抽象函數(shù)定義域的求法例題(更新版)
【正文】 取交集。抽象函數(shù)的定義域已知的定義域，求復(fù)合函數(shù)的定義域由復(fù)合函數(shù)的定義我們可知，要構(gòu)成復(fù)合函數(shù)，則內(nèi)層函數(shù)的值域必須包含于外層函數(shù)的定義域之中，因此可得其方法為：若的定義域?yàn)椋蟪鲋械慕獾姆秶?，即為的定義域。解：由，得 所以，故填例3. 函數(shù)定義域是，則的定義域是（ ）A. B. C. D. 解：先求的定義域的定義域是，即的定義域是，再求的定義域的定義域是，故應(yīng)選A練習(xí)：已知函數(shù)f(2x）的定義域是［1，1］，求f(log2x)的定義域.解 ∵y=f(2x)的定義域是［1，1］，即1≤x≤1,∴≤2x≤2.∴函數(shù)y=f(log2x)中≤log2x≤≤log2x≤log24,∴≤x≤4.故函數(shù)f(log2x)的定義域?yàn)椋郏?］例4 若的定義域?yàn)椋蟮亩x域．解：由的定義域?yàn)?，則必有解得．所以函數(shù)的定義域?yàn)椋毩?xí)：已知函數(shù)的定義域是，求的定義域。2=2(x+r
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