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第二節(jié)定積分在幾何學上的應(yīng)用-在線瀏覽

2024-12-27 14:21本頁面
  

【正文】 . 利用定積分來計算弧長 .下面利用定積分的元素法來討論平面光滑曲線弧長的計算公式 . )( )( )( ???? ??????? ttytx其中 上具有 連續(xù)導數(shù) ,現(xiàn)計算這曲線弧的長度 . ? ????? ,( t )( t ) 在、],[ ?? 設(shè)曲線弧的 參數(shù)方程 為 ],[ ?? s?tttttttyxsd)(39。第二節(jié) 定積分在幾何學上的應(yīng)用 一、平面圖形的面積 二、體積 三、平面曲線的弧長 一、平面圖形的面積 ??baxxfA d)(0)( ?xf直角坐標情形 xxfAbad)(????? ???babaxxfxxfA d)(d)(0)( ?xf??? ???bccabaxxfxxfxxfA )d()d(d)(f (x)為任意函數(shù) xxgxfxxfxgxxgxfAbccabad)]()([d)]()([ d)()(???????????bayygS )d(0)( ?yg.,: 1 22的面積所圍成的圖形計算由兩條拋物線例 xyxy ??31]332[ 10323??? xx? ??102 d)( xxx? ??? 102 d|| xxxA]10[ ,積分區(qū)間11 00 :22??????yxyxyxxy,及,得解.42 2 2的面積所圍成的圖形與直線求拋物線例 ??? xyxy2)( 2 ,( 8 , 4 ) 4 2 :2BAxyxy,交點得拋物線與直線的解???????422d|24|:1 yyyS解法 ?????422)d24( yyy18|)642( 4 222???? ?yyy212SSS ??解法????????8220)]d4(2[)]d2(2[xxxxxx18423223222822232023????????????? xxxx |. 3311,2 322所圍成的圖形的面積,與直線求曲線例 ?????? xxxyxy)211(),2
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