【摘要】例析抽象函數(shù)周期的求法抽象函數(shù)周期問題是近年來高考及各地模擬試題中高頻出現(xiàn)的問題,其周期求法能有效考查學(xué)生的邏輯思維能力和代數(shù)推理能力,對(duì)培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)大有幫助。下面舉例說明求周期的常用方法及技巧。一、僅含抽象關(guān)系式的周期函數(shù)例1若存在常數(shù)m0,使函數(shù)f(x)滿足,則的一個(gè)正周期是____________。解:設(shè),則,依題意有,由周期函數(shù)的定義,是的一個(gè)周期
2025-07-05 03:53
【摘要】高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)第十講:抽象函數(shù)問題的題型綜述抽象函數(shù)是指沒有明確給出具體的函數(shù)表達(dá)式,只是給出一些特殊關(guān)系式的函數(shù),它是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)難點(diǎn),因?yàn)槌橄螅瑢W(xué)生解題時(shí)思維常常受阻,思路難以展開,教師對(duì)教材也難以處理,而高考中又出現(xiàn)過這一題型,有鑒于此,本文對(duì)這一問題進(jìn)行了初步整理、歸類,大概有以下幾種題型:一.求某些特殊值這類抽象函數(shù)一般給出定義域,某些性質(zhì)及運(yùn)
2025-05-02 13:01
【摘要】賦值法解答抽象函數(shù)問題的賦值技巧與策略函數(shù)是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容,,,:①令x=…、﹣2、﹣1、0、1、2…等特殊值求抽象函數(shù)的函數(shù)值;②令x=x2,y=x1或y=,且x1x2,判定抽象函數(shù)的單調(diào)性;③令y=﹣x,判定抽象函數(shù)的奇偶性;④換x為x+T,確定抽象函數(shù)的周期;⑤用x=+.例1定義在(﹣1,1)上的函數(shù)f(x),對(duì)任意的x,y∈(﹣1,1)都有f(x)+f
2025-05-31 08:03
【摘要】專題一抽象函數(shù)奇偶性的判定及應(yīng)用探究一:抽象函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性問題抽象函數(shù)的具體模型類型一:抽象函數(shù)證明函數(shù)的奇偶性問題①,滿足,如何證明為奇函數(shù)?②,滿足,如何證明為偶函數(shù)?類型二:抽象函數(shù)證明函數(shù)的單調(diào)性問題①若且、證明其單調(diào)性②若、證
2025-07-07 16:49
【摘要】常見抽象函數(shù)解法 1、線性函數(shù)型抽象函數(shù)線性函數(shù)型抽象函數(shù),是由線性函數(shù)抽象而得的函數(shù)。例1、已知函數(shù)f(x)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在區(qū)間[-2,1]上的值域。例2、已知函數(shù)f(x)對(duì)任意,滿足條件f(x)+f(y)=2+f(x+y),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)>2,f(3)=5,求不等式
2025-01-29 00:48
【摘要】抽象函數(shù)模型模型一(正比例函數(shù)型):f(x±y)=f(x)±f(y)例1、已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù)x,y,均有f(x+y)=f(x)+f(y),且當(dāng)x0時(shí)f(x)0,f(-1)=-2,求在區(qū)間[-2,1]上的值域。模型二(一次函數(shù)型):f(x+y)=f(x)+f(y)-c例2、
2024-08-24 08:17
【摘要】復(fù)合函數(shù)、抽象函數(shù)、函數(shù)的圖像一、復(fù)合函數(shù)設(shè)y=f(u),uB,u=g(x),xA,通過變量u,得到y(tǒng)關(guān)于x的函數(shù),那么稱這個(gè)函數(shù)為函數(shù)y=f(u)和u=g(x)的復(fù)合函數(shù),記作y=f(g(x)),其中y=f(u)叫做外函數(shù),u=g(x)叫做內(nèi)函數(shù),u稱為中間變量,它的取值范圍是g(x)的值域的子集。1、復(fù)合函數(shù)的定義域:要看清是已知f(x)的定義域求f[g(x)]的定義域,
2025-05-02 13:06
【摘要】抽象函數(shù)的定義域1、已知的定義域,求復(fù)合函數(shù)的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知,要構(gòu)成復(fù)合函數(shù),則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中,因此可得其方法為:若的定義域?yàn)?,求出中的解的范圍,即為的定義域。2、已知復(fù)合函數(shù)的定義域,求的定義域方法是:若的定義域?yàn)?,則由確定的范圍即為的定義域。3、已知復(fù)合函數(shù)的定義域,求的定義域結(jié)合以上一、二兩類定義域的求法,我們
2025-04-09 02:32
【摘要】習(xí)題精選精講含有函數(shù)記號(hào)“”有關(guān)問題解法由于函數(shù)概念比較抽象,學(xué)生對(duì)解有關(guān)函數(shù)記號(hào)的問題感到困難,學(xué)好這部分知識(shí),能加深學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解,更好地掌握函數(shù)的性質(zhì),培養(yǎng)靈活性;提高解題能力,優(yōu)化學(xué)生數(shù)學(xué)思維素質(zhì)?,F(xiàn)將常見解法及意義總結(jié)如下:一、求表達(dá)式::即用中間變量表示原自變量的代數(shù)式,從而求出,這也是證某些公式或等式常用的方法,此法解培養(yǎng)學(xué)生的靈活性及變形能力。例1:
【摘要】精品資源例析三角函數(shù)最值問題的若干解法三角函數(shù)是高中數(shù)學(xué)中重要的內(nèi)容之一,而最值問題的求解是三角函數(shù)的重要題型,在近幾年的高考題中經(jīng)常出現(xiàn),極具靈活性?,F(xiàn)舉例說明解決這種題型的若干方法,供大家參考。1.利用配方法例1.求函數(shù)的最值。解:將函數(shù)化為,配方得當(dāng)當(dāng)例2.若,那么函數(shù)的最小值是(
2025-04-08 07:06
【摘要】第四章過程抽象-函數(shù)本章內(nèi)容?子程序?C++的函數(shù)?變量的局部性和變量的生存期?函數(shù)的嵌套調(diào)用?遞歸函數(shù)?宏定義?內(nèi)聯(lián)函數(shù)?帶缺省值的形式參數(shù)?函數(shù)名重載基于過程抽象的程序設(shè)計(jì)?人們?cè)谠O(shè)計(jì)一個(gè)復(fù)雜的程序時(shí),經(jīng)常會(huì)用到功能分解和復(fù)合兩種手段:
2025-05-14 03:59
【摘要】高二文科黃興班函數(shù)部分專項(xiàng)練習(xí)12011-03-31抽象函數(shù)專題訓(xùn)練1線性函數(shù)型抽象函數(shù)【例題1】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù),均有,且當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的值域?!纠}2】已知函數(shù)對(duì)任意實(shí)數(shù),均有,且當(dāng)時(shí),求不等式的解。2指數(shù)函數(shù)型抽象函數(shù)【例題3】已
2024-08-11 11:20
【摘要】抽象函數(shù)的對(duì)稱性與周期性一、抽象函數(shù)的對(duì)稱性性質(zhì)1若函數(shù)y=f(x)關(guān)于直線x=a軸對(duì)稱,則以下三個(gè)式子成立且等價(jià):(1)f(a+x)=f(a-x)(2)f(2a-x)=f(x)(3)f(2a+x)=f(-x)性質(zhì)2若函數(shù)y=f(x)關(guān)于點(diǎn)(a,0)中心對(duì)稱,則以下三個(gè)式子成立且等價(jià):(1)f(a+x)=-f(a-x)(2)f(2a-x)=-f(x)(3)f
2025-07-03 13:14
【摘要】完美WORD格式抽象函數(shù)的定義域,求復(fù)合函數(shù)的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知,要構(gòu)成復(fù)合函數(shù),則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中,因此可得其方法為:若的定義域?yàn)椋蟪鲋械慕獾姆秶?,即為的定義域。,求的定義域方法是:若的定義域?yàn)?,則由確定的范圍即為的定義域
2025-07-14 14:22
【摘要】1.已知函數(shù)對(duì)任意,總有,且當(dāng)(1)求證在R上是減函數(shù)(2)求在[-3,3]上的最大值和最小值2.函數(shù)對(duì)任意,都有,并且當(dāng)(1)求證在R上是增函數(shù)(2)若3.4.(1)求(2)求證在定義域上是增函數(shù)(3)如果求滿足不等式的x的取值范圍(4)解不等式