抽象函數(shù)問(wèn)題的原型解法(文件)
【正文】 已知矛盾故對(duì)任意＞0，均有＞0（2）、∈(0,+∞)，且＜，則＞1，∴()＜1，∴ 即∴在（0，+∞）上為單調(diào)減函數(shù)?！?1)= (1)=2 ∴(1)=2，(2)=2(1)=4∴4≤≤2(x∈[2,1])故在[2,1]上的值域?yàn)閇4，2]【例4】 已知函數(shù)對(duì)于一切實(shí)數(shù)、滿足(0)≠0，且當(dāng)0時(shí)，＞1（1）當(dāng)＞0時(shí)，求的取值范圍（2）判斷在R上的單調(diào)性分析與略解：由：想：原型：=（＞0, ≠1），=1≠0。分析與略解：由：想：(+)=+原型：＝（為常數(shù)）為奇函數(shù)。猜測(cè)：為周期函數(shù)，2π為它的一個(gè)周期令=+，= 則=0∴∴為周期函數(shù)且2π是它的一個(gè)周期。那么=就叫做抽象函數(shù)滿足的“原型”（函數(shù)），分析抽象函數(shù)問(wèn)題的解題過(guò)程及心理變化規(guī)律可知，一般均是由抽象函數(shù)的結(jié)構(gòu)，聯(lián)想到已學(xué)過(guò)的具有相同或相似結(jié)構(gòu)的某類(lèi)（基本）“原型”函數(shù)，并由“原型”函數(shù)的相關(guān)結(jié)論，預(yù)測(cè)、猜
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