抽象函數(shù)問題的原型解法(留存版)
【正文】 種有效方法。分析與略解：由想：(+)=原型：=為周期函數(shù)且周期為4=π。分析與簡證：由，想：原型：（為常數(shù)（=）猜測：＞0，在（0，+∞）上為單調減函數(shù)，……(1)對任意＞0，=)=≥0假設存在＞0，使=0，則對任意＞0=f(==0，這與已知矛盾故對任意＞0，均有＞0（2）、∈(0,+∞)，且＜，則＞1，∴()＜1，∴ 即∴在（0，+∞）上為單調減函數(shù)。那么=就叫做抽象函數(shù)滿足的“原型”（函數(shù)），分析抽象函數(shù)問題的解題過程及心理變化規(guī)律可知，一般均是由抽象函數(shù)的結構，聯(lián)想到已學過的具有相同或相似結構的某類（基本）“原型”函數(shù)，并由“原型”函數(shù)的相關結論，預測、猜想抽象函數(shù)可能具有的某種性質使問題獲解的，稱這種解抽象函數(shù)問題的方法為“原型”解法。如有可抽象為。（1）對于一切、∈R，且(0)≠0令==0，則(0)=1，現(xiàn)設＞0，則＜0，∴f() ＞1又(0)=()= =1 ∴= ＞1
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