三角形全章復(fù)習(xí)及鞏固(基礎(chǔ))知識講解-在線瀏覽
2025-07-25 15:33本頁面
【正文】 角形中，可以證這兩個三角形全等；（2）可以從已知出發(fā)，看已知條件確定證哪兩個三角形全等；（3）由條件和結(jié)論一起出發(fā)，看它們一同確定哪兩個三角形全等，然后證它們?nèi)龋唬?）如果以上方法都行不通，就添加輔助線，構(gòu)造全等三角形.要點五、用尺規(guī)作三角形利用尺規(guī)作圖作一條線段等于已知線段、作一個角等于已知角，并利用全等三角形的知識作一個三角形與已知三角形全等； 要點詮釋：要熟練掌握直尺和圓規(guī)在作圖中的正確應(yīng)用，對于作圖要用正確語言來進(jìn)行表達(dá).【典型例題】類型一、三角形的內(nèi)角和1．在△ABC中，∠B＝20176。求∠A的度數(shù).【思路點撥】由三角形的內(nèi)角和，建立方程解決.【答案與解析】∵∠C＝∠B－10176。由三角形的內(nèi)角和定理， 得∠A+∠B+∠C＝∠A+∠A+20176。＝180176。.∠B∠A=10176。70176。、30176。這個三角形是（ ）A 銳角三角形 B 等腰三角形 C 等腰銳角三角形 【答案】C舉一反三【變式】一個三角形中，一個內(nèi)角的度數(shù)等于另外兩個內(nèi)角的和的2倍，這個三角形是（ ）三角形A 銳角 B 直角 C 鈍角 D無法判斷【答案】C【解析】利用三角形內(nèi)角和是180176。所以三角形為鈍角三角形.類型三、三角形的重要線段4.（2012?云南）如圖，在△ABC中，∠B=67176。AD是△ABC的角平分線，則∠CAD的度數(shù)為（ ）A．40176。 C．50176?！舅悸伏c撥】首先利用三角形內(nèi)角和定理求得∠BAC的度數(shù)，然后利用角平分線的性質(zhì)求得∠CAD的度數(shù)即可．【答案】A；【解析】解：∵∠B=67176?！唷螧AC=180176。67176。=80176。=40176。,∠C=40176?！敬鸢浮?0176?！ ?∠BAC ＋∠CAE＝∠EAD ＋∠CAE 即 ∠BAE＝∠CAD 又AB＝AC，AE＝AD， △ABE≌△ACD（SAS）（2）由（1）得∠BEA＝∠CDA， 又∠COE＝∠AOD ∠BEA＋∠COE ＝∠CDA＋∠AOD＝90176。－ 90176。 所以DC⊥BE.【總結(jié)升華】我們可以試著從變換的角度看待△ABE與△ACD，后一個三角形是前一個三角形繞著A點逆時針旋轉(zhuǎn)90176。即DC⊥BE.舉一反三【變式】如圖，已知：AE⊥AB，AD⊥AC，AB＝AC，∠B＝∠C，求證：BD＝CE.【答案】證明：∵AE⊥AB，AD⊥AC， ∴∠EAB＝∠DAC＝90176。.舉一反三【變式】若三角形的兩邊長分別為5和7, 則第三邊的中線長的取值范圍是( ) ＜＜ 6 ＜＜ 7
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