抽象函數(shù)奇偶性對稱性周期性(文件)
【正文】 f(x)]=1+f(x)，f(1)=2，求f(2009) 的值 。）。）。 在數(shù)列求=1．。D．奇函數(shù)，但不是周期函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，圖象關(guān)于x＝1對稱，證明f(x)是周期函數(shù)。B．偶函數(shù)，但不是周期函數(shù) C．奇函數(shù)，又是周期函數(shù) A．偶函數(shù)，又是周期函數(shù) D．關(guān)于點（1，0）對稱設(shè)f(x)是（－∞，＋∞）上的奇函數(shù)，f(x＋2)＝－f(x)，當(dāng)0≤x≤1時， f(x)＝x，則f()=（B．關(guān)于直線x＝1對稱 C．關(guān)于點（5，0）對稱（原卷錯選為C）例 設(shè)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于x＝1對稱，證明f(x)是周期函數(shù)。 （D）.例2．（1989年北京市中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽題）已知是定義在實數(shù)集上的函數(shù)，且，求的值.。設(shè).（四）常用函數(shù)的對稱性三、函數(shù)周期性的幾個重要結(jié)論( ) 的周期為，()也是函數(shù)的周期 的周期為 的周期為 的周期為 的周期為 的周期為 的周期為 的周期為 的周期為若1有兩條對稱軸和 周期推論：偶函數(shù)滿足 周期1有兩個對稱中心和 周期推論：奇函數(shù)滿足 周期1有一條對稱軸和一個對稱中心的四、用函數(shù)奇偶性、周期性與對稱性解題的常見類型靈活應(yīng)用函數(shù)奇偶性、周期性與對稱性，可巧妙的解答某些數(shù)學(xué)問題。（2）兩個特例：y＝f(x＋a)為偶函數(shù)，則f(x＋a)＝f(－x＋a)；y＝f(x＋a)為奇函數(shù)，則f(－x＋a)＝－f(a＋x)（3）y＝f(x＋a)為偶（或奇）函數(shù)，等價于單層函數(shù)y＝f(x)關(guān)于直線x＝a軸對稱（或關(guān)于點（a，0）中心對稱）復(fù)合函數(shù)的對稱性性質(zhì)3復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(b－x)關(guān)于直線x＝（b－a）/2軸對稱性質(zhì)復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(b－x)關(guān)于點（（b－a）/2，0）中心對稱推論 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝f(a－x)關(guān)于y軸軸對稱推論 復(fù)合函數(shù)y＝f(a＋x)與y＝－f(a－x)關(guān)于原點中心對稱函數(shù)的周期性若a是非零常數(shù)，若對于函數(shù)y＝f(x)定義域內(nèi)的任一變量x點有下列條件之一成立，則函數(shù)y＝f(x)是周期函數(shù)，且2|a|是它的一個周期。 圖象關(guān)于直線對稱
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