. 【思路點撥】求周長最小，利用軸對稱的性質，找到P的對稱點來確定A、B的位置，角度的計算，可以通過三角形內角和定理和等腰三角形的性質計算.【答案與解析】解：分別作P關于OM、ON的對稱點，連接交OM于A，△PAB為符合條件的三角形.∵∠MON＝40176。. ∠＝∠PAB,∠＝∠PBA.∴ (∠PAB＋∠PBA)＋∠APB＝140176。 ∵∠PAB＝∠＋∠, ∠PBA＝∠＋∠∴∠＋∠＋∠＝180176?！究偨Y升華】將實際問題抽象或轉化為幾何模型，將周長的三條線段的和轉化為一條線段，這樣取得周長的最小值.舉一反三：【變式】如圖，在五邊形ABCDE中，∠BAE＝120176。AB＝BC，AE＝DE，在BC，DE上分別找一點M，N，使得△AMN的周長最小時，則∠AMN＋∠ANM的度數為（ ）．A．100176。 C． 120176?！敬鸢浮緾；提示：找A點關于BC的對稱點，關于ED的對稱點，連接，交BC于M點，ED于N點，此時△AMN周長最小. ∠AMN＋∠ANM＝180176。,所以∠AMN＋∠ANM＝120176?！鰽BC的面積為49，點P在直線BC上，且P到直線AC的距離為PF，當PF=3時，則AB邊上的高CH==________.【答案】7；4或10；【解析】解：（1）如圖②，PE=PF+CH．證明如下：∵PE⊥AB，PF⊥AC，CH⊥AB，∴=AB?PE，=AC?PF，=AB?CH，∵=+，∴AB?PE=AC?PF+AB?CH，又∵AB=AC，∴PE=PF+CH；（2）∵在△ACH中，∠A=30176?！?＝36176?！?＝24176。.∴60176。∴．又∵∠2＝36176?！唷郆E＝BC∴為等邊三角形. ∴又垂直平分BC．∴AE平分．∴30176?！究偨Y升華】直接求很難，那就想想能不能通過翻折或旋轉構造一個與全等的三角形，從而使其換個位置，看看會不會容易求．舉一反三：【變式】在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝80176。求∠ACD的度數.【答案】 解：作D關于BC中垂線的對稱點E，連結AE，EC，DE ∴△ABD≌△ACE ∴AD＝AE, ∠DAB＝∠EAC＝10176?！唷螪AE＝60176?！ ? ∵∠DAB＝∠DBA＝10176?！ ? ∴∠DEC＝140176。 ∴∠ACD＝30176。．又∠MDN＋∠NDF＝∠MDF，∠NDF＋∠FDE＝∠NDE，∵△DMN為等邊三角形，DM＝DN，∠MDN＝60176。＝∠DNE＋∠MFN∴∠MFN＝60176。． 又∠MDF＋∠FDN＝60176?！? ∠MDF＝∠NDE． 在△DMF和△DNE中，∴ △DMF≌△DNE，∴ MF＝NE．【總結升華】此題綜合應用了等邊三角形的性質和判定，.（2）題的證明可以沿用（1）題的思路. 【鞏固練習】1. 如圖所示，將矩形紙片先沿虛線AB按箭頭方向向右對折，接著對折后的紙片沿虛線CD向下對折，然后剪下一個小三角形，再將紙片打開，則打開后的展開圖是（ ）2. 如圖，將正方形紙片ABCD折疊，使邊AB、CB均落在對角線BD上，得折痕BE、BF，則∠EBF的大小為( )A. 15176。 C. 45176。3．在下列說法中，正確的是（ ） A．如果兩個三角形全等，則它們必是關于直線成軸對稱的圖形； B．如果兩個三角形關于某直線成軸對稱，那么它們是全等三角形； C．等腰三角形是關于底邊中線成軸對稱的圖形； D．一條線段是關于經過該線段中點的直線成軸對稱的圖形 .4. 小明從鏡中看到電子鐘示數是，則此時時間是（ ）：01 ：51 ：59 ：215. 已知A（4，3）和B是坐標平面內的兩個點，且它們關于直線＝－3軸對稱，則平面內點B的坐標是（ ）A.（1，3） B.（－10，3） C.（4，3） D.（4，1）6．如圖，已知△ABC中，AC＋BC＝24，AO、BO分別是角平分線，且MN∥BA，分別交AC于N、BC于M，則△CMN的周長為（ ）A．12 B．24 C．36 D
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1