抽象函數(shù)問題的原型解法(更新版)
【正文】 ==＞0∴,∴為R上的單調(diào)增函數(shù)?！?1)= (1)=2 ∴(1)=2，(2)=2(1)=4∴4≤≤2(x∈[2,1])故在[2,1]上的值域?yàn)閇4，2]【例4】 已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)、滿足(0)≠0，且當(dāng)0時(shí)，＞1（1）當(dāng)＞0時(shí)，求的取值范圍（2）判斷在R上的單調(diào)性分析與略解：由：想：原型：=（＞0, ≠1），=1≠0。猜測(cè)：為周期函數(shù)，2π為它的一個(gè)周期令=+，= 則=0∴∴為周期函數(shù)且2π是它的一個(gè)周期。研究抽象函數(shù)問題的解法，對(duì)教師的教學(xué)，學(xué)生深刻理解并牢固掌握函數(shù)的相關(guān)內(nèi)容，學(xué)好大綱規(guī)定的基本函數(shù)知識(shí)顯得尤為重要。由抽象函數(shù)構(gòu)成的數(shù)學(xué)問題叫抽象函數(shù)問題，這類問題是學(xué)生學(xué)習(xí)中的一個(gè)難點(diǎn)，也是各種考試測(cè)評(píng)的熱點(diǎn)問題之一。分析與簡(jiǎn)證：由想：=2coscos原型：=，為周期函數(shù)且2π為它的一個(gè)周期。令==0,則(0)=0,令=－，則(－)=－∴為R上的奇函
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