抽象函數(shù)問(wèn)題的原型解法-文庫(kù)吧
2025-03-10 02:32 本頁(yè)面
【正文】 的某種性質(zhì)使問(wèn)題獲解的，稱(chēng)這種解抽象函數(shù)問(wèn)題的方法為“原型”解法。下面給出中學(xué)階段常用的“原型”（函數(shù)）并舉例說(shuō)明“原型”解法。一、中學(xué)階段常用抽象函數(shù)的“原型”（函數(shù)）——(為常數(shù)）——=（＞0且≠1）—— (＞0且≠1)——(為常數(shù)）或－－=(為常數(shù)） －－=二、“原型”解法例析【例1】 設(shè)函數(shù)滿(mǎn)足，且()=0，、∈R；求證：為周期函數(shù)，并指出它的一個(gè)周期。分析與簡(jiǎn)證：由想：=2coscos原型：=，為周期函數(shù)且2π為它的一個(gè)周期。猜測(cè)：為周期函數(shù)，2π為它的一個(gè)周期令=+，= 則=0∴∴為周期函數(shù)且2π是它的一個(gè)周期?！纠?】 已知函數(shù)滿(mǎn)足，若，試求(2011)。分析與略解：由想：(+)=原型：=為周期函數(shù)且周期為4=π。猜測(cè)：為周期函數(shù)且周期為41=4∵==∴(+4)=∴是以4為周期的周期函數(shù)又∵f(2)=2010∴=
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