第二節(jié)定積分在幾何學上的應用-展示頁
2024-11-05 14:21本頁面
【正文】 積微元：32π202π20π20π203π5]) d s i ns i n1( d212c o s3dc o s3d1[πattttttta????????????? ??aay yyxyyxV20212022 )d(π)d(π?? ??????π022ππ222 ds i n)s i n(πds i n)s i n(π ttattattatta33π2023 π6ds i n)s i n(π atttta ???? ?平行截面面積為已知的立體的體積 ???baxxAVxxAV)d()d(d體積微元： 體積： .. 10的立體計算這平面截柱體所得與底面交角并的圓柱體的底圓中心，一平面經(jīng)過半徑為例?R??) t a n(21)( t a n ,:2222xRxAxRyyy?????而，、為兩條直角邊角三角形所截立體的截面為一直解 dt a n)(212022? ??? R xxRV ???t a n32]31[t a n2123032RxxRR????. 11的正劈錐體的體積線段為頂，高為底圓直徑的的圓為底，平行且等于求以半徑為例hR22222 : , :xRhyhAxxxRyx???????角形，截面積為其截得等腰三軸的平面于垂直點作軸上過底圓的方程為解?? ???RRxxRhxxAV0220d2 )d(22πdc o s222π022hRhR?? ? ?? 依次連接相鄰的分點得一內(nèi)接折線 ,當分點的數(shù)目無限增加，且每個小段 都縮向一點時，若此折線的長 的極限存在 , 則稱此極限為曲線弧 的弧長 , 并稱此曲線弧 是可求長的，故有以下 定理 : 設(shè) A、 B是曲線弧 上的兩個端點，在 上任取分點 三 、平面曲線弧長 AB AB, 11210 BMMMMMMMA nnii ?? ?? ?????niii MM11ii MM 1?ABAB 取參數(shù) t為積分變量， t的變化區(qū)間為 ，相應于 上任一小區(qū)間 [t,t+dt] 的小弧段的弧長 元素為 定理 光滑曲線弧是可求長的
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