抽象函數(shù)問題的原型解法-在線瀏覽
2025-05-12 02:32本頁面
【正文】 )=∴是以4為周期的周期函數(shù)又∵f(2)=2010∴==∴【例3】 已知函數(shù)對于任意實數(shù)、都有，且當＞0時，＞0，(1)=2，求函數(shù)在區(qū)間[2，1]上的值域。＜0時為減函數(shù)，＞0時為增函數(shù)。令==0,則(0)=0,令=－，則(－)=－∴為R上的奇函數(shù)。當＞1時為單調增函數(shù)，且＞0時，＞1，＜0時，0＜＜1；0＜＜1時為單調減函數(shù)，且＜0時，＞1，＞0時，0＜＜1。（1）對于一切、∈R，且(0)≠0令==0，則(0)=1，現(xiàn)設＞0，則＜0，∴f() ＞1又(0)=()= =1 ∴= ＞1∴0＜＜1（2）設，、∈R，則－0，(－)＞1且＞1∴， ∴f(x)在R上為單調減函數(shù)【例5】 已知函數(shù)定義域為(0,+∞)且單調遞增，滿足(4)=1，（1）證明：(1)=0；(2)求(16)；（3）若+ (3)≤1，求的范圍；（4）試證()=（n∈N）分析與略解：由：想：（、∈R+）
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